知识点172函数的图象解答题Word文档下载推荐.docx

1、（1）甲的速度是：0.660=36千米/小时；乙的速度是：0.6=1.10.6=0.5千米/分钟=30千米/小时；（2）根据题意得：6（0.60.5）=0.6千米，33.60.6=33千米；33（0.6+0.5）=30分钟，36+30=66分钟；（3）设乙车出发x时间两车首次相距22.6千米，根据题意得：0.5x+0.6x+0.6=22.6解得：x=20，所以乙车出发20分钟后两车首次相距22.6千米此题主要考查了函数的图象，关键是要正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，掌握速度、时间、路程之间的关系3小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时

2、间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为（，0） 根据图象进行探究：（1）两地之间的距离为9km； （2）请解释图中点B的实际意义；（3）求两人的速度分别是每分钟多少km？（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围函数的图象；函数自变量的取值范围。（1）当t=0时，两人相距9km，所以可以知道两地的距离为9km（2）在B点时，两人相距为0时，说明两人在B点相遇（3）利用两人的速度和=9，进而得出小刚的速度，以及小明的速度；（4）根据两地距离和两人速度的速度和图象可以求出y与x之间的函数关系式（1）实际距离是9千米，

3、2个人出发时候的距离就是2地距离；（2）点B表示2人相遇，因为2人此时的距离为0；（3）速度和=9=27千米/小时=0.45千米/分钟，小刚的速度=91=9千米/小时=0.15千米/分钟，小明的速度=0.450.15=0.3千米/分钟，（4）两人相遇时用时：9（9+18）=，即B（，0）BC段表示：两人从相遇后到小明到达终点时的行驶情况，此时，用时为：18=，此时两人相距：（9+18）=4.5，所以C（，4.5）设BC段的函数解析式为：y=kx+b，把B、C两点坐标代入可得：k=27，b=9所以解析式为：y=27x9（x）此题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用

4、一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质4某海港某日0时到24时的水深y（m）与时间t（h）的变化关系如图1所示 （1）水深何时最小？最小水深为多少？（2）一艘载货6000吨的货轮计划13：30进港卸货，已知该货轮进出港时的水深必须在8m以上，进出港时间忽略不计，且该货轮卸货量p（千吨）与卸货时间x（小时）之间的函数关系如图2所示，该船能在当天离港吗？为什么一次函数的应用。图表型。（1）根据函数的图象找到水深的最值即可；（2）根据图2的图象上的对应点的坐标可以求出正比例函数的点的坐标，然后与水深8米比较即可得到答案（1）9时、21时水深最小，最小值为5m，（2）由图2可知当p=6时x=3，1

5、3.5+3=16.5，当t=16.5时y8，所以能在当天出港本题考查了函数的图象及一次函数的应用的知识，解题的关键是正确的识图5一辆汽车的速度随时间的变化如图所示请根据图象直接回答下列问题：（1）汽车在哪段时间内匀速前进？速度是多少？（2）汽车在哪段时间内加速前进？（3）汽车在20分钟到30分钟这段时间内速度是多少？（4）汽车在第55分钟时的速度是多少？（1）汽车匀速前进时图象是直线，速度可以从图象上直接看出；（2）汽车加速前进时图象呈上升趋势，可直接通过图象得到答案；（3）汽车在20分钟到30分钟这段时间内速度看纵坐标即可；（4）汽车在第55分钟时的速度可以从图象上直接得到答案（1）第40分

6、钟至第50分钟，速度是80千米/小时；（2）从开始到第10分钟，从第30分钟至第40分钟；（3）0；（4）40千米/小时此题主要考查了看函数图象，解此类问题时，首先要看清横纵坐标所表示的意义6连线题：请将下列情境与相符合的大致图象用线连接起来：足球守门员大脚踢出去的球 A升旗仪式上冉冉升起的国旗 B杯子里越晾越凉的水 C公路上匀速行驶的汽车 D根据实际问题与函数图象相结合，得出足球守门员大脚踢出去的球应该成抛物线状，升旗仪式上冉冉升起的国旗随时间增加高度不断增大，杯子里越晾越凉的水随时间延长温度降低，成反比例函数关系，公路上匀速行驶的汽车速度保持不变，符合y不随x的变化而变化，分别连线即可根据

