全国中考数学真题汇编相交线与平行线Word格式.docx

1、 D3+4=180【分析】依据 ABCD，可得3+5=180，再根据5=4，即可得出3+4=180如图，ABCD，3+5=180又5=4，3+4=180【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补4. （2018山东菏泽3分）如图，直线 ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线 a、b上，若1=30，则2的度数是（ ）A45 C15 D10【考点】KW：等腰直角三角形；平行线的性质【分析】根据 ab，得到1+3+4+2=180，将1=30，3=45，4=90代入即可求出2的度数如图ab，1+3+4+2=1801=302=15C5（2018湖北省孝感3分）如图，直线 A

2、DBC，若1=42，BAC=78，则2的度数为（ ）A42 B50 C60 D68【分析】依据三角形内角和定理，即可得到ABC=60，再根据 ADBC，即可得出2=ABC=601=42ABC=60又ADBC，2=ABC=60【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等6.（2018山东潍坊3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是（ ） B60 C75 D82.5【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案作直线 l平行于直角三角板的斜边，可得：2=3=45，3=4=30故1的度数是：45+30=75【

3、点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键7（2018山东临沂3分）如图，ABCD，D=42，CBA=64，则CBD的度数是（ ） B64 C74 D106【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；ABCD，ABC=C=64在BCD中，CBD=180CD=1806442=74【点评】本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题8.（2018山东泰安3分）如图，将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若2=44，则1 的大小为（ ）A14 B16 C90 D 44【分析】依据平行线的性质，即可得到

4、2=3=44，再根据三角形外角性质，可得3=1+30，进而得出1=4430=14如图，矩形的对边平行，2=3=44根据三角形外角性质，可得3=1+301=44A【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等9. （2018株洲市3分）如图，直线 被直线所截，且 ，过上的点A作AB交于点B，其中130，则下列一定正确的是（ ）A. 2120 B. 360 C. 4390 D. 234【答案】D【解析】分析：根据三角形内角和定理求出ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可详解：ABl3，ABC=90130ACB=90-1602120直线l1l2，3=A

5、BC604-3=180-3-3=180-2360234，点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键10. （2018年江苏省宿迁）如图，点D在ABC的边AB的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D的度数是（）。A. 24B. 59C. 60 D. 69【答案】B【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解：A=35，C=24，DBC=A+C=35+24=59又DEBC，D=DBC=59.故答案为：B.【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C，再由平行线性质得D=DBC.11.（2018新疆生产建设兵团5分）如图，ABCD，点 E在线段 B

6、C上 ，CD=CE若ABC=30则D 为（ ）A85 B75 D30【分析】先由 ABCD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根据三角形内角和定理得，C+D+CED=180，即 30+2D=180，从而求出DC=ABC=30又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180D=75【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出C，再由 CD=CE得出D=CED，由三角形内角和定理求出D12. （2018四川自贡4分）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若1=55A50 B45 C40 D35【分析】直接利用平行线的性质结合

7、已知直角得出2的度数由题意可得：1=3=552=4=9055=35【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键13（2018湖北荆门3 分）已知直线 ab，将一块含 45角的直角三角板（C=90）按如图所示的位置摆放，若1=55，则2的度数为（ ）A80 B70 C85 D75【分析】想办法求出5即可解决问题；1=3=55，B=454=3+B=1005=4=1002=1805=80【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型14（2018湖北恩施3 分）如图所示，直线 ab，1=35，2=90

8、，则3 的度数为（ ）A125 B135 C145 D155【分析】如图求出5 即可解决问题1=4=352=904+5=905=553=1805=125【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题15（2018浙江衢州3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，那么1的同位角是（ ）A2 B3 C4 D5【考点】同位角【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可由同位角的定义可知，1的同位角是4故选 C【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概

9、念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解16. （20183分）如图，将矩形 ABCD沿 GH折叠，点 C落在点 Q处，点 D落在AB边上的点 E处，若AGE=32，则GHC等于（ ）A112 B110 C108【考点】平行线的性质【分析】由折叠可得：DGH= DGE=74，再根据 ADBC，即可得到GHC=180DGH=106AGE=32，DGE=148，由折叠可得：ADBC，GHC=180DGH=106故选 D17. （2018广东广州3分）如图，直线 AD，BE被直线 BF和 AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，4【考点】

