统计专业实验-实验5-平稳时间序列建模.doc

1、重庆工商大学数学与统计学院统计专业实验课程实验报告 实验课程： 统计专业实验 指导教师： _叶勇 专业班级： 09级统计二班 学生姓名： _陈文慧 学生学号： _2009101218 实 验 报 告实验项目实验五 平稳时间序列建模实验日期2012.3.27实验地点80608实验目的掌握平稳时间序列的识别、建模，模型识别过程。实验内容由某市1985-1994年各月工业生产总值数据，建立随机时间序列预测模型。（数据见文件 ex5-某市19851993年各月工业生产总值.sav）(1)作序列图，进行简单平稳分析，并进行初步处理(2)进行自相关分析，对模型进行识别(3)进行模型估计，包括定阶检验和适应

2、性检验。实验思考题解答：1由ACF和PACF函数进行模型识别的思路如何？分别观察ACF和PACF函数，如果某一模型的ACF函数呈指数衰减或正弦波衰减并趋于零，即呈拖尾性，PACF函数是p阶截尾的，该模型为AR（p）模型；如果ACF函数是q阶截尾，PACF是拖尾的，则为MA（q）模型；如果ACF和PACF函数都呈拖尾，则为ARMA（p，q）模型。如下表所示：模型自相关系数偏自相关系数AR(p)拖尾p阶截尾MA(q)q阶截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾2模型定阶的方法由哪些？模型定阶的方法有下列几种：（1）基于自相关系数和偏自相关系数的定阶方法；（2）基于F检验的定阶方法；（3）利用信息准则（即

3、AIC准则和BIC准则）的定阶方法。实验运行程序、基本步骤及运行结果：1. 作序列图，进行简单平稳分析，并进行初步处理(1) 打开SPSS数据文件，创建时间变量t；(2) 作序列图，操作如下：Analyze-Time Series-Sequence chart，会弹出一个对话框，将工业产值放入变量框，t放入时间轴，点ok得到的序列图如下：从时序图可以看出，工业产值有明显的递增趋势，并呈现出规则周期性，该序列不是平稳序列。(3) 对数据做一阶差分，Transform-Create Time Series，调出建立时间序列新变量的主界面，将工业产值放入变量框，Function选择Differenc

4、e函数，order为1，得到新变量，做出时序图如下：一阶差分以后得到一个平稳的时间序列，在0附近随机波动。2. 进行自相关分析，对模型进行识别（1）运用SPSS绘制ACF和PACF函数图象，操作如下：Analyze-Time Series-Autocorrelations,弹出对话框，将工业产值放入变量框，并选择一阶差分转换，即在Difference处打钩，框内填1。得到自相关和偏自相关： 自相关函数ACF和偏自相关函数PACF的图象都呈拖尾性，属于ARMA模型。（2）拟合ARMA(1,1)模型，Analyze-Time Series-Create Models，弹出对话框，将DIFF（工业产

5、值，1）放入变量框，method选择ARIMA，参数设置p=1，q=1，-continue，点击ok，得到结果如下：Model DescriptionModel TypeModel IDx1Model_1ARIMA(1,0,1)Model FitFit StatisticMeanSEMinimumMaximumPercentile5102550759095Stationary R-squared.262.262.262.262.262.262.262.262.262.262R-squared.262.262.262.262.262.262.262.262.262.262RMSE1.762.1.

6、7621.7621.7621.7621.7621.7621.7621.7621.762MAPE194.494.194.494194.494194.494194.494194.494194.494194.494194.494194.494MaxAPE4.466E3.4466.0234466.0234.466E34.466E34.466E34.466E34.466E34.466E34.466E3MAE1.233.1.2331.2331.2331.2331.2331.2331.2331.2331.233MaxAE5.521.5.5215.5215.5215.5215.5215.5215.5215.5

7、215.521Normalized BIC1.264.1.2641.2641.2641.2641.2641.2641.2641.2641.264Model StatisticsModelNumber of PredictorsModel Fit statisticsLjung-Box Q(18)Number of OutliersStationary R-squaredStatisticsDFSig.x1-Model_10.262135.86216.0000能通过白噪声检验，但是R2很小，拟合度不好。3. 进行模型估计，包括定阶检验和适应性检验若不进行差分，直接模拟AR（1）模型，结果如下：

8、Model FitFit StatisticMeanSEMinimumMaximumPercentile5102550759095Stationary R-squared.789.789.789.789.789.789.789.789.789.789R-squared.789.789.789.789.789.789.789.789.789.789RMSE2.092.2.0922.0922.0922.0922.0922.0922.0922.0922.092MAPE9.383.9.3839.3839.3839.3839.3839.3839.3839.3839.383MaxAPE56.969.56.

9、96956.96956.96956.96956.96956.96956.96956.96956.969MAE1.487.1.4871.4871.4871.4871.4871.4871.4871.4871.487MaxAE7.509.7.5097.5097.5097.5097.5097.5097.5097.5097.509Normalized BIC1.563.1.5631.5631.5631.5631.5631.5631.5631.5631.563Model StatisticsModelNumber of PredictorsModel Fit statisticsLjung-Box Q(18)Number of OutliersStationary R-squaredStatisticsDFSig.工业产值-Model_10.789148.20217.0000 直接模拟AR(1)模型的效果更好，R2达到0.789。所以最终选择AR（1）模型。6