7、足球守门员大脚踢出去的球应该成抛物线状，升旗仪式上冉冉升起的国旗随时间增加高度不断增大，杯子里越晾越凉的水随时间延长温度降低，成反比例函数关系，公路上匀速行驶的汽车速度保持不变，符合y不随x的变化而变化，故连线如下：此题主要考查函数的图象的知识点，根据函数图象的意义，注意纵横坐标变化得出是解决问题的关键7小明每天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距与时间的变化情况（1）图象表示哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他由离家最远的地方返回的平均

8、速度是多少（1）根据图象的x轴和y轴即可确定表示了哪两个变量的关系；（2）首先找到时间为10和13时的点，然后根据图象即可确定10和13时他离家多远；（3）首先根据图象找到离家最远的距离，由此即可确定他到达离家最远的地方是什么时间，离家多远；（4）由图象可以看出从11时到12时他行驶了12.5千米；（5）根据返回时所走路程和使用时间即可求出返回时的平均速度（1）图象表示了距离与时间，时间是自变量，距离是因变量（2）10时，他离家15千米，13时，他离家30千米；（3）他到达离家最远的地方是12时，离家30千米；（5）共用了2时，因此平均速度为302=15千米/时本题主要考查函数的图象的知识点，

9、此题是一个信息题目，解决本题的关键是读懂图意，然后根据图象信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题8甲、乙两地相距45千米，9点欣欣从甲地骑车去乙地，15点时返回到甲地图中折线表示欣欣离甲地的距离y与时间x的函数关系（1）从图1折线图可以看出，欣欣在这次往返过程中一共休息2次，共休息2小时（2）有一辆客车9点从乙地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于甲、乙两地之间（乘客上、下车停留时间忽略不计）图中已画出9点到11点客车离甲地距离y随时间x变化的函数图象；请你在图2中把11点至15点之间的图象补充完整（3）通过图象，你可以看到欣欣在这次往返过程中，与客车相遇5次（4）通过计算

10、，欣欣与客车第一次相遇的具体时间是9：36分应用题。（1）看图可知，折线图中有两段水平的线，故休息了两次，时间是两次之和（看横轴）；（2）由于客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，由此可以确定它到A、B两站的时刻，根据时刻和速度即可画出图象；（3）根据交点个数即可得到相遇几次，图象每相交一次就相遇一次；（4）分别求出欣欣骑车速度和客车的速度，列方程求解即可（1）依题意得：骑车人一共休息两次，共休息两小时；（2）如图：；（3）从图形可以知道两个图象共有5个交点，故相遇5次（4）由图象可知欣欣共离开家6小时，途中休息了2小时，欣欣的速度为90（62）=22.5千米/小时，客车的速度为4

11、5千米/小时，设经过x小时相遇，（22.5+45）x=45x=小时=20分钟，两人在9：20分相遇本题考查了函数的图象，此题比较复杂，首先是正确理解题意，这要求仔细观察图象，从图象中得到需要的信息，关键知道它们走的方向不同此外还用到了待定系数法求函数解析式9一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图象回答：（1）小华何时第一次休息？（2）小华离家最远的距离时多少？（3）返回时平均速度是多少？（4）请你描述一下小华购物的情况（1）根据图象可知，时间变路程不变，即是休息，直接得出答案；（2）根据图象可知，纵坐标最大是30km；（3）根据图象可知行驶的路程是30km，时间是2小时，即可得

12、出答案；（4）利用图象描述出运动路线行驶过程即可（1）小华9时第一次休息；（2）小华离家最远的距离是30千米；（3）返回时平均速度是30（1412）=15km/h；（4）小华购物8点到9点坐车去县城，9点到9点半休息，9：30分继续前进，11点到县城，再休息购物，12时回家，14时到家此题主要考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决10小明从家骑车上学，先匀速上坡到达A地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是12分钟计算题。根据图象可知

13、：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用5分钟，则上坡速度是0.2千米/分钟；下坡路长是2千米，用4分钟，因而速度是0.5千米/分钟，由此即可求出答案他从学校回到家需要的时间是 +=12分钟故答案为12本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小11吉安市某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权，每张普通票的票价与买票的数量的函数关系如图所示（1）从图中可以看出：买票的数量a50时，票价打八折；（2）吉安市某校初三（1）、（2）的学生都不超过50人，两个班合起来买票，结果比各自独去买

