一次函数的图像与性质带答案docxWord格式文档下载.docx

1、运动， 当线段ab m时，点b的坐标为（ ）A. （0 0） B.（,）2 2a/2 a/2 1 1C. （, ） D.（-,-）2 2 2 2久（2012苏州市吴中区教学质量调研）表示一次函数y=kx+b （k（）, bv（）的图像是（ ）（109. （2012年屮考数学新编及改编题试卷）一次函数y二伙-3）兀+ 2,若y随x的增人而增1（）、（2012深圳市龙城屮学质量检测）王芳同学为参加学校纟R织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是11 （杭州市2012年中考数学模拟）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇

2、形043的边缘匀 速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到O点的距离为S,则S关于的两数图象人致为12. （2012年广东模拟）如右图，在平面直角坐标系xOy屮，点A的坐标为（-巧，1）, 点B是兀轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC.当C（x,y）在第一象限内时，下 列图彖中，可以表示yix的函数关系的是（ ）y/ / -1XI-I 01 X i o .1X -J o* -1 OJ1 XB. C. D.13、 （2012年上海市黄浦二模）若将直线y = 2兀-1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 .14、 （2011年上海市浦东新区中考预测）已知一次函数y = xb的图像经过笫一、三

3、、四象限，则b的值可以是（ ）（A） -1； （B） 0； （C） 1； （D） 2.15、 （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）一次函数 尸2卅3的图象沿y轴向下平移2个单位， 所得图象的函数解析式是（）A、y=2x3 B、t=2a+2 C y=2x D、y=2x16、 （2012年香坊区一模）早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行 车向相反方向去上班，10分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳 同时到达.如图表示她们离家的距离y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论错 误的是（）（M10 JK）妈妈骑车的速度为250米/分（B）芳芳早晨上学步行的

4、距离125米（C）芳芳早晨上学的时间为25分钟（D）在7点16分40秒时妈妈与芳芳途中相遇二、填空题1、（2012年中考数学新编及改编题试卷）直线y = -x与双曲线y （只在第一象限内的x部分）在同一直角坐标系内。 直线y = -x至少向上平移 个单位才能与双曲线y =有交点； 现有一个半径为1且圆心P在双曲线y=-上的一个动 2第1题圆OP, QP在运动过程屮圆上的点与直线y =-兀的最近距离为 2、（2012年山东泰安模拟）若P（- 7,3。+ 2）在直线y =兀上，O贝 II a= 3、河南开封2012年中招第一次模拟写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式 o4、 （徐州市2

5、012年模拟）如果正比例歯数y = kx的图彖经过点（1, -2）,那么&的值等于 .5、 （2012年普陀区二模）已知正比例函数y = （k-l）xt函数值丿随自变量X的值增大而减 小，那么去的取值范围是6、 （2012年上海青浦二模）写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0, 3）的直线的解析式 7、 （2012年上海黄浦二模）若将直线y = 2x-1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 8、 在函数y = 二中，自变量兀的取值范围是 两点分別作y若9、如图，点4, 3为直线y = x上的两点，过A, B 轴的平行线交双曲线y = -（x0 ）于C, D两点.BD = 2AC ,i4OC

6、2-OD2 的值为 .2 1 110、（2012昆山一模）设函数y=与y=x1的图象的交点为（a, b）,则的值为x a b .三、解答题K （2012年春期福集镇青龙中学中考模拟）（木小题满分9分） 如图，一次函数y = x + b与反比例函数在第一彖限的图彖交于点B, H点B的横坐3标为1,过点作y轴的垂线，C为垂足，若Sco二二，求一次函数和反比例函数的解析式.解：一次函数y二x + b过点H.点的横坐标为1, BC 丄），轴，.5=-,1 1 3/.-xOCxBC = -x 1x（/? +1） = -解得“2,AB （1,3） 5 分一次函数的解析式为y = x + 2 7分乂 T y

