高考理科数学全国1卷含答案文档格式.docx

1、 “今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问 积及为米几何”其意思为 : “在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1 斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估量出堆放斛的米约有（ A）14 斛（B）22 斛（C）36 斛（D）66 斛7设D为ABC 所在平面内一点uuurBC3CD ，则（1 uuur4 uuur（A） ADABAC（B） ADuuuuuruuuuuuur（C） AD（D） AD8函数f （x） = cos（x） 的部分图像以下图，则f （ x） 的单一递减区间

2、为（ A） （ k1 , k3 ）, kZ（ B） （2 k1 , 2k3 ）, k Z4（ C） （ k3）, k Z（D） （2 k1 ,2 k9履行右边的程序框图，假如输入的t= ，则输出的 n=（ A）5（B）6（C）7（D）810 （ x2x y）5的睁开式中，x5 y2的系数为（ A）10（B） 20（C） 30（D） 6011圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）构成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图以下图. 若该几何体的表面积为16+20，则 r= （ B）2（C）412设函数 f （ x） = ex （2 x1）axa , 此中 a1，若存在独一的整数x0

3、，使得 f （ x0 ） 0，则 a 的取值范围是（ A）-3 ，1） （B）- 3 ， 3）（C） 3 ，3）（ D）3 ，1）2e13若函数 f （ x）= xln（ xax2 ） 为偶函数，则a=14一个圆经过椭圆x21 的三个极点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标16准方程为 .，则 y 的最大值为 .15若 x, y 知足拘束条件y在平面四边形ABCD中， A= B=C=75， BC=2，则 AB的取值范围是 .17（本小题满分 12 分） Sn 为数列 an 的前 n 项和 . 已知 an 0， an2an = 4Sn3.（）求 an 的通项公式；（）设 bn, 求数列 bn

4、的前 n 项和 .an an 118如图，四边形ABCD为菱形， ABC=120， E， F 是平面 ABCD同一侧的两点， BE平面 ABCD， DF平面 ABCD， BE=2DF，AE EC.（）证明：平面AEC平面 AFC；（）求直线AE与直线 CF所成角的余弦值 .19某企业为确立下一年度投入某种产品的宣传费，需认识年宣传费x（单位：千元）对年销售量 y（单位： t ）和年收益 z（单位：千元）的影响，对近8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi （ i =1,2 ， 8）数据作了初步办理，获得下边的散点图及一些统计量的值 .rurw8（ xix）2（ wi w） 2（ xi x）（

5、yi y）（wi w）（ yi y）i 1i1469表中 wixi， w =wi（）依据散点图判断， y=a+bx 与 y=c+d x 哪一个适合作为年销售量 y 对于年宣传费x的回归方程种类（给出判断即可，不用说明原因）（）依据（）的判断结果及表中数据，成立 y 对于 x 的回归方程；（）已知这类产品的年利率 z 与 x、 y 的关系为 z=. 依据（）的结果回答以下问题：（）年宣传费 x=49 时，年销售量及年收益的预告值是多少（）年宣传费 x 为什么值时，年利率的预告值最大附：对于一组数据 （u1, v1 ） , （u2 , v2 ） ， ， （un , vn ） , 其回归线 v u

6、的斜率和截距的最小二乘预计分别为：20（本小题满分 12 分）在直角坐标系xoy 中，曲线 C：y= x2与直线 y kxa （ a 0）交与 M,N两点，（）当 k=0 时，分别求 C 在点 M和 N 处的切线方程；（） y 轴上能否存在点 P，使适当 k 改动时，总有 OPM= OPN说明原因 .21（本小题满分12 分）已知函数 f （ x） = x31 , g （ x）ln x .（）当 a 为什么值时， x 轴为曲线 yf （ x） 的切线；（）用 min m, n 表示 m,n 中的最小值，设函数 h（ x） minf （x）, g （x）（x 0） ，议论 h（ x）零点的个数

7、.22（此题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲如图， AB是的直径， AC是的切线， BC交于 E.（）若 D 为 AC的中点，证明： DE是的切线；（）若 OA3CE ，求 ACB的大小 .23（本小题满分 10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 C1 :x = 2，圆 C 2 ： x 1y 21 , 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴成立极坐标系 .（）求 C1 ， C2 的极坐标方程；（）若直线 C3 的极坐标方程为R ，设C2与C3的交点为 M , N , 求C2MN 的面积 .24（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲已知函

8、数 =|x+1|-2|x-a| ， a0.（）当 a=1 时，求不等式 f （ x） 1 的解集；（）若 f （ x）的图像与 x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围.【答案分析】1. 【答案】 A【分析】由 1i 得， zi = （ 1i）（1i ） = i ，故 |z|=1 ，应选 A.1 i（1i ）考点：此题主要考察复数的运算和复数的模等 .2. 【答案】 D【分析】原式= sin 20ocos10ocos20osin10o= sin30 o=1，应选D.此题主要考察引诱公式与两角和与差的正余弦公式3. 【答案】 C【分析】p :n N , n22n ，应选C.此题主要考察特称

9、命题的否认4.【答案】 A【分析】 依据独立重复试验公式得， 该同学经过测试的概率为 C32 0.62 0.4 0.63 =，故选 A.此题主要考察独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式5.【答案】 Auuuur， x0y02【分析】由题知F1（3,0）, F2 （3,0）1 ，所以 MF1?=（ 3 x0 , y0 ） ? （ 3 x0 ,y0 ） = x023 3 y020 ，解得y0，应选 A.双曲线的标准方程；向量数目积坐标表示；一元二次不等式解法 .6.【答案】 B【 解 析 】 设 圆 锥 底 面 半 径 为 r ， 则 1 2 3r 8 = r 16 ， 所 以 米 堆 的