14、票两个班共节省了2400元，问该校初三（1）、（2）的人数各为多少？二元一次方程的应用。（1）此题根据函数的图象即可直接得出买票的数量a50时，票价打折，再根据a50时的票价即可求出打几折；（2）设初三（1）、（2）各x、y人，再根据两个班合起来买票，比各自独去买票两个班共节省了2400元列出方程，最后根据（1）、（2）的学生都不超过50人即可求出两个班的人数买票的数量a50时，票价打八折；（2）设初三（1）、（2）各x、y人，则120（x+y）96（x+y）=2400x+y=100每班人数不超过50人，x=y=50 该校初三（1）、（2）的人数各为50人本题考查了函数的图象，关键是能利用函数

15、的图象解决实际问题，要能正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，列出方程12爷爷每天晚饭后从家中出发去散步，中途在阅报栏读一会儿报后便回家，爷爷散步的时间与离家距离之间的关系如图所示（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷出发后什么时候开始读报？读了多久？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）计算爷爷回家前的15分钟内的平均速度？（1）横轴表示时间，纵轴表示距离；（2）由图象知20分钟到达阅报栏，读了10分钟就回家；（3）从图上可知爷爷共走了45分钟；（4）阅报栏离家900米；（5）读完报回家共用15分钟，距离为900米，利用速度=距离时间进行计算即可（1）由图

16、象知，图形反映了距离和时间之间的函数关系；（2）爷爷出发后20分钟开始读报，读了10分钟；（3）爷爷每天散步45分钟；（4）爷爷散步时最远离家900米；（5）90015=60（米/分）本题主要考查动点问题的函数的图象，解决本题的关键是，结合图形找出离家最远的距离以及每一段的时间，进而求出每一段的速度13小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度回校后，小亮根据这段经历画出如下图象该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系请根据图象，解答下列问题：（1）小亮行了多少千米时，自行车“爆

17、胎”？修车用了几分钟？（2）小亮到校路上共用了多少时间？（3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？（1）当自行车爆胎后不再行走，此时路程不随时间的增加而增加，到再次上路时两个时间差就是修车时间；（2）从图象上可以看出小亮的行驶时间；（3）算出小亮按原速度行驶所用时间与现在所用时间相减即可得到答案（1）3千米；修车用了1510=5（分钟）；（2分）（2）30分钟；（4分）（3）小亮修车前的速度为（千米/分钟），（5分）按此速度到校共需时间为（分钟），（6分）（分钟），则他比实际情况早到学校3.3分钟（8分）若用其他做法可参照此标

18、准评分本题考查了函数的图象，解决此类题目的关键是正确的识图，并从图象中整理出进一步解题的信息14用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，容器内水深h与注水时间t关系有如图（A）（B）（C）（D）四个图象，它们分别与（E）（F）（G）（H）四种容器中的其中一种相对应；请你把相对应容器的字母填在下面的横线上（A）G（B）E（C）H（D）F探究型。先根据函数的四个图象分析其变化，再找出相应的容器即可A、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水面先急剧升高，再缓慢升高，所以对应的容器应是底部较窄，缓慢变宽，故应对应G；B、由函数的图象可知，当向容器中注水时，一开始一段容

19、器应较宽，且时直面，后一段较窄，也是直面，故应对应E；C、函数图象先缓慢上升，再急剧上升，故应对应H；D、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水的高度应先上升较快，再比较缓慢，最后急剧上升，故应对应F故答案为：G、E、H、F本题考查的是函数的图象，能正确认识函数中两变量之间的关系是解答此题的关键15如图，是某汽车行驶路程s（km）与时间t（min）之间的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟的速度是2km/min；（2）汽车在1630min的速度是km/min；（3）汽车两次行驶的平均速度是（4）汽车途中停了7min；（5）当t=20时，s=km；（6）当s=3

20、0时，t=23min函数值。（1）因为由函数图象可知，汽车在9分钟前是匀速运动，所以找出汽车在9分钟是走过的路程，再求出路程与时间的比值即可；（2）先求出汽车从1630min所走的距离，再求出所用的时间，求出其比值即可；（3）先求出汽车两次行驶的总时间，再求出两次行驶的总路程，利用路程除以时间即可求解；（4）由函数图象可知，在916min时，汽车处于静止状态，故可求出中间停止的时间；（5）根据（2）中求出的汽车在1630min的速度可求出汽车在1620min所走的路程，再与9min前所走的路程相加即可；（6）由函数的图象可知，当s=30时，t在1630之间，用30减去16min以前所走的路程，

