中考数学专题一次函数与反比例函数.docx

1、中考数学专题一次函数与反比例函数一次函数1. 当m= 时，函数是一次函数；2. 若正比例函数的图像过点A（-2,3），则这个正比例函数关系为 3. 一次函数y2x3的图象与两坐标轴的交点是 （ ）A（0，3）（，0） B（1，3）（，1）C（3，0）（0，） D（3，1）（1，）4. 直线与坐标轴围成的三角形面积是 。5. 一次函数的图象过点（-l , 0 ) ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 6. 函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是 图3 A B C D7. 若y = mx| m |+2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于 8.

2、 如果一次函数的图像不经过第三象限，也不经过原点，则（ ）（A） （B） （C） （D）9. 已知直线，下列说法错误的是（ ）（A）比例系数是 （B）图像不在一、三象限（C）图像过点 （D）y随着x的增大而增大10. 直线与平行，则11. 要从直线得到的图像，则直线必须（ ）（A）向上平移5个单位 （B）向上平移个单位（C）向上平移3个单位 （D）向下平移个单位12. 若一次函数和的图像是两条平行直线，那么（ ）（A） （B）（C） （D）13. 既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（ ）A 、（-2，4） B、（-2，-4） C、（2，4） D、（2，-4）14. 直线y=

3、x2与y=x+3的交点在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限15. 当b 时，一次函数与反比例函数有交点；16. 直线与直线交于y轴上一点，则。17. 若y是x的一次函数，图像过点，且与直线交于x轴上一点，此函数的解析式为 。18. 一次函数的图像经过A，B，求出函数解析式，并判断点C、点D是否在直线AB上。19. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）。（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。20. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后

4、，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由21. 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于3000吨 ；用水量大于3000吨 。某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 反

5、比例函数1. 下列各点中，在函数图象上的点是( ) A(2,4) B(-1,2) C(-2,-1) D(,)2. 如图1是反比例函数图象的一支，则k的取位范围是 A.k1 B.k0 D.k03. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是4. 若反比例函数的图象过点，则 5. 如果双曲线经过点，那么的值是（ ）A6 B C D16. 反比例函数的图象如图2所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（）A B C D 7. 已知函数y=在第一象限的图象如图3所示，点P为图象上的任意一点，过P作PAx轴于A，PBy轴于B，则APB的面积为_.8. 如图4，已知

6、点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为A、2 B、 C、 D、9. 如图5，已知点P是反比例函数的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为 A.2 B.-2 C.2 D.410. 若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定一次函数和反比例函数1. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)

7、求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.2. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值3. 已知O1经过，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点（1）在右边的平面直角坐标系中画出O1，直线与O1的交点坐标为 ；（2）若O1上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为 ；4. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积5. 如图所示，一次函数yx，yx1的图象都经过点P(1)求图象

8、经过点P的反比例函数的表达式；(2)试判断点(3，1)是否在所求得的反比例函数的图象上？6. 已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由7. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值8. 如图中，如果将在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置（1）求点的坐标（2）求顶点从开始到点结束经过的路径长 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点分别在轴的负半轴和正半

9、轴上，的长分别是方程的两根（1）求两点的坐标（2）在坐标平面内是否存在点和点（点在直线上），使以为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平面内有，为线段上一点，且满足，求直线的解析式10. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由11. 如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y=的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，（1）求点A,B,

10、D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的解析式。中考专题（1）一次函数和反比例函数12. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.13. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值14. 已知O1经过，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点（1）在右边的平面直角坐标系中画出O1，直线与O1的交点坐标为 ；（2）若O1上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所

11、有满足条件的点坐标为 ；15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积16. 如图所示，一次函数yx，yx1的图象都经过点P(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；(2)试判断点(3，1)是否在所求得的反比例函数的图象上？17. 已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由18. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数

12、的值大于一次函数的值19. 如图中，如果将在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置（1）求点的坐标（2）求顶点从开始到点结束经过的路径长 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点分别在轴的负半轴和正半轴上，的长分别是方程的两根（1）求两点的坐标（2）在坐标平面内是否存在点和点（点在直线上），使以为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平面内有，为线段上一点，且满足，求直线的解析式21. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由22. 如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数y=的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，（1）求点A,B,D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的解析式。