专题训练一二次函数图象常见四种信息题Word下载.docx

1、6如图1ZT6，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数yax2（b1）xc的图象可能为（） 图1ZT6图1ZT7类型之三由函数图象确定系数及代数式的符号7已知二次函数yax2bxc的图象如图1ZT8所示，则（）Ab0，c0 Bb0，c0Cb0，c0 Db0，c0图1ZT8 图1ZT982018毕节已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图1ZT9所示，有下列结论：abc0；2ab0；b24ac0；abc0，其中正确的个数是（）A1 B2C3 D49设直线x1是函数yax2bxc（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，下列说法一定正确的是（）A若m1，则（m

2、1）ab0B若m1，则（m1）ab0C若m1，则（m1）ab0D若m1，则（m1）ab010如图1ZT10，抛物线yax2bxc的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数ykx1（k0）的图象上，它的对称轴是直线x1，有下列四个结论：abc0；a；ak；当0x1时，axbk.其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1图1ZT10图1ZT1111.如图1ZT11，抛物线yax2bxc（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2bc的值为_类型之四利用二次函数求一元二次方程的根122018孝感如图1ZT12，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别

3、为A（2，4），B（1，1），则方程ax2bxc的解是_图1ZT12132018襄阳已知二次函数yx2xm1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）Am5 Bm2Cm5 Dm2142018马鞍山期中已知二次函数yax22ax3的部分图象如图1ZT13所示，由图象可知关于x的一元二次方程ax22ax30的两个根分别是x11.3和x2（）A1.3 B2.3C0.3 D3.3图1ZT13图1ZT1415如图1ZT14，一次函数y1kxn与二次函数y2ax2bxc的图象相交于A（1，5），B（9，2）两点，则关于x的不等式kxnax2bxc的解集为（）A1x9 B1x9C1x9 Dx1或x916201

4、8湖州在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（1，2），（2，1），若抛物线yax2x2（a0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）Aa1或a B.Ca或a Da1或a172018贵阳已知二次函数yx2x6及一次函数yxm，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图1ZT15所示），当直线yxm与新图象有4个交点时，m的取值范围是（） 图1ZT15Am3 Bm2C2m3 D6m2教师详解详析1解析Da0，b0，c0，图象开口向下，对称轴在y轴的右侧，交y轴于负半轴只有D选项中的图象符合题意故选D.2解析D当x1时，abc0

5、，即抛物线经过点（1，0）当ab0c时，抛物线的对称轴x0，没有图形符合；当a0bc时，则抛物线的对称轴x0，选项D符合要求；而abc0和0abc都不符合abc0.综上所述，本题选D.3解析BA由一次函数yaxa的图象可得a0，此时二次函数yax22x1的图象应该开口向下，故本选项错误；B由一次函数yaxa的图象可得a0，此时二次函数yax22x1的图象应该开口向上，对称轴x0，故本选项正确；C由一次函数yaxa的图象可得a0，此时二次函数yax22x1的图象应该开口向上，对称轴x0，和x轴的正半轴相交，故本选项错误；D由一次函数yaxa的图象可得a0，此时二次函数yax22x1的图象应该开口

6、向上，故本选项错误4答案三、四解析二次项系数为1，抛物线开口向上又对称轴是直线xa0，4a28a24a20，故与x轴没有交点，其图象不经过第三、四象限5解析D由二次函数的图象可知，a0，b0，当x1时，yab0，y（ab）xb的图象在第二、三、四象限6解析A由于一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象有两个不同的交点，且这两个交点都位于第一象限，所以方程ax2bxcx，即ax2（b1）xc0有两个不相等的正实数根，所以函数yax2（b1）xc的图象与x轴有两个不同的交点，且两个交点都在x轴的正半轴上故选A.7解析B图象的开口向下，a0.图象的对称轴为直线x0，b0.又图象与y轴的交点位于

7、原点的下方，c0.故选项B符合题意8解析D抛物线的对称轴在y轴右侧，ab0，抛物线与y轴交于负半轴，c0，abc0，故正确；a0，x1，b2a，即2ab0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；当x1时，y0，即abc0，故正确故选D.9解析Ca0，函数y有最大值当x1时，函数y的最大值为abc.当m1，xm时，函数ym2ambc.由，得（m21）a（m1）b0.又m10，（m1）ab0，故选项A，B不一定正确当m1，xm时，函数ym2ambc.由，得（m21）a（m1）b0.又m10，（m1）ab0，故选项C正确，选项D错误10解析A由抛物线的开口向下，且对称轴为直线x1，可

8、知a0，1，即b2a0.由抛物线与y轴的交点在一次函数ykx1（k0）的图象上，知c1，则abc0，故结论正确由知yax22ax1.当x1时，ya2a13a10，a，故结论正确；抛物线yax2bxc的顶点在一次函数ykx1（k0）的图象上，ab1k1，即abk.又b2a，a2ak，即ak，故结论正确由函数图象知，当0x1时，二次函数图象在一次函数图象上方，ax2bx1kx1，即ax2bxkx.又x0，axbk，故结论正确综上所述，4个结论都正确故选A.11答案0解析方法一：抛物线的对称轴为直线x1，由对称性可知，点P（4，0）和点（2，0）关于直线x1对称，因此点（2，0）也在抛物线yax2b

9、xc上，4a2bc0.方法二：由题意，得方程组从而求得把b，c的值代入4a2bc中，得4a2bc0.12答案x12，x21解析抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），方程组的解为即方程ax2bxc的解是x12，x21.13解析A二次函数yx2xm1的图象与x轴有交点，（1）241（m1）0，解得m5.14解析D二次函数yax22ax3的图象的对称轴是直线x1.又x1与x2关于对称轴对称，1.3（1）1x2，解得x23.3.故选D.15解析A由图可知当1x9时，kxnax2bxc.故选A.16解析A抛物线的表达式为yax2x2.观察图象可知，当a0时，x1，y2，且1时，满足条件，可得a1；当a0时，x2，y1，且2时满足条件，a.直线MN的表达式为yx，由消去y，得到3ax22x10.0，a满足条件综上所述，满足条件的a的值为a1或17解析D如图，当y0时，x2x60，解得x12，x23，则A（2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的表达式为y（x2）（x3），即yx2x6（2x3），当直线yxm经过点A（2，0）时，2m0，解得m2；当直线yxm与抛物线yx2x6（2x3）有唯一公共点时，方程x2x6xm有相等的实数解，解得m6，所以当直线yxm与新图象有4个交点时，m的取值范围为6m2.