21、再由（2）中汽车在1630min的速度可求出16min后所用的时间，再与16相加即可（1）因为汽车走了9分钟所走的路程为18km，所以汽车在前9分钟的速度是=2km/min；（2）因为汽车从1630min所走的距离为4218=24km，所用的时间为3016=14min，故汽车在1630min的速度是km/min；（3）由函数的图象可知，汽车两次行驶的时间为9+14=23min，两次行驶的路程和为42ks，故汽车两次行驶的平均速度是km/min（4）由函数图象可知，在916min时，汽车处于静止状态，所以汽车途中停了169=7min；（5）由（2）汽车在1630min的速度是km/min，故车在

22、1620min所走的路程为（2016）ks，汽车在9min时所走的路程为18ks，所以当t=20时，s=+18=ks；（6）由函数的图象可知，当s=30时，t在1630之间，所以16min以后所走的路程外围3018=12ks，由（2）可知汽车在1630min的速度km/min，所以16min后所用的时间为=7min，故当s=30时，t=16+7=23min2，7，23本题考查的是动点问题的函数图象，解答此题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决16小明和小斌到郊外旅游，小明骑自行车，小斌骑电动车，同时出发沿相同路线前往如图，l1，l2分

23、别表示小明和小斌前往目的地所走的路程S与所用的时间t的关系（1）他们中谁先到目的地？早到多少时间？（2）小明和小斌的速度分别是多少？（3）当他们中第一人到达目的地时，另一人还差几千米到达目的地？（1）时间应看横轴，在前面的就是先到目的地的，由图形可知，小斌先到目的地；（2）让各自的总路程各自的总时间，即可分别求出小明和小斌的速度；时间应看横轴，在前面的就是先返回的，由图形可知，小亮先返回，小明后返回；（3）用总路程小明骑自行车3小时走的路程即可求解（1）小斌先到目的地，早到2小时；（2）小明的速度为：305=6（千米/小时），小斌的速度为：3=10（千米/小时）；（3）3018=12（千米）故

24、当他们中第一人到达目的地时，另一人还差12千米到达目的地此题主要考查了函数的图象，关键是要正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，掌握速度的计算17当你用温度计测量水的温度时，温度计水银柱的高度是随温度的变化而如何变化的？当你坐在匀速行驶的客车上时，汽车行驶的路程是随时间的增加而怎样变化的？在我们的生活中，变化无时不在在报纸或电视上，你见过以下图形吗？图甲是某次比赛中四位选手的得分情况，图乙是某种股票某月内的收盘价的变化情况请你想一想：（1）以上例子中都有一个变化过程，在这个变化过程中有几个变量，它们有关系吗？（2）图甲中，你能知道每个选手的得分吗？（3）图乙中，你能知道这个月内每一天的收盘价吗？

25、哪一天的收盘价最高？哪一天的收盘价最低？收盘价是10元的有几天？常量与变量。存在型。（1）分别根据常量与变量的关系进行解答；（2）从图甲中可知4位选手的分数分别是：80、55、78、52；（3）从图一中横纵坐标的交点即可解答（1）在每一个变化过程中都有两个变量，它们中的一个变量随另一个变量的变化而改变（2）从图甲中可以读出每位选手的得分（3）从图乙中可以得知这个月中每天的收盘价，这个月20日的收盘价最高，2日的收盘价最低，收盘价是10元的这个月中有六天本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决18小明、小亮两人骑自行车从A地到B地后返回，如图所示是小明、小亮两人离开A地的距离与时间之间的关系图象，根据图象给出的信息，回答下列问题 （1）小明与小亮谁先出发，先出发几小时？（2）小明与小亮谁先返回，早回来几小时？（3）分别求出小明与小亮去时与返回时的平均速度（1）时间应看横轴，在前面的就是早出发的，由图形可知，小明先出发，小亮后出发；（2）时间应看横轴，在前面的就是先返回的，由图形可知，小亮先返回，小明后返回；（3）让各自的总路程各自的总时间，即可分别求出小明与小亮去时与返回时的平均速度（1）小明先出发