10、体 积 为4 33 （16 ）25 =320 ，故堆放的米约为320 22，应选 B.9圆锥的性质与圆锥的体积公式7.【答案】 A【 解 析 】 由 题 知ADCD（ACAB）AC ，应选 A.平面向量的线性运算8. 【答案】 D+【分析】由五点作图知，解得= ， =，所以 f （x）cos（ x） ，5令 2k2k, kZ ，解得 2k， kZ ，故单一减区x 2k间为（ 2k1 ， 2k3 ）， kZ ，应选 D.三角函数图像与性质9.【答案】 C【分析】履行第 1 次， t=,S=1,n=0,m= 1 =,S=S-m=, m m =,n=1,S= t=, 是，循环，2 2m履行第 2 次

11、， S=S-m=, m履行第 3 次， S=S-m=, m履行第 4 次， S=S-m=, m履行第 5 次， S=S-m=, m履行第 6 次， S=S-m=, m履行第 7 次， S=S-m=, m=,n=2,S= t=, 是，循环，=,n=3,S= t=, 是，循环，=,n=4,S= t=, 是，循环，=,n=5,S= t=, 是，循环，=,n=6,S= t=, 是，循环，=,n=7,S= t=, 否，输出 n=7，应选 C.此题注意考察程序框图10. 【答案】 C【分析】在 （ x2 x y）5 的 5 个因式中， 2 个取因式中 x2 节余的 3 个因式中 1 个取 x ，其他因式取

12、 y, 故 x5 y2 的系数为 C52 C31C22 =30，应选 C.此题主要考察利用摆列组合知识计算二项式睁开式某一项的系数 .【名师点睛】此题利用摆列组合求多项睁开式式某一项的系数，试题形式新奇，是中档题，求多项睁开式式某一项的系数问题，先剖析该项的构成，联合所给多项式，剖析如何获得该项，再利用摆列组知识求解 .11.【答案】 B【分析】由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的 半 径 都 为 r ， 圆 柱 的 高 为 2r ， 其 表 面 积 为1 4 r 2r 2rr 22r 2r = 5 r 24r 2=16 + 20 ，解得 r=2 ，应选 B.

13、简单几何体的三视图；球的表面积公式、圆柱的测面积公式12.【答案】 D【分析】设g（ x） = ex （2 x 1） ， ya ，由题知存在独一的整数x0 ，使得 g（ x0 ） 在直线 ya 的下方 .因为g（ex（21） ，所以当时， g （ x） ，当时， g （ x） ，所以当 x g （x）max = -2e2 ，时，当 x时， g（0） =-1 ， g （1）3e，直线 ya 恒过（ 1,0 ）斜率且a ，故a g（0）1 ，且 g（ 1） 3e 1a ，解得 a 1，应选 D.此题主要经过利用导数研究函数的图像与性质解决不等式成立问题13.【答案】 1【分析】由题知 yln（ x

14、x2 ） 是奇函数，所以 ln（ xa x2 ） ln（ xa x2 ）= ln（ a x2x2 ）ln a0 ，解得 a =1.函数的奇偶性14. 【答案】 （ x3 ）225【分析】设圆心为（a ， 0），则半径为 4a ，则 （4 a） 2a222 ，解得 a3 ，故圆的方程为 （ x3） 2椭圆的几何性质；圆的标准方程15.【答案】 3【分析】作出可行域如图中暗影部分所示，由斜率的意义知，y 是可行域内一点与原y 的最大值为 3.点连线的斜率，由图可知，点A（ 1,3 ）与原点连线的斜率最大，故线性规划解法16. 【答案】（ 66+ 2）【分析】以下图，延伸BA， CD交于 E，平移

15、AD，当 A 与 D 重合与 E 点时， AB最长，在 BCE 中， B=C=75， E=30， BC=2，由正弦定理可得BE，即sinEsin CoBE = 6+ 2 ，平移 AD ，当 D 与 C 重合时， AB 最短，此时sin 30sin 75与 AB 交于 F，在BCF 中，B=BFC=75 ，FCB=30 ，由正弦定理知，BFsin FCBsin BFCsin 30osin 75o ，解得 BF= 62 ，所以 AB 的取值范围为（ 62， 6+2 ） .正余弦定理；数形联合思想17. 【答案】（） 2n 1 （）1 16 4n 6试题剖析：（）先用数列第n 项与前 n 项和的关系

16、求出数列 an 的递推公式，能够判断数列 an 是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列 an 的通项公式；（）依据（）数列 bn 的通项公式，再用拆项消去法求其前n 项和 .试题分析：（）当 n1 时， a122a1 4S14a1+3 ，因为 an0 ，所以 a1 =3，当n 2时 ， an2anan2 1an 1= 4Sn 3 4Sn 13 = 4an， 即（anan 1）（an an 1）2（ anan 1 ） ，因为 an0 ，所以 an1 =2，所以数列 an 是首项为3，公差为2 的等差数列，所以 an = 2n1 ；（）由（）知， bn3）1 （） ，（2 n1）（2n1 2n所以数列bn前项和为b1b2 Lbn = 1 （ 1 1 ） （ 1 1 ）L） =12 3 55 72n 1 2n 3数列前n 项和与第 n 项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法18. 【答案】（）看法析（）（）连结 BD，