秋人教版八年级数学上册期中检测题Word文档格式.docx

1、13.如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，若A70，则BOC_14.三个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2= 15.如图，在ABC中，已知ADDE，ABBE，A85，C45，则CDE_度16.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_17.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是

2、_18.如图，ACBC，ACB90，AE平分BAC，BFAE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：ADBF；BFAF；ACCDAB；ABBF；AD2BE，其中正确的结论是_（填序号）三、解答题（共66分）19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2C2B2.20.已知+b24b+4=0，求边长为a，b的等腰三角形的周长21.如图，点O是线段AB和线段CD的中点（1）求证：A

3、ODBOC；（2）求证：ADBC22.如图，已知BD，CE是ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H.（1）若BAC100，求DHE的度数；（2）若ABC中BAC50，直接写出DHE的度数是_23.已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD24.如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；（2）若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长25.如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D为ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点

4、，且CEAC.（1）求CDE的度数；（2）若点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD.26.如图，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC，EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP.（1）在图中，请你通过观察、测量、猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系与位置关系还成立吗？若成立，给出证

5、明；若不成立，请说明理由期中检测题【答案】C【解析】分析：根据轴对称图形的定义进行分析即可详解：A不是轴对称图形，故此选项错误； B不是轴对称图形，故此选项错误； C是轴对称图形，故此选项正确； D不是轴对称图形，故此选项错误 故选C点睛：本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义试题分析：由三角形的三边关系可得5-3第三边长3+5，即2第三边长8，又因第三边长是偶数，所以第三边长可为4，6，故答案选C考点：三角形的三边关系一个正n边形的每个内角为144，144n=180（n2），解得：n=10，这个正n边形的所有对角线的条数是：=35，故选C【答案】B由三角形的外角性质的，ABD=

6、A+C=50+70=120故选B三角形的外角性质视频学|科|网.学|科|网.学|科|网.学|科|网.学|科|网.学|科|网.学|科|网.学|科|网.学|科|网.学|科|网.学|科|网.解：CEAB，DFAB，AEC=BFD=90ACDB，A=B在AEC和BFD中，RtAECRtBFC（AAS），故选B作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，故选C.利用线段垂直平分线的性质知E=EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得B=ACB=2E，从而根据三角形的内角和计算连接ACCMAEE=EAC AC=CE（线段垂直

7、平分线的性质）AB+BC=BE（已知）BC+CE=BEAB=CE=AC（等量代换）B=ACB=2E（外角性质）B+E+105=180（三角形内角和）B+B+105解得B=50线段垂直平分线的性质【答案】DA、B和ACD都是CAB的余角，ACD=B，故正确；B、CDAB，EFAB，EFCDAEF=CHE，CEH=CHECH=CE=EF，故正确；C、角平分线AE交CD于H，CAE=BAE，又ACB=AFE=90，AC=AC，ACEAEF，CE=EF，CEA=AEF，AC=AF，故正确；D、点H不是CD的中点，故错误故选D设内角和为1080的多边形的边数是n，则（n2）180=1080，解得：n=8

8、则原多边形的边数为7或8或9故选D多边形内角与外角【答案】A【分析】根据已知条件，结合图形，可得知等腰三角形有ABC，AED，BOC，EOD，BED和EDC共6个【详解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，B=C，BD，CE是角平分线，ABD=ACE，OBC=OCB，BOC是等腰三角形；EOBDOC（ASA），OE=OD，EDBCEOD是等腰三角形；EDBC，AED=B，ADE=C，AED=ADE，AED是等腰三角形；ABC是等腰三角形，BD，CE是角平分线，ABC=ACB，ECB=DBC，又BC=BC，EBCDCB，BE=CD，AE=AD，A=A，AEDABC，AED=ABC，ABC

9、+BED=180，DEBC，EDB=DBC=EBD，ED=EB，即BED是等腰三角形，同理可证EDC是等腰三角形故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质及角平分线的性质；得到EOBDOC是正确解答本题的关键【答案】1根据两点关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数进行求解【详解】点P（a2，3）与Q（1，b1）关于y轴对称， a2+（-1）=0，b1=3， a=1，b=2 ab=1 故答案为：1 【点睛】本题考查了关于x轴，y轴对称的点的规律，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:（1）关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;（2）关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相

10、反数;（3）关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.【答案】120等腰三角形一个外角为60，那相邻的内角为120，三角形内角和为180，如果这个内角为底角，内角和将超过180，所以120只可能是顶角故答案为：120等腰三角形的性质【答案】125由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出BOC的度数【详解】由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，即三条角平分线交点，BO，CO都是角平分线， 所以有CBO=ABO=ABC，BCO=ACO=ACB，ABC+ACB=18070=110OBC+OCB=55BOC=18055=125.125【点睛】本题考查了角平

