届云南省昆明市高三三诊一模高考模拟考试三模数学理试题.docx

1、届云南省昆明市高三三诊一模高考模拟考试三模数学理试题绝密启用前昆明市2020届三诊一模高考模拟考试理科数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数z=对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合则AB=A B C D0,1,23已知一家便利店从1月份至5月份的营业收入与成本支出的折线图如下：关于该便利店1月份至5月份的下列描述中，正确的是A各月的利润保持不变B各月的利润随营业收入的增加而增加C各月的利润随成本

2、支出的增加而增加D各月的营业收入与成本支出呈正相关关系4已知点P(1,)在双曲线(a0，b0)的一条渐近线上，该双曲线的离心率为A B C2 D45已知点则|AB|=A1 B C D26如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为A216B108D367材料一：已知三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为，其中。这个公式被称为海伦秦九韶公式。材料二：阿波罗尼奥斯在圆锥曲线论中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。根据材料一或材料二解答：已知中则面积的最大值为A B3 C2 D68已知函

3、数的图象向左平移个单位后与f(x)的图象重合，则的最小值为A8B4C2D19如图1，已知PABC是直角梯形在线段PC上将沿AD折起，使平面PAD平面ABCD，连接PB，PC，设PB的中点为N，如图2对于图2，下列选项错误的是A平面PAB平面PBC BBC平面PDCCPDAC DPB=2AN10已知F为抛物线的焦点，点P为抛物线上一点，以线段PF为直径的圆与x轴相切于点M，且满足则p的值为A4 B3 C2 D111已知函数，是的唯一极小值点，则实数的取值范围为A BC D12在中，A=，AB=AC=2，有下述四个结论：若G为的重心，则若P为BC边上的一个动点，则为定值2若M，N为BC边上的两个动

4、点，且则的最小值为.已知P为内一点，若且则+的最大值为2其中所有正确结论的编号是A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若则a1=14若“x0”是真命题，则实数a的取值范围是.15在ABC中，在线段AB上，若与BDC的面积之比为3：1，则CD=。16某校同时提供A、B两类线上选修课程，A类选修课每次观看线上直播40分钟，并完成课后作业20分钟，可获得积分5分；B类选修课每次观看线上直播30分钟，并完成课后作业30分钟，可获得积分4分每周开设2次，共开设20周，每次均为独立内容，每次只能选择A类、B类课程中的一类学习，当选择A类课程20次，B类课程20次时，可获得总积分共

5、分如果规定学生观看直播总时间不得少于1200分钟，课后作业总时间不得少于900分钟，则通过线上选修课的学习，最多可以获得总积分共分。(本题第一空2分，第二空3分)三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第172l题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17(12分)已知数列an为正项等比数列，Sn为an的前n项和，若(1)求数列an的通项公式;(2)从三个条件：bn=;bn=中任选一个作为已知条件，求数列bn的前n项和Tn.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18(12分)已知四棱锥中，底面ABCD是边

6、长为4的正方形为正三角形，M是PC的中点，过M的平面平行于平面PAB，且平面与平面PAD的交线为ON，与平面ABCD的交线为OE.(1)在图中作出四边形(不必说出作法和理由)；(2)若求平面与平面PBC形成的锐二面角的余弦值.19(12分)已知椭圆C：(ab0)左焦点为F1(-1，0)，经过点F的直线与圆：相交于P，Q两点，M是线段PF2与C的公共点，且(1)求椭圆C的方程(2)与C的交点为A，B，且A恰为线段PQ的中点，求ABF2的面积。20(12分)近年来，国家为了鼓励高校毕业生自主创业，出台了许多优惠政策，以创业带动就业。某高校毕业生小张自主创业从事苹果的种植，并开设网店进行销售。为了做

7、好苹果的品控，小张从自己果园的苹果树上，随机摘取150个苹果测重(单位：克)，其重量分布在区间内，根据统计的数据得到如图1所示的频率分布直方图。(1)以上述样本数据中频率作为概率，现一顾客从该果园购买了30个苹果，求这30个苹果中重量在内的个数X的数学期望；(2)小张的网店为了进行苹果的促销，推出了“买苹果，送福袋”的活动，买家在线参加按图行进赢取福袋的游戏该游戏的规则如下：买家点击抛掷一枚特殊的骰子，每次抛掷的结果为1或2，且这两种结果的概率相同；从出发格(第0格)开始，每掷一次，按照抛掷的结果，按如图2所示的路径向前行进一次，若掷出1点，即从当前位置向前行进一格(从第k格到第k+1格若掷出

8、2点，即从当前位置向前行进两格(从第k格到第k+2格行进至第31格(获得福袋)或第32格(谢谢惠顾),游戏结束.设买家行进至第格的概率为(i)求p1、p2，并写出用pi-2、pi-1表示的递推式;(ii)求P32，并说明该大学生网店推出的此款游戏活动，是更有利于卖家，还是更有利于买家.21(12分)已知(1)若证明：；(2)对任意都有求整数a的最大值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线过点倾斜角为以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程；(2)若与C相交于A，B两点，M为线段AB的中点，且.23选修4-5：不等式选讲(10分)设函数.(1)当时，求函数的定义域；(2)设当x时成立，求的取值范围.