91届高三数学专题复习练习直线方程学生版Word文件下载.docx

1、方程适用范围点斜式yy0k（xx0）斜率存在斜截式ykxb两点式不含垂直于坐标轴的直线截距式1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式AxByC0，A2B20平面内任意直线二、两直线的位置关系1、两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1l2k1k2.当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1l2.（2）两条直线垂直如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1l2k1k21.当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1l2.2、两条直线的交点的求法直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20（

2、A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数），则l1与l2的交点坐标就是方程组的解3、距离问题P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点之间的距离|P1P2|d点P0（x0，y0）到直线l：AxByC0的距离平行线AxByC10与AxByC20间的距离4、几种常见的直线系方程（1）平行于直线AxByC0的直线系方程：AxBy0（C）（2）垂直于直线AxByC0的直线系方程：BxAy0.（3）过两条已知直线A1xB1yC10，A2xB2yC20交点的直线系方程：A1xB1yC1（A2xB2yC2）0（不包括直线A2xB2yC20）【课堂讲解】考点一 直线的倾斜角与斜率例1、（1）直线2xcos y

3、30的倾斜角的变化范围是（）A. B.C. D.（2）已知直线l过点P（1,0），且与以A（2,1），B（0，）为端点的线段有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_变式训练：1、若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（）Ak1k2k3 B.k3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k22、直线xsin y20的倾斜角的范围是（）A0，） B. D.3、已知点（1,2）和在直线l：axy10（a0）的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是_考点二 求直线方程例2、（1）求过点A（1,3），斜率是直线y4x的斜率的的直线方程（2）求经过点A（5,2），且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2

4、倍的直线方程1、经过点P（4，1），且在两坐标轴上的截距相等；2、经过点P（1，2），倾斜角的正弦值为；3、经过点B（3,4），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形考点三 直线方程的综合应用命题点1 与基本不等式结合求最值问题例3、已知直线l过点M（2,1），且分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB面积最小时，直线l的方程为_1、若直线l：1（a0，b0）经过点（1,2），则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是_2、直线l过点P（1，4），分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点，当|OA|OB|最小时，求l的方程命题点2 由直线方程求参数问

5、题例4、已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a_.1、已知直线x2y2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为_2、已知直线l：kxy12k0（kR）.（1）证明：直线l过定点；（2）若直线不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程.考点四 两直线的平行与垂直命题点1 两直线位置关系的判断例5、（1）设不同直线l1：2xmy10，l2：（m1）xy10

6、，则“m2”是“l1l2”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（2）已知直线l1：2ax（a1）y10，l2：（a1）x（a1）y0，若l1l2，则a（）A2或 B. 或1C. D11、直线2x（m1）y40与直线mx3y20平行，则m等于（）A2 B3C2或3 D2或32、已知两条直线l1：axby40和l2：（a1）xyb0，求满足下列条件的a，b的值（1）l1l2，且l1过点（3，1）；（2）l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等命题点2 根据两直线的位置关系求直线方程例6、经过两条直线2x3y10和x3y40的交点，并且垂直于直线3x4

7、y70的直线方程为_求满足下列条件的直线方程（1）过点P（1，3）且平行于直线x2y30；（2）已知A（1，2），B（3，1），线段AB的垂直平分线考点五 距离问题例7、（1）已知点M是直线xy2上的一个动点，且点P（，1），则|PM|的最小值为（） B1C2 D3（2）若两平行直线3x2y10，6xayc0之间的距离为，则c的值是_1、若P，Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则|PQ|的最小值为（） B.2、已知直线3x2y30与直线6xmy70互相平行，则它们之间的距离是（）A4 B.3、若直线y2x，xy3，mxny50相交于同一点，则点（m，n）与原点之间的距离的最小

8、值为（） B.C2 D2考点六 对称问题命题点1 点关于点对称问题例8、已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为（）A11 B10C9 D8已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点是（2，3），则点P（x，y）的坐标为（）A（4，1） B. （1，4）C. （2，3） D. （1，6）命题点2 点关于线对称问题例9、已知直线l：2x3y10，点A（1，2），则点A关于直线l的对称点A的坐标为_1、如果平面直角坐标系内的两点A（a1，a1），B（a，a）关于直线l对称，那么直线l的方程为（）Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy102

9、、坐标原点（0,0）关于直线x2y20对称的点的坐标是（）3、已知直线l：2x3y10，点A（1，2），则直线l关于点A对称的直线m的方程为_命题点3 线关于线对称问题例10、已知直线l：2x3y10，点A（1，2）求：（1）直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；（2）直线l关于点A（1，2）对称的直线l的方程1、直线3x4y50关于x轴对称的直线的方程是（）A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y502、直线2xy10关于直线x1对称的直线方程是（）Ax2y10 B2xy10C2xy50 Dx2y50【课后练习】1、直线x（a21）y10的倾斜角的取值范围是（）2

10、、已知直线l过点（1,0），且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为（）A4x3y30 B3x4y30C3x4y40 D4x3y403、点（1，1）到直线xy10的距离是（）4、已知直线l1：3x2ay50，l2：（3a1）xay20，若l1l2，则a的值为（）A B6C0 D0或5、过两直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点和原点的直线方程为（D）A19x9y0 B9x19y0C19x3y0 D3x19y06、直线axy3a10恒过定点M，则直线2x3y60关于M点对称的直线方程为（）A2x3y120 B2x3y120C2x3y120 D2x3y1207、直线l：

11、4x3y20关于点A（1,1）对称的直线的方程为（）A4x3y40 B4x3y120C4x3y40 D4x3y1208、若直线l1：yk（x4）与直线l2关于点（2,1）对称，则直线l2经过定点 （）A（0,4） B（0,2）C（2,4） D（4，2）9、不论m为何值时，直线l：（m1）x（2m1）ym5恒过定点（） B（2,0）C（2,3） D（9，4）10、若直线（m1）x3ym0与直线x（m1）y20平行，则实数m_.11、过两直线7x5y240与xy0的交点，且与点P（5,1）的距离为的直线的方程为_12、设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P（x，y），则|PA|PB|的最大值是5.13、已知直线l1：axy60与l2：x（a2）ya10相交于点P，若l1l2，则a_，此时点P的坐标为_14、已知点A（0,1），直线l1：xy10，直线l2：x2y20，则点A关于直线l1的对称点B的坐标为_，直线l2关于直线l1的对称直线的方程是_【课后测试】1、已知直线l1：（k3）x（4k）y10与l2：2（k3）x2y30平行，则k的值是（）A1或3 B1或5C3或5 D1或22、若直线l经过点（a2，1）和（a2,1），且与经过点（2,1）、斜率为的直线垂直，则实数a的值为（） B