11、分线性质、三角形内角和定理，解题的关键是灵活运用这些性质来解决问题.【答案】130先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论图中是三个等边三角形，3=50ABC=1806050=70，ACB=1802=1202，BAC=1801=1201，ABC+ACB+BAC=18070+（1202）+（1201）=1801+2=130130【答案】40先证明ADBBDE，即得A=DEB，再利用三角形的外角的性质即可求出.【详解】如图：在ABC中，已知 ,ADBBDE，A=DEB=85， CDE=DEBC=8545=40. 40

12、【点睛】本题考查了三角形的全等的判定和性质，以及三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的外角等于两个不相邻的内角的和.【答案】试题解析：ABOADO，AOB=AOD=90，OB=OD，ACBD，故正确；四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，COB=COD=90在ABC和ADC中， ，ABCADC（SAS），故正确BC=DC，故正确；故答案为【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，以及HL，是解题的关键【答案】6m根据三角形的面积公式,RTABC的面积等于AOB、AOC、BOC三个三角形面积的和列式求出点O到三边的距离,然后乘

13、以3即可.【详解】设点O到三边的距离为h,则,解得h=2m,O到三条支路的管道总长为:32=6m.故答案为:6m.【点睛】本题考查了角平分线上的点到两边的距离相等的性质,以及勾股定理,三角形的面积的不同表示,根据三角形的面积列式求出点O到三边的距离是解题的关键.【答案】根据ACB=90，BFAE，得出ACB=BED=BCF=90，推出F=ADC，证BCFACD，根据全等三角形的性质即可判断；假如AC+CD=AB，求出F+FBC90，和已知矛盾，即可判断，证根据全等三角形的判定ASA得出BEAFEA，推出BE=EF，即可判断ACB=90，BFAE，ACB=BED=BCF=90F+FBC=90，B

14、DE+FBC=90F=BDE，BDE=ADC，F=ADC，AC=BC，BCFACD，AD=BF，正确；错误；BCFACD，CD=CF，AC+CD=AF，假如AC+CD=AB，AB=AF，F=FBA=65FBC=6545=20F+FBC90，错误；错误；由BCFACD，AD=BF，AE平分BAF，AEBF，BEA=FEA=90，BAE=FAE，AE=AE，BEAFEA，BE=EF，正确；点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，垂线，等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行证明是证此题的关键【答案】见解析（1）根据轴对称作图作出即可；

15、（2）根据平移的性质作出A2C2，在作出A2B2C2，使A2C2=C2B2（答案不唯一）（1）A1B1C1如图所示；（2）线段A2C2和A2B2C2如图所示（符合条件的A2B2C2不唯一）轴对称作图；平移的性质【答案】7或8先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分情况讨论求解即可根据题意得：ab1=0，b2=0，解得：a=3，b=2若b=2是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为2、2、32+23，能组成三角形，周长是2+2+3=7；若a=3是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为2、3、3，能组成三角形，周长=2+3+3=8【答案】详见解析.（1）由点O是线段AB和线段CD的中点可得出AO=B

16、O，CO=DO，结合对顶角相等，即可利用全等三角形的判定定理（SAS）证出AODBOC；（2）结合全等三角形的性质可得出A=B，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出结论证明：（1）点O是线段AB和线段CD的中点，AO=BO，CO=DO在AOD和BOC中，AO=BO，AOD=BOC，CO=DO ，AODBOC（SAS）（2）AODBOC，A=B，ADBC【答案】（1）DHE80（2）50或130（1）根据已知条件可得HDA=AEH=90，根据对顶角相等可得DAE的度数；再根据四边形的内角和是360便求出DHE的度数；（2）需分两种情况讨论：当ABC为锐角三角形时和当ABC为钝角三角形时，分别求

17、出DHE的度数即可.【详解】（1）BD、CE是ABC的两条高，HDA=AEH=90BAC=100DAE=BAC=100在四边形AEHD中，DHE=360-HDA-DAE-AEH=80（2）当ABC为锐角三角形时，DHE=180-50=130当ABC为钝角三角形时，DHE=BAC=50DHE的度数为130或50【点睛】本题考查了三角形、多边形的内角和，解题的关键是灵活运用：三角形的内角和为180，四边形的内角和为360（1）根据CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据SAS证明AEC与BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中点，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD（1）DFEF （2） 8cm（1）根据等边三角形的每一个角都是60可得BAC=DAE=60,再根据等腰三角形三线合一的性质求出BD=DC,BAD=DAC=30,然后得到DAC=CAE,然后根据等腰三角形三线合一的性质即可得证;（2）求出CDF=30,然后根据直角