第十章答案Word文档格式.docx

1、v -tan20 -0.349 =0.364 -0.349 =0.015rad=0.86rbta n20 =60ta n20 = 21.8mm10.6 一渐开线外啮合标准齿轮，z=26, m=3mm ,求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲 率半径及齿顶圆压力角。d mz 26 3 r 39mm2 2 2rb=rcos： =39cos20 = 36.65mm二rbta n20 = 36.65ta n20 = 13.34mm二 42mmda m（z 2ha） 3（26 2 1）2_ 2 一 2cos爲=3665，可得出爲=29.2442嘉=Bta n：a =36.65ta n 29.24 = 20.

2、5110.7 一个标准渐开线直齿轮，当齿根圆和基圆重合时，齿数为多少？若齿数大于上述值 时，齿根圆和基圆哪个大？当齿根圆和基圆重合时，即m（z _ 2ha _2c ）二 mzcos-（负号用于内齿轮，正号用为外齿轮）可得出z=42。当z 42时，齿根圆比基圆大。10.8 一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知 Z1=19，z2=68， m=2mm，= 20，计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。解：d =mz =2汇19 =38mmda=m（z 2）=2 （19 2 1）=42mmdf 二 m（z-20 -2c ） =2 （19-2 1 -2 0.25） = 33m

3、mdb 二 dcos： =38 cos20 = 35.7mmp =：m = 6.28mmps = e= 3.14mm210.9题10.8中的齿轮传动，计算其标准安装时的中心距、小齿轮的节圆半径及啮合角。 若将中心距增大1mm，再计算小齿轮的节圆半径、节圆上的齿厚、齿槽宽及啮合角。（1）标准安装时，分度圆与节圆重合。, ” m（乙 +z2） cra = r1 r2 r1 - r2 87mmA = * =19mm, ： =20（2）当中心距a增大1mm，即a = 87 仁88mm ” aco曲 87cos20cos 宾1a 88因Pk二圧，则z.d 二 2 19.22 二p 6.36mmz 19因

4、 Sk 二 sK/r -2k （inv ： kinv ：），则s = sr 7 r -2r （inv -inv 二）= 3.14 19.22/19 -2 19.22（inv21.7 -inv20 ）二 3.01mme = p - s = 6.36 - 3.01 = 3.35mm10.10如题10.10图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度W2 = 11.595m m，跨三个齿的公法线长度 W3 = 16.020mm，求该齿轮的模数。W2 =（2 -1）pb Sb =11.595W3 =（3-1）Pb Sb =16.020联定上二式并求解，可得出pb = 4.425；又因pb -：m

5、cos- 4.425，可得出m=1.5mm10.11 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮， m=5mm , = 20 , i12=3，中心距a=200m m,求两齿轮的齿数Z1，Z2，实际啮合线长 B|B2，重合度匚，并用图标出单齿及双齿啮合区。2 = _2 =3，可得出 Z2 = 3z1Z1又因3=叩5亠=丝旦=200口口2 2可得出 z（ =20,z2 =601根据 z1（tan 一：心 一 tan ： ） z2 （tan ： a2 一 tan 二）12 二得出：a1 =31.32，:- a2 =24.58又因 -:-20，代入:公式中，可得20（tan31.32 -tan20 ） 60（tan

6、24.58 - tan20 -1.67= ；：mcos： = 24.65mm题10.11答案图10.12若将题10.11中的中心距a加大，直至刚好连续传动，求啮合角 :-,两齿轮的节圆 半径r11 r2和两分度圆之间的距离。刚好连续传动，则 ；=1，且 爲j =31.32，為2 =24.58，即20（tan 31.32 - tan : ） 60（tan 24.58 - tan ： ） I -1 2 二得出厂=22.58两分度圆之间距离为a -a =203.54 -200 = 3.54mmr1=50.89mma 二 mz2cos- = 152.66mm2cos a r10.13 一对渐开线直齿圆