7、 = H 点、B ,.:3 = , k = 3 8 分反比例函数的解析式为y = - 9分兀2、（2012苏州市吴屮区教学质量调研）已知集合B屮的数与集合A屮对应的数之间的关系是 某个一次函数，若用y表示集合B屮的数，用x表示集合A屮的数，求y与x之间的函数 关系式，并在集合B中写出与集合A中一2, -1, 2, 3对应的数值.第1题图答案：设满足条件的一次函数关系式为ykxb （ （1分）p与X之间的函数关系式为y = 2x-3. （4分）（8分）当集合点中的x为-2. -1, 23时.集合中对应的数值分别是-7. -5t 13-注:对1组给1分.3（西城2012年初三一模）.已知：如图，A

8、点坐标为B点坐标为（0,3）. I 2丿（1） 求过4,B两点的直线解析式；（2） 过B点作直线与x轴交于点P ,月使OP = 2OA,求AABP的面积.孤nlpw答案:1） y = 2x + 3； （2）设P点坐标为（x,0）,依题意得x = 3,所以P点坐标分别为 （3,0）,（-3,0）.1 =的图象交于点 xP,点P在第一象限，B4丄兀轴于点A, P3丄y轴于点B, 次函数的图象分别交兀轴、y轴于点 C、Di 11. Szbd = ，40 =2.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写岀当x（）时，反比例函数的值小寸.解：（1） :y = kx+1 交 y 轴 丁点 D.

9、D（0, 1） .力4丄x轴,PB丄y轴， ZBOA=9（）四边形Q4FB为矩形.:BP = OA = 2 2分.BP/CA：.ZBPC=ZPCA 3 分9： ZBDP=ZCDO.BDPsODC S“bd = 4Suoc CO OP 19 BP DB 2 4分次函数的值的9AO = BP = 2 :.CO=-BP= 1C（T, 0） 5分一次函数解析式为：y = x+l5=1ABD = 2 I BO = 3 6分 7分m=xy=2 X 3=6J6y=若反比例苗数值小于一次函数的值则兀2 9分5、（2012 r西贵港）（本题满分8分） 如图所示，一次函数y = kjx + b与反比例函数 ky

10、= （xA的解.（1）设一次函数解析式为y = kx + b，根据-与（k =坐标轴的交点坐标可求得彳 ， y二兀+ 6b = 6 3（-4,2） 2 分 y =-8y = x + 6（2）由 8可得人（一2,4） 4分y =.e. = 6x6*2 6x2 = 6 6 分（3） -4x-26 （柳州市2012年小考数学模拟试题）（6分）如图，直线y = + l分别交x轴，y轴于点A C ,点P是直线AC与双曲线y =在第一象限内的交点，PB丄X轴，垂足为点3，/XAPB的面积为4. xlb（1）求点P的坐标； （2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点0的坐标.Q（1） y 二 * x +1

11、 ,令 x =（）,则 y = 1 ；令 y = 0,则 x = -2点4的坐标为（-2,0）,点C的坐标为（0,1）.点P在直线y亏+ 1上，可设点P的处标为严尹+ 1J,即：m2 +4/7? -12 = 0, :.mx= 一6, m2 = 2 . / 点 P 在第一象限,.m = 2 . 二点 P 的 坐标为（2,2）.l 4（2）点P在双曲线，=一上，M = xy = 2x2 = 4双曲线的解析式为），=一_4解方程组丁兀得，科，|%2=_4y丄+1 b h=-i2直线与双曲线另一交点0的坐标为（-4,-1） 7、（2012年上海市黄浦二模）已知一次函数y = x + l的图像和二次函数

12、y = x2+bx-c的图像都经过A、B两点，R点4在y轴上，B点的纵坐标为5.（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 将此二次函数图像的顶点记作点P,求AABP的|衍积；（3） 已知点C、D在射线43上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2,点E、F在这个二 次函数图像上，1LCE、DF与y轴平行，当CF / ED时，求C点坐标.（1）A点坐标为（0,1） （1分）将y=5代入y = x + f得x=4B点处标为（4,5） 将A、B两点坐标代入y = F + b兀+ c（1分）b=-3c=l二次函数解析式为y = / 3兀+1（2分）3 5卩点坐标为（丁 -）抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G

