六年级数学毕业总复习知识点汇总Word格式文档下载.docx

1、除。（6）一个数的各位上的数的和能被整除，这个数就能被整除，12、108、204（7）一个数各位数上的和能被9（8）能被整除的数不一定能被整除，但是能被整除的数一定能被（9）能被整除的数叫做偶数。最小的偶数是0.不能被整除的数叫做奇数。最小的奇数是1（10）一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（11）一个数，如果除了和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。例如4、6、8、9、12

2、都是合数。（12）1不是质数也不是合数，自然数除了外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和叫做15的质因数。（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。28=227（17）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。12的因数有1、2、3、4、6、12； 181、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、68的公因数，6是它们的最大公因数。（18）公约数只有的两个数，叫做互质数，成互

3、质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是（19）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么

4、较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数、小数的意义（1）把整数平均分成份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是2、小数的分类

5、（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。0.25、0.368都是纯小数。（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。3.255.26都是带小数。（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。41.725.30.23都是有限小数。（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。4.333.1415926（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小例如3.5550.033312.109109（7）一个循环小数的小数部分，依次不

6、断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。3.99的节“”0.5454是54（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。3.1110.5656（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。3.777简写作：3.； 0.53023020.50 。（三）分数1、分数的意义（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。（2）在分数里，中间的横线叫做分

7、数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数

8、,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。二、方法（一）数的读法和写法1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的不读出来，其它数位连续有几个都只读一个零。、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数

9、是原数的准确数。 例如把1254300000改写成以万做单位的数是 125430万改写成 以亿做单位12.543亿。2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。1302490015省略亿后面的尾数是133、大小比较（1）比较整数大小： （2）比较小数的大小：（3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数，就在的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。、分数化成小数：用分母去除分

10、子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3、一个最简分数，如果分母中除了以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数

11、的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2、求几个数的最大公因数3、求几个数的最小公倍数4、成为互质关系的两个数：和任何自然数互质相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有时，这两个合数互质。（五）约分和通分（依据分数的基本性质）（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。（2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

12、（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小小数点向左移动两位，原来的数就缩小小数点向左移动三位，原来的数就缩小3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。（四）分数的基本性质（通分和约分的依据）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1、被除数除数=被除数除数2、因为零不能作除数，所以分数的分母不

13、能为零。四、四则运算（一）运算的意义1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减加法和减法互为逆运算。3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，0和任何数相乘都得0； 1和任何数相乘都的任何数。4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。6、乘积是的两个数叫做互为倒数。（二）

14、各部分的关系1、加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数2、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数3、因数因数=积； 积一个因数=另一个因数4、被除数除数=商 被除数商=除数； 商除数=被除数（三）运算定律1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：ab=ba。 4、乘法结合律：（ab）c=a（bc）5、乘法分配律：（a+b）c+bc 6、减法的性质：a-b-c=a-（b+c）7、除法的性质 abc=ac）（四）运算法则（整数、小数、分数，加减乘除）（五）运算顺序1、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算

15、乘、除（二级运算），后算加减（一级运算）。2、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3、加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。五、应用1、典型应用题（1）平均数：数量之和数量的个数=平均数。例：一辆汽车以每小时千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：把甲地到乙地的路程设为“”，则汽车行驶的总路程为“”，1 + 1 = 2,汽车的平均速度为：2 =75（千米）100 60 75 75（2）归一问题一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？分析必须先求出平均每天织

16、布多少米，就是单一量6930（477431）=45（天）（3）归总问题：修一条水渠，原计划每天修8006天修完。实际4天修完，每天修了多少米？因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 8004=1200（米）（4）行程问题：解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和时间。同时相向而行：相遇时间=相遇路程速度和； 速度和=相遇路程相遇时间相遇路程=速度和时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速差同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差甲在

17、乙的后面28，两人同时同向而行，甲每小时行16，乙每小时行，甲几小时追上乙？甲每小时比乙多行（ 16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙16-9）千米，这是速度差。已知甲在乙的后面（追击路程），里包含着几个（）千米，也就是追击所需要的时间。列式：（16-9）=4（小时）（5）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：a.沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程株距+1株距=总路程（棵树-1） 总路程=株距（

18、棵树-1）b.沿周长植树棵树=总路程株距 株距=总路程棵树 总路程=株距棵树（6）鸡兔问题：2、分数和百分数的应用（1）、分数乘法、除法应用题：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，单位已知用乘法，单位未知用除法，比单位多要加，比单位少要减（2）、百分率：发芽率=发芽种子数/试验种子数100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量产品的合格率=合格的产品数/产品总数职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数（3）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。数量关系：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间=工作总量工作效率工作总量工作效率和=合作时间3、纳

19、税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。4、利息：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率5、利润与折扣问题：（1）利润=售出价-成本； 利润率=利润成本100%；（2）折扣指现价是原价的十分之几或百分之几十第二部分度量衡一、长度（一）长度单位：公里/千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）（二）单位之间的换算：毫米1000微米；厘米10毫米；分米10厘米；千米1000米；二、面

20、积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（一）常用的面积单位平方毫米、 平方厘米、 平方分米、 平方米、 平方千米（二）面积单位的换算：平方米100平方分米；平方分米=100平方厘米平方厘米100平方毫米；公倾10000平方米；平方公里公顷；三、体积和容积（一）体积就是物体所占空间的大小，一般从外边量。容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，一般从里边量。物体的体积大于它的容积（二）常用单位1、体积单位：立方米、 立方分米、 立方厘米2、容积单位： 升、 毫升（三）单位换算立方米=1000立方分米；立方分米=1000立方厘米；升=1000

21、毫升；升=1毫升=1立方厘米四、质量（一）质量是指表示表示物体有多重。（二）常用单位：吨（t）、 千克（kg）、 克（g）（三）常用换算：一吨=1000千克；千克=1000克五、时间（一）常用单位： 世纪、年月日时分、秒。（二）单位换算：世纪=100年；年=365天（平年）；年=366闰年一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31天。四、六、九、十一是小月小月；小月有30月有天； 闰年29天=24小时；小时=60分；分=60秒；六、货币 元、 角、 分元=10角；角=10分七、同一类计量单位之间的换算31、名数：在数的后面附有计量单位的数叫做名数。厘米，50千克，2.5小时等都是名数。（1

22、）单名数：只带有一个计量单位的名数叫做单名数。8.7吨，17.3升等都是单名数。（2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数。元小时39秒等都是复名数。2、转换（1）高级单位低级单位的方法：高级单位的数进率立方米=（3000）立方分米； 方法是：31000=30002.5立方分米=（2500）立方厘米； 方法是:2.51000=2500（2）低级单位高级单位的方法：低级单位的数如: 4000立方分米=（）立方米；40001000=41500立方厘米=（1.5）立方分米；15001000=1.5第三部分代数初步知识一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数

23、量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式用字母表示常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt； v=s/t； t=s/v总价用表示，单价用表示，数量用表示，三者之间的关系:a=bc； b=a/c c=a/b3、用字母表示数的写法（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。二、简易方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。（1）方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。（2）方程是等式，等式不一定

24、是方程2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。四、比和比例1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。（2）比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。（4）比例尺:图上距离：实际距离=比例尺（5）按比例分配2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。）在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性（3）解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质3、