鲁教版五四制八年级上册第五章平行四边形巩固练习解析版Word文档格式.docx

1、6.以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（）个 1247.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）米7080901008.下列角度中，不能成为多边形的内角和的是 （9.如图，杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（）平行四边形矩形正方形菱形二、填空题10.若正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的边数是_ 11.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于O，点E是DC

2、的中点，BD=12，则DOE周长为_. 12.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为8 cm，则DEO的周长是 _cm.13.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和最多为_ 14.如图，小明从点 出发，沿直线前进 后向左转 ，再沿直线前进 照这样走下去，小明第一次回到出发点 ，一共走了_ . 15.一个多边形的每个外角都是18，则这个多边形的边数是_。16.将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么GA/H的大小是_度17.如图，

3、在ABC中，BAC=90，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AFBC交CE的延长线于F则四边形AFBD的面积为_ 三、解答题18.已知直角梯形ABCD中ADBC，B=90，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？19.如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长 四、综合题20.已知：

4、如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点 （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=60，求四边形EBFD的周长 21（1）若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数；（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为13：2，求n的值. 22.如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC 四边形ABDE是平行四边形；（2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长 答案1.【答案】 C 【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法依次分析各小题即可作出判断。【解答】一组对边

5、平行，一组对角相等，一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，两组对角的平分线分别平行，均能判定为平行四边形一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分，不能判定为平行四边形。故选C.【点评】平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握。2.【答案】 D 【解析】【解答】解：如图1，在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB， DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，EF

6、=2，BC=BE+CFEF=2ABEF=8，AB=5；在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB，BC=BE+CF=2AB+EF=8，AB=3；综上所述：AB的长为3或5故选D【分析】根据平行线的性质得到ADF=DFC，由DF平分ADC，得到ADF=CDF，等量代换得到DFC=FDC，根据等腰三角形的判定得到CF=CD，同理BE=AB，根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，即可得到结论3.【答案】 D 【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等的性质及三角形的周长公式求解即可.ABCD的周长是28cmAB+BC=14cmAB

7、C的周长是22cm，即AB+BC+AC=22cmAC=8cm故选D.4.【答案】 A 【解析】【分析】根据多边形相邻的内角与外角互为补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数计算即可得解【解答】多边形每一个内角都是120，多边形每一个外角都是180-120=6036060=6，这个多边形的边数是6故选A【点评】本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键5.【答案】 A 【解析】【分析】由于任何一个多边形的外角和为360，由题意知此多边形的内角和小于360又根据多边形的内角和定理可知

8、任何一个多边形的内角和必定是180的整数倍，则此多边形的内角和等于180由此可以得出这个多边形的边数【解答】设边数为n，根据题意得（n-2）180360解之得n4n为正整数，且n3，n=3【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解6.【答案】C 如图所示，点E、F、G分别是ABC的边AB、边BC、边CA的中点，AE=BE=GF=AB，AG=CG=EF=AC，BF=CF=EG=BC，GFAB，EGBC，EFAC，四边形AEFG、BEGF、CFEG都是平行四边

9、形故选C【分析】根据中位线定理和平行四边形的判定，可知图中有3个平行四边形7.【答案】 C 由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360，且每次都是向左转40所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米故答案为：C【分析】利用多边形的外角和可解决问题.8.【答案】 B 【解析】【分析】根据多边形的内角和公式可知，要成为多边形的内角和，首先要是的倍数，所给的选项中，都是的倍数，而不成立.故选：B9.【答案】 A 【分析】根据中位线定理可知，四边形EFGH的对边平行且相等，所以四边形EFGH是平行四边形【解答】连接AC，BD利用三角形的中位线定理可得EHFG，EH=FG这块草

10、地的形状是平行四边形【点评】本题考查的知识点为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10.【答案】12 【解析】【解答】首先根据正多边形的一个内角等于150，求得它的外角是：180150=30，因此它的边数是：30=12故答案为：【分析】正多边形外角和为360，正多边形的一个内角150，所以其中一个外角为30，用360即可得出答案。11.【答案】 15 【解析】【解答】ABCD的周长为36， 2（BC+CD）=36，则BC+CD=18.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12， 又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线, DOE的周长 即DOE的周长为15.15.【

11、分析】由平行四边形的性质可得平行四边形ABCD的周长=2（BC+CD）=36，于是可得BC+CD=18；而BD=12，所以可得三角形BCD的周长=BC+CD+BD，由三角形的中位线定理可得OE=BC，所以三角形DOE的周长=三角形BCD的周长可求解。12.【答案】4 【解析】【解答】在ABCD中，OBOD，OAOC，又点E是AD的中点，OE是ACD的中位线，OECD.BCD的周长为8 cm，即BCCDBD8 cm.又DEADBC，DEO的周长DEOEODBCCDBD（BCCDBD）84（cm）答案：【分析】根据平行四边形的性质可得OBOD，OAOC，而已知有点E是AD的中点，DEADBC。所以

