内蒙古包头市数学样题三.docx

1、内蒙古包头市数学样题三2017年内蒙古包头市数学样题（三）注意事项：1本试卷14页，满分为120分。考试时间为120分钟。2答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。4答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚。要求字体工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无

2、效。5保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1下列各数：，cos60，0，其中无理数的个数是A1个 B2个 C3个 D4个2餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为A千克 B千克C千克 D千克3下列计算正确的是A B C D 4某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中

3、研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是A80分 B82分 C84分 D86分5长方体的主视图、俯视图如图1所示，则其左视图面积为A3 B4 C12 D166已知ABC的周长是l，BCl2AB，则下列直线一定为ABC的对称轴的是AABC的边AB的中垂线 BACB的平分线所在直线CABC的边BC上的中线所在直线 DABC的边AC上的高所在直线7方程，经过配方，化为的形式，正确的是A B C D 8在m个人中，一定有2个人的属相相同，则m可能是A8 B10 C11 D149如图2，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，C

4、EBD，DEAC，若AC4，则四边形CODE的周长是A4 B6 C8 D1010如图 3，在ACD中，BECD，ABBC23，则A23 B415 C421 D41711当2x1时，二次函数有最大值4，则实数m的值为A2或 B或C2或 D2或或12如图4，A、B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC2，BD3，则A4 B C D6二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题卡上对应的横线上。13函数中，自变量x的取值范围是_14计算： _15已知：，且a+b2c3，则a_16若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间

5、的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和是_17化简_18如图5，AB为O直径，C、D为三等分点，O的半径为1，P为线段AB上任意一点，则图中阴影部分面积为_19如图6，菱形ABCD中，AB2，BAD60，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则PBE的周长最小值为_20如图7，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上任意一点（不与B、C重合），ADEB，DE交AC于点E，且，下列结论：ADEACD；DCE为直角三角形时，BD为8或；当BD6时，ABD与DCE全等其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共有6小题

6、，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。21（本小题满分8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图（如图8和图9），请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图8中m的值为_；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22（本小题满分8分）某市开发区供水工程设计从M到N的一段输水路线图如图10所示，测得N点位于M

7、点的南偏东30，A点位于M点的南偏东60，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75，量得MB400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区（，）23（本小题满分10分）某水果经销商上月销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克，经市场调査，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系ykx+b，且当x7时，y2000；x5时，y4000（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月的成本价为5元/千克，本月的成本价为4元/千克，要使本月销售该种水果所获利润比上月

8、增加20%，同时要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？24（本小题满分10分）如图11，已知O中，PA切O于A，PB过圆心且与圆交于点C，D为中点，且AD交BC于E，若AB8，（1）求BD与AD的长；（2）求DEDA的值25（本小题满分12分）如图12，已知抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出BDA的度数26（本小题满分12分）如

9、图13，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与y轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为_，点D的坐标为_（用t表示）；（2）当t为何值时，PBE为等腰三角形？（3）探索POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值参考答案一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分。题号123456789101112

10、答案BADDACCDCBCA二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分。13x1 14 156 16210 17 18 19 20三、解答题：共6小题，共60分。21（8分）解：（1）40 15（每空1分）（2分）（2）在这组样本数据中，35出现了12次，出现的次数最多，这组样本数据的众数为35（4分）将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是36，有（3636）236，这组样本数据的中位数为36（6分）（3）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级学生中鞋号为35的人数比例约为30%，于是，计划购买200双运动鞋时，有20030%60建议

11、购买35号运动鞋60双（8分）22（8分）解：如答案图1输水路线不会穿过文物保护区理由如下：过点A作ACBN于点C由题可知CMA 30，CBA 45，MB400m设AC的长为xm，在RtAMC中，所以（3分）在RtABC中，BCAC，（6分）546.4500，（7分）输水路线不会穿过文物保护区（8分）23（10分）解：（1）由已知得y1000x9000（4分）（2）由题意得：1000（105）（120%）（1000x9000）（x4）整理，得解得，（不合题意，舍去）答：该种水果价格每千克降低至6元（10分）24（10分）解：如答案图2（1）连接DC，BC为直径，BAC90，AB8，BC10BC

12、为直径，BDC90D为的中点，BDDC，过C作CFAD于F，AD平分BAC，DAC45解RtAFC得ABCADC，tanABCtanADC，（6分）（2）由（1）知DCBDAC又CDEADC，DCEDAC，又，（10分）25（12分）解：（1）该抛物线过点C（0，2），可设该抛物线的解析式为，将A（1，0），B（4，0）代入，得解得该抛物线的解析式为：（3分）（2）存在由答案图3可知，以A，B为直角顶点的ABE不存在，所以ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形在RtBOC中，OC2，OB4，在RtBOC中，设BC边上的高为h，则，BEACOB，设E点坐标为（x，y），y2，当y2时，不合题意舍去，E点坐标为（0，2），（3，2）（7分）（3）如答案图4，连接AC，作DEx轴于点E，作BFAD于点F，BED BFDAFB90设BC的解析式为y kxb，由图象，得由BCAD，设AD的解析式为，由图象，得，解得：，D（1，0）与A重合，舍去，D（5，3）DEx轴，DE3，OE5由勾股定理，得A（1，0），B（4，0），C（0，2），OA1，OB4，OC2，AB5在RtAOC，RtBOC中，由勾股定理，得，ACB是直角三角形ACB90BCAD，CAFACB180，CAF