7、柱齿轮传动，已知 乙=17, z2=119， m = 5mm， ? =20 ，中心距= 340mm。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨损 量为0.9mm ,拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚 sa1 0.4m,试设计这对齿轮。因为 a = 空 m = 口9 5 = 340mm所以a a，即采用零传动。又因为大齿轮齿厚每侧磨损 0.9mm，根据齿厚公式，可知二 ms 2x2mta nt2x2m ta n： = -1.8x2 - -0.495, % =0.495d1 =mz =175 =85mm , d595mm = 9.65mm, s2 = 6.05mmd/ = d|

8、=85mm , d2 二 d = 595mm因 a = a，所以 y = 0 , ；丁 = 0。ha1 = （ha xjm 二 7.475mm , ha2 二 2.525mmhf1 = （ha c -xjm = 3.775mm, hf2 = 8.725mmdai =d 2ha =99.95mm, da2 = 600.05mmdf1 =d 2hf = 77.45mm, df2 = 577.55mm85又因 rb = r cos cos20 二 39.94mm根据 cosa Jb = 39.94，可求出爲=36.95ra 99.95/ 2查表得 inv： a =0.10728, inv : =0.

9、014904所以 sa1 = s1 3 -2ra（inv 工a -inv x） = 2.12 0.4r结论：此种设计合适。（式中a为155mm）z1联立上式，可得出z, =14,z2 =16乙 +z2 14+16 “a - - m 10 = 150mma与a 不同，又因z z2 2zmin，则应选用正传动。a r由cos cos 可推出厂= 24.58。a*查表得 inv20： =0.014904,inv24.58“ =0.0284（W +z2）（inva，inva）=0.556x1 x2 ：2ta n20、花 _ha zmin _z =0.176 x2 _ha” zmirrz =0.059z

10、min zmin所示选取为=x2 =0.278。小齿轮：di =mz =10 14= 140mm旦 2 0.278 10 tan20：= 17.73mms1 2x1mta ntdjJ40 COS20 =144.67mm cosa cos24.58a -a 155-150y 0.5m 10厂=为 X2 - y 二 0.556 - 0.5 二 0.056ha1 =（ha x-；）m = （1 0.278-0.056） 10=12.22mmhf1 = （ha c -x）m = 9.72mmhi =21.94mm,da1 = 164.44mm,d f1 = 120.56mm大齿轮:d2 =160mm,

11、q 二邑=17.73mmd2 =165.63mm, da2 = 184.44mmdf2 = 140.56mm10.15 一对直齿圆柱齿轮， 传动比i12 =3,a =20”，m = 10mm ,安装中心距为300mm，试 设计这对齿轮传动。二石 r2 二 4石，口 = 75mm=a - r-i =300 -75 = 225mmZ z2 - 2zmin，又因a = a，所以该采用零传动。_ =0.12Zmin取为=0.2,x2 =0.2，则q =勺 2x1mta n： = 17.16mmhaT = （ha x）m =12mmhfi =（也 c x）m = 10.5mmh = 22.5mm,d1

12、=150mm,da1 = 174mm,df1 = 129mm大齿轮：d2 = 450mm也2 =（也 x）m = （10.2） 10= 8mmhf1 = （ha c -x）m = （1 0.25 0.2） 10 = 14.5mmh=22.5mm,da1 =466mm,df1 = 421mm10.16齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效发生？齿轮的失效形式有五种：（1 ）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支 承的刚度。（2 ）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度。（3 ）齿面磨损。采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。（

13、4 ）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好 的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。（5）塑性变形。提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。10.17齿轮强度设计准则是如何确定的？齿轮强度设计准则的确定是根据齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失 效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（ HBS乞350 ）主要失效形式为点蚀，应按接触强度确定主要参数，按弯曲强度校核齿根弯曲强度。若为硬齿面（ HBS 350 ）主要失效形式为断齿，应按弯曲强度确定主要参数，然后按接触强度校核齿面接触强度。 对于开式传动，因为主要失效形式是磨损和断齿，按弯曲强度进行设计。不

14、必按接触强 度校核，固开式传动不会发生点蚀。10.18对齿轮材料的基本要求是什么？常用齿轮材料有哪些？如何保证对齿轮材料 的基本要求？对齿轮材料的基本要求有：齿面应有较高的硬度和耐磨性；齿芯应有足够的强 度和韧性；齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力；应有良好的加工工艺及热处理性能。常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理， 并使HBE - HBS2二（30 50） HBS，使两齿轮等强度。若高速、重载时可用硬齿面，用中碳钢或中碳合金钢表面淬火，或用低 碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸

15、铁， 并进行正火处理以细化晶粒。采取什么措施提高接10.19齿面接触疲劳强度与哪些参数有关？若接触强度不够时,触强度?齿面接触疲劳强度与 di,b （或a）有关，即与 m z有关。若接触强度不够时， 可适当增加b或d1，但b不宜过大，b过大会造成载荷集中。 m在满足弯曲强度的情况 下也不宜过大，可适当增大齿数 Zi、Z2，以增大di、d2。从材料上考虑可增加齿面硬度。10.20齿根弯曲疲劳强度与哪些参数有关？若弯曲强度不够时， 可采取什么措施提高弯曲强度？答；齿根弯曲疲劳强度与模数有关，若弯曲强度不够时，可采取增大模数题高弯曲 强度。从材料考虑，降低材料的许用弯曲应力。10.21齿形系数Yf与

16、什么参数有关？ 答：齿形系数Yf与系数z有关。z小YF大。10.22设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的 许用接触应力值代公式计算？设计直齿圆柱齿轮传动时，许用接触应力 tH 1由公式 0 1=5 ZNT计算。ShSlim为接触疲劳极限，Znt为寿命系数，分别查图得出。 Sh为安全系数。设计中应将两齿轮中较小的l；H 1值代入公式计算。10.23软齿轮为何应使小齿轮的硬比大齿轮高（ 3050）HBS ?硬齿面齿轮是否也需要有硬度差？因为软齿面齿轮啮合传动时，小齿轮受应力循环次数多， z值小，为了使两齿轮等强度，应使小齿轮比大齿轮硬（ 3050）HBS。硬齿面齿轮

17、不需要有硬度差。10.24为何要使小齿轮比配对大齿轮宽（ 510）mm ？为了保证齿轮传动的接触宽度，以防由于制造、安装的误差造成接触宽度不够， 因宽度和强度有关。由于小齿轮直径小，增加齿宽（ 510）mm较为适宜，保证接触宽度b。10.25按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，应如何确定其许用弯曲应力？若按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，则齿根所受弯曲应力为对称 循环，应使许用弯曲应力减小 20%30%。10.26如有一开式传动，该传动经常正、反转，设计时应注意哪些问题？对开式传动的齿轮，按弯曲强度设计出模数时，由于经常正、反转，应将弯曲疲劳极限减小20%30%。对计算出的模数再

18、增大 10%15%。10.27斜齿轮的强度计算和直齿轮的强度计算有何区别？斜齿轮的强度计算中其受力分析是按轮齿法面进行的，计算的模数是法面模数mn。齿形系数YF和应力修正系数YS是按斜齿轮的当量齿数 Zv查得的。再有，强度校核公式中的系数小于直齿轮公式中的系数，计算出的 匚H、匚F小于直齿轮，说明斜齿轮的强度比直齿轮高。10.28斜齿轮的当量齿轮是如何作出的？其当量齿数 Zv在强度计算中有何用处？斜齿轮的当量系数 Zv =z/cos31 ,与1值的大小有关。在强度计算中确定齿形 系数YF与应力校正系数YS时按当量齿数 乙查。10.29圆锥齿轮的背锥是如何作出的？圆锥齿轮的背锥的形成，过圆锥齿轮

19、的大端的分度圆锥作一切线与圆锥齿轮的轴线相交，以轴线为轴，以切线为母线绕轴线转一圈，形成的圆锥为背锥。背锥与球面 相切于圆锥齿轮大端的分度圆锥上，并与分度圆锥直角相接。10.30斜齿轮和圆锥齿轮的轴向分力是如何确定的？（1 ）斜齿轮轴向分力的确定，是与旋向转向相关的，可用主动轮左右旋定则确定。即由主动齿轮视旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主动轮的转向，大拇指指向为轴向力方向，从动轮轴向力方向与主动轮的相反。（2）圆锥齿轮不论主动、从动轴向力均指向大端。10.31在材质相同、齿宽b相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于什么？在材质相同、齿宽b相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于分度圆

