数学高考湖北省武汉市届高三毕业生二月调研 数学理.docx

1、数学高考湖北省武汉市届高三毕业生二月调研 数学理武汉市2018届高中毕业生二月调研测试理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则（ ）A B C D 2已知集合，则（ ）A B C D 3在等差数列中，前项和满足，则（ ）A7 B9 C14 D184根据如下程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ）A3 B4 C5 D65某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 6已知不过原点的直线交抛物线于两点，若的斜率分别为，则的斜率为（ ）A3 B2 C-2 D-37已知函数的最大值为2，则满

2、足，则（ ） A B C或 D或8将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中，每个小盒中至少有1个小球，那么甲盒中恰好有3个小球的概率为（ ）A B C D 9已知平面向量，满足，则的最大值为（ ）A-1 B-2 C D 10已知实数满足约束条件，若不等式，恒成立，则实数的最大值为（ ）A B C D 11已知函数,若在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 12已知直线与曲线相交，交点依次为，且，则直线的方程为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在的展开式中，的系数为 14已知是等比数列的前项和，成等差数列，则 15过圆外一点作两条互相

3、垂直的直线和分别交圆于和点，则四边形面积最大值为 16已知正四面体中，分别在棱上，若，则四面体的体积为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足（1）求角；（2）若，求边长18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，底面为平行四边形，（1）求的长；（2）求二面角的余弦值19（本小题满分12分）从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：cm）落在各个小组的频数分布如下表：数据分组频数389121053（1

4、）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经过计算得利用该正态分布，求附：（1）若随机变量服从正态分布，则，；（2）20（本小题满分12分）已知为椭圆的左、右顶点，且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）若点为直线上任意一点，交椭圆于两点，求四边形面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数，其中为常数（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，求的最大值（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点（1）求的值；（2）若为曲线的左焦点，求的值23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围