12、根据中位线的定义可得OE是ACD的中位线，则根据三角形的中位线定理可得OECD.由已知可得BCD的周长=BCCDBD8 cm.所以DEO的周长DEOEODBCCDBD（BCCDBD）=8=4.13.【答案】540【解析】【解答】画出图形 ：一个四边形截一刀后得到的新多边形可能是三角形、四边形、五边形，它们的内角和依次是180或360或540其中，内角和最多的是540【分析】一个四边形截一刀后得到的新多边形可能是三角形、四边形、五边形，根据多边形的内角和公式即可求出答案。14.【答案】 80 【解析】【解答】每次小亮都是沿直线前进8m后向左转36， 他走过的图形是正多边形，边数n=36036=1

13、0，他第一次回到出发点A时，一共走了108=80m.80. 【分析】由题意可知，小明走过的路径是正多边形，利用多边形的外角和为360，求出多边形的边数，然后乘以8即得.15.【答案】 20 由题意得 这个多边形的边数为36018=20 故答案为：20 【分析】根据任意多边形的外角和为360，由已知一个多边形的每个外角都是18 ，因此用360，计算可求解。16.【答案】 60正六边形的每一个内角等于120A=120AHAH，AGAGAHA=AGA=90GAH=360-90【分析】利用正六边形的每一个内角等于120，得出A=120，再由侧面均垂直于底面，求出A，由四边形的内角和等于360，可求出答

14、案。17.【答案】 12 AFBC， AFC=FCD，在AEF与DEC中，AEFDEC（AAS）AF=DC，BD=DC，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，S四边形AFBD=2SABD ， 又BD=DC，SABC=2SABD ， S四边形AFBD=SABC ， BAC=90，AB=4，AC=6，SABC= ABAC= 46=12，S四边形AFBD=12 【分析】 由两直线平行内错角相等可得AFC=FCD，再由点E为FC中点与隐含的对顶角相等可利用AAS证得AEFDEC，故可得AF=DC，再结合点D为BC中点可得AF=BD，从而利用一组对边平行且相等可证得四边形AFBD是平行四边形，即可知S

15、四边形AFBD=2SABD ， 又由中线将三角形分为面积相等的两个三角形，故有SABC=2SABD ， 从而S四边形AFBD=SABC=1218.【答案】解：根据题意得：PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t，ADBC，PDCQ，当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即24-t=3t，解得：t=6，即当t=6时，四边形PQCD为平行四边形. 【解析】【分析】根据题意可得PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t，根据平行四边形的判定当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案.此题考查了直角梯形的性质、平行四边形的判定、等腰

16、梯形的判定以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.19.【答案】 解：解法一：点D、E分别为AB、AC的中点，线段BE、CD相交于点O， O点为ABC的重心，OC=2OD=4；解法二：点D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，DE= BC，ODE=OCB，OED=OBC，ODEOCB，OD：OC=DE：BC=1：2，OC=2OD=4故OC的长为4【解析】【分析】解法一：由题意，知O点为ABC的重心，根据重心的性质可得出OC=2OD； 解法二：由题意，知DE为ABC的中位线，则DEBC，DE=BC，再证明ODEOCB，由相似三角形对应边

17、成比例即可得出OC=2OD20.【答案】 （1）证明：在ABCD中， AB=CD，ABCDE、F分别是AB、CD的中点，BE=DF四边形EBFD是平行四边形（2）解：AD=AE，A=60ADE是等边三角形DE=AD=2，又BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8【解析】【分析】（1）、在ABCD中，AB=CD，ABCD，又E、F分别是边AB、CD的中点，所以BE=CF，因此四边形EBFD是平行四边形；（2）、由AD=AE=2，A=60知ADE是等边三角形，又E、F分别是边AB、CD的中点，四边形EBFD是平行四边形，所以EB=BF=FD=

18、DE=2，四边形EBFD是平行四边形的周长是2+2+2+2=821.【答案】 （1）解：设此多边形的边数为n，则（n-2）180=2340解得n=15.故此多边形的边数为15设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得 13x+2x=180，解得x=12.2x=212=24，24=15.故这个多边形边数为15.（1） 设此多边形的边数为n ，根据多边形的内角和公式，列出方程，求解即可； （2） 设多边形的一个外角为2x度，相邻的一个内角为13x度 ，根据多边形的内角与其相邻的外角互为邻补角列出方程，求解算出x的值，即可即可算出每一个外角的度数，又任何多边形的外角和都是360，故用外角的总度数除以每一个外角的度数，即可算出多边形的边数。22.【答案】（1）证明：AEAC，BD垂直平分AC， AEBD，ADE=BAD，DEAB，四边形ABDE是平行四边形DA平分BDE， BAD=ADB，AB=BD=5，设BF=x，则52x2=62（5x）2 ， 解得，x= AF= = AC=2AF= （1）根据已知和角平分线的定义证明ADE=BAD，得到DEAB，又AEBD，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明即可；（2）设BF=x，根据勾股定理求出x的值，再根据勾股定理求出AF，根据AC=2AF得到答案