20、直径 d1的 大小，即d1大表明接触强度高；或用中心距 a表示，a大，则接触强度大，即和 m、z 的乘积有关（应在同一载荷下）。10.32齿轮传动有哪些润滑方式？如何选择润滑方式？齿轮传动的润滑方式有人工定期润滑、浸油润滑和喷油润滑。对于开式齿轮传动，由于速度较低，一般采用人工定期润滑。对于闭式齿轮传动，一般根据圆周速度选择润滑方式。当齿轮的圆周速度 v :：: 12m/s时，通常将大齿轮浸入油池中进行润滑。当齿轮的圆周速度 v . 12m/s时，不宜采用浸油润滑，可采用喷油润滑，用油泵将具有一定压力的油经喷油嘴喷到啮合的齿面上。10.33进行齿轮结构设计时，齿轮轴适用于什么情况?设计小齿轮的

21、结构时， 当小齿轮的齿根圆至键槽底部的尺寸小于 （22.5）mn时,应制成齿轮轴，以增加齿轮和轴的强度。对于小圆锥齿轮，当齿根圆至键槽底部的尺寸小于（1.62）g时，应制成锥齿轮轴。10.34 闭式直齿圆柱齿轮传动， 已知：传递功率P =4.5kW，转速口 =960r；min，模数m = 3mm，齿数z, = 25,z2 = 75，齿宽b = 75mm,鸟=70mm。小齿轮材料为45钢调质，大齿轮材料为 ZG310 570正火。载荷平稳，电动机驱动，单向转动，预期使 用寿命10年（按1年300天，每天两班制工作考虑）。试问这对齿轮传动能否满足强度 要求而安全工作。由题意知齿轮传动的材料、参数、

22、齿宽等，此题属校核性问题，因是软齿面， 故应以接触强度为主进行校核强度。（1）接触强度校核。小齿轮材料为 45钢调质，齿面硬度为 230HBS，大齿轮为ZG310570，齿面硬度取为 180HBS。由图10.24查得：-Hlim1 - 570MPaHlim2 - 470MPa应力循环次数 UnGOnjLhhGO 960 1 （10 300 16）汕=2.77 10925查图 10.27 得 ZNT1 =0.88 ,ZNt2 =0.92查表 10.10 取 0 =1.15im1 Znt1 二 570 0.88 二 456MPaSh 1.1=393MPa Hlim2 Z NT2 470 0.921

23、.1卄厂SH _668 KT1（U2 KhIbd12u计算转矩T1;取载荷系数 K=1.2，齿宽b=70mm。小齿轮分度圆直径4 = mzj = 3 25 = 75mm70 752 3；H =668 1.2 4.48 10 （3 D =285MPa ：393MPa二H H 12 ,满足接触强度的要求。（2 ）弯曲强度校核。FlimYNTSF由图10.25查得:cFlim1 =220MPa,Sim2 =160MPa查图10.26得Ynt1乞1,丫肝2 =1查表 10.10,得 SF =1.4。I 1 =220 1 =157MPa1 1.4冷l6 =114MPa吃1.42KT1 r 1二 F1 2

24、 YF1YSbm w查表 10.13，得齿形系数 YF1 =2.65,YF2 =1.59。查表10.14得应力修正系数 Y =2.62,YS2 =1.76。F142 1.2 4.48 1070 32 252.65 2.26 =41MPaF2YfP25 = 100mm6 p将T1值代入=9.55 106 可得下式:n19.55 1062.78 105 1440= 42kW10.36已知一对斜齿圆柱齿轮传动,乙=25,Z2 二 100,min 二 4mm,-二 15; = 20。试计算这对斜齿轮的主要几何尺寸。tan 20： _ 0.364cos15 0.9659-1 = arctan0.3768 二 20.647（3）dbd1cos t =103.53cos20.647 = 96.88mm（4） da1 =d1 21 =103.53 2 4=111.53mm（5）df1 =4-21=103.53-2 1.25 93.53mm（7）db2 = d2 cosst =