13、,则点G （-,-）154 S ABF = S APG + S BPG = y（3）设C点横坐标为a则C点坐标为（d, d +1）, D点坐标为（a + 2,d + 3）,E 点坐标为（a, a，- 3a +1）, F 点坐标为（a + 2, / + a -1）,由题意，得 CE=q2+4g, DF=a2-4,且 CE、DF 与），轴平行，:.CE/DF,又 CF / ED ,四边形CEDF是平行四边形，:.CE = DF , （1分）I-/+4a = /-4 ,解得a】=1 + 能，a2 =1-3 （舍）， （1 分）C点处标为（I + a/3, 2 + V3 ） （1分）8、（2012年上

14、海市黄浦二模）如图9,已知AABC中,ZC =90, AC = BC, AB=6 , O是BC边上的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是03边上的点，且 AO ,延长C4与貞线MN相交丁点, G点是AB延长线上的点，且B G = AN ,联结MG, 设=兀，BM = y.（1）求y关于x的函数关系式及其定义域；（1） VW /AO , . MB bnBO ABV ZC = 90 , AC = BC , AB = 6 , : BC = 3近，.- ZMNG = ZG , X ZMNG = ZAND , A ZAND = AG ,: AC = BC , ZCAB = AC BA , .I

15、ADAN =乙 MBG ,综上所述，当仙V与相似时，的长为2碍（以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分）9、 （2012年上海市静安区调研）2（）个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共12（）吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：商品类型甲乙丙每个集装箱装载量（吨）865每吨价值（万元）1220（1） 如果甲种商品装兀个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求y与x之间的关系式;（2） 如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数.（1）丙种商品装（20_兀_刃个集装箱， （1分） 8x + 6y + 5（20-x-0 = 120, （4 分）（2

16、）当 x = 5R 寸，y = 20-3x5 = 5, 20-x-y = 20-5-5 = 10 .甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10,相应的每个集装箱装载商品总价值分別为96、90、100万元. （1分）20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别殳96、100万元. （1 分）每个集装箱装载商品总价值的屮位数是96 + 100 = 98 （力元）.10、（2012年上海市静安区调研）如图，一次函数y = 的图像与x轴、y轴少别相交于点4、B.二次函数的图像与y轴的正半轴相交丁点C,-B.sinZACB= 10求点C的坐标；点 A、D,（1）如果ZCDB=/AC

17、B,求这个二次函数的解析式.解:（1） A （-1 , 0）, 04=1,B?这个一次函数的图像相交于CA ，（第24题图）（分）.OC=IAC2 - AO2 =V1O-1=3 ,点 C 的坐标（0, 3）.（2）当点 D 在4 延长线上时，B （0, 1）, ：.BO=, AB = AO2 + BO2 = 41 , kCDB=ZACB , ZBAC=ZCAD, :./XABCAACD. （分）.竺=兰,.络=聲,.AD = 5迈. （1分）AC AB TH） y/2过点D竹丄y轴，垂足为e,.D7/BO,竺=竺=竺，OB AO AB.DE = AE = = 5- OE=4,点Q的坐标为（4, 5）. （1分）设-次函数的解析式为i + 3,匕二：爲 分） 2二次函数解析式为y = -x2+-x + 3. （1分）,5 2 2b = .当点D在射线上时，同理可求得点Q （-2, - 1）, （2分）二次函数解析式为匸兀彳+厶兀+ 3. （1分）评分说明：过点C作CG丄AB于G,当点D在BG延长线上或点D在射线GB上时，可用 锐角三角比等方法得CG= （1分），DG=3迈（1分），另外分类有1分英余同上.