10、同位角、内错角、同旁内角直线 AD，BE被直线 BF和 AC所截，1与2是同位角，5与6是内错角，【分析】同位角：两条直线 a，b被第三条直线 c所截（或说 a，b相交 c），在截线 c的同旁，被截两直线 a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。根据此定义即可得出答案.18. （2018广东深圳3 分）如图，直线 被 所截，且 ，则下列结论中正确的是（ ）A. B.C. D.ab，3=4.【分析】根据两直线平行，同位角相等，由此即可得出答案.19.（2018广东 3分

11、）如图，ABCD，则DEC=100，C=40，则B的大小是（ ）A30 B40 C50 D60【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40DEC=100D=40又ABCD，B=D=40【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键20. （2018广西桂林3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，a/b，1=60数是（ ）A. 120 B. 60 C. 45 D. 30根据平行线的性质可得解.a/b1=2又1=602=60故选 B.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.21. （2018河北2分）如图 6，快艇从 P 处向正北

12、航行到 A 处时，向左转50 航行到 B 处，再向右转80 继续航行，此时的航行方向为（ ）A北偏东30 B北偏东80C.北偏西30 D北偏西5022. （2018河北2分）如图 9，点 I 为 的内心， AB 4 ， AC 3， BC 2，将ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5 B.4 C.3 D.223（2018年四川省内江市）如图，将矩形 ABCD沿对角线 BD折叠，点 C落在点 E处，BE交 AD于点 F，已知BDC=62，则DFE的度数为（ ）A31 B28 C62 D56【考点】JA：【分析】先利用互余计算出FDB=28，再根据平行线的性质得CB

13、D=FDB=28，接着根据折叠的性质得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性质计算DFE的度数四边形 ABCD为矩形，ADBC，ADC=90FDB=90BDC=9062=28ADBC，CBD=FDB=28矩形 ABCD沿对角线 BD折叠，FBD=CBD=28DFE=FBD+FDB=28+28=56【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；过 B点作 BFl1，五边形 ABCDE是正五边形，ABC=108BFl1，l1l2，BFl2，1，4=2，1801+2=ABC=10812=7272【点评】考查了多边形内角与外角，平行线的性质，关键是熟练掌握正五边

14、形的性质，以及添加辅助线4（2018湖南省衡阳3分）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BCDE，则AFC的度数为 75 BCDE，ABC为等腰直角三角形，FBC=EAB= （18090）=45AFC是AEF的外角，AFC=FAE+E=45755. （2018江苏盐城3 分）将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 _【答案】85【解析】【解答】如图，作直线 c/a，则 a/b/c，3=1=405=4=90-3=90-40-5-45=8585【分析】过三角形的顶点作直线 c/a，根据平行线的性质即可打开思路。6 （2018山西3 分）如图， 直线 MN PQ， 直线 AB

15、 分 别 与 MN， PQ 相 交 于 点 A，B.小 宇 同 学 利 用 尺 规按以 下 步 骤作 图 ： 以 点 A为圆心，以任意长为半径作弧交 AN于 点 C， 交 AB于 点 D； 分 别 以 C，D为圆心，以 大 于12CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点 E；作射线 AE交 PQ于 点 F.若 AB=2， ABP=600，则 线 段 AF的 长 为_.【 答 案 】 2 3【 考 点 】角平分线尺规作图，平行线性质，等腰三角形三线合一【 解 析 】过 点 B作 BG AF交 AF于 点 G由 尺 规 作 图 可 知 ，AF平 分 NAB NAF= BAF MN PQ NAF= B

16、FA BAF= BFA BA=BF=2 BG AF AG=FG ABP=60 BAF= BFA=30Rt BFG中 ，FG BF c o sBFA 23 3 AF 2 FG 2 37. （2018山东淄博4 分）如图，直线 ab，若1=140，则2= 40 度【分析】由两直线平行同旁内角互补得出1+2=180，根据1的度数可得答案1+2=1801=1401=4040【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补三.解答题1. （2018重庆（A）8分）如图，直线 AB/CD，BC平分ABD，1=54，求2的度数.【解析】 AB/CD，1=54 ABC=1=54 BC平分ABD DBC=ABC=54 ABD=ABC+DBC=54+54=108 ABD+CDB=180 CDB=180-ABD=72 2=CDB 2=72【点评】本题考查了平行线的性质，利用平行线性质以及角平分线性质求角度.