一次函数的图像与性质带答案docxWord格式文档下载.docx

资源描述

一次函数的图像与性质带答案docxWord格式文档下载.docx

《一次函数的图像与性质带答案docxWord格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数的图像与性质带答案docxWord格式文档下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一次函数的图像与性质带答案docxWord格式文档下载.docx

运动，当线段abm时，点b的坐标为（）

A.（0»

0）B.（——,—）

a/2a/211

C.（―,）D.（-,--）

2222

久（2012苏州市吴中区教学质量调研）表示一次函数y=kx+b（k＞（）,bv（））的图像是（）

（10

9.（2012年屮考数学新编及改编题试卷）一次函数y二伙-3）兀+2,若y随x的增人而增

1（）、（2012深圳市龙城屮学质量检测）王芳同学为参加学校纟R织的科技知识竞赛，她周末到

新华书店购买资料•如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的

位置,则王芳走的路线可能是

11（杭州市2012年中考数学模拟）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形043的边缘匀速爬行一•周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到O点的距离为S,则S关于的两数图象人致为

12.（2012年广东模拟）如右图，在平面直角坐标系xOy屮，点A的坐标为（-巧，1）,点B是兀轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC.当C（x,y）在第一象限内时，下列图彖中，可以表示y^ix的函数关系的是（）

•

■

-1

•I

-I0

1Xio

•.1

X-Jo

*-1O

•J

B.C.D.

13、（2012年上海市黄浦二模）若将直线y=2兀-1向上平移3个单位，则所得直线的表达

式为.

14、（2011年上海市浦东新区中考预测）已知一次函数y=x^b的图像经过笫一、三、四

象限，则b的值可以是（）

（A）-1；

（B）0；

（C）1；

（D）2.

15、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）一次函数尸2卅3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（）

A、y=2x—3B、t=2a+2C^y=2x^\D、y=2x

16、（2012年香坊区一模）早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上班，10分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达.如图表示她们离家的距离y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论错误的是（）

（M10JK）

⑷妈妈骑车的速度为250米/分（B）芳芳早晨上学步行的距离125米

（C）芳芳早晨上学的时间为25分钟（D）在7点16分40秒时妈妈与芳芳途中相遇

二、填空题

1、（2012年中考数学新编及改编题试卷）直线y=-x与双曲线y（只在第一象限内的

部分）在同一直角坐标系内。

①直线y=-x至少向上平移个单位才能与双曲线

y=—有交点；

②现有一个半径为1且圆心P在双曲线y=-上的一个动2

第1题

圆OP,QP在运动过程屮圆上的点与直线y=-兀

的最近距离为•

2、（2012年山东泰安模拟）若P（-7,3。

+2）在直线y=兀上，

贝IIa=

3、［河南开封2012年中招第一次模拟］写出一个具体的y

随x的增大而减小的一次函数解析式o

4、（徐州市2012年模拟）如果正比例歯数y=kx的图彖经过

点（1,-2）,那么&

的值等于.

5、（2012年普陀区二模）已知正比例函数y=（k-l）xt函数值丿随自变量X的值增大而减小，那么去的取值范围是

6、（2012年上海青浦二模）写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0,3）的直线的解析

式

7、（2012年上海黄浦二模）若将直线y=2x-1向上平移3个单位，则所得直线的表达式

为・

8、在函数y=二中，自变量兀的取值范围是

两点分別作y

若

9、如图，点4,3为直线y=x上的两点，过A,B轴的平行线交双曲线y=-（x>

0）于C,D两点.

BD=2AC,

^i4OC2-OD2的值为.

211

10、（2012昆山一模）设函数y=—与y=x—1的图象的交点为（a,b）,则——的值为

xab

▲.

三、解答题

K（2012年春期福集镇青龙中学中考模拟）（木小题满分9分）

如图，一次函数y=x+b与反比例函数—在第一彖限的图彖交于点B,H•点B的横坐

标为1,过点〃作y轴的垂线，C为垂足，若S^co二二，求一次函数和反比例函数的解析

式.

解：

・・•一次函数y二x+b过点H.点〃的横坐标为1,

•・•BC丄），轴，.^5^=-,

113

/.-xOCxBC=-x1x（/?

+1）=-

解得“2,

AB（1,3）5分

・・・一次函数的解析式为y=x+27分

乂Ty=—H点、B,

3=—,k=38分

・••反比例函数的解析式为y=-9分

兀

2、（2012苏州市吴屮区教学质量调研）已知集合B屮的数与集合A屮对应的数之间的关系是某个一次函数，若用y表示集合B屮的数，用x表示集合A屮的数，求y与x之间的函数关系式，并在集合B中写出与集合A中一2,-1,2,3对应的数值.

第1题图

答案：

设满足条件的一次函数关系式为y^kx^b（（1分）

p与X之间的函数关系式为y=2x-3.（4分）

（8分）

当集合点中的x为-2.-1,23时.集合〃中对应的数值分别是-7.-5t13-

注:

对1组给1分.

3（西城2012年初三一模）.已知：

如图，A点坐标为B点坐标为（0,3）.I2丿

（1）求过4,B两点的直线解析式；

（2）过B点作直线与x轴交于点P,月•使OP=2OA,求AABP的面积.

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※孤

nlpw

答案:

1）y=2x+3；

（2）设P点坐标为（x,0）,依题意得x=±

3,所以P点坐标分别为£

（3,0）,£

（-3,0）.

3A?

71丫3、9?

=-x-+3x3=—,=-x3--x3=-,所以AABP的面积为二或込

呵2（2丿4“阳2I2丿444

4河南省信阳市二中）.（9分）如图，一次函数y二也+1与反比例函数>

=—的图象交于点x

P,点P在第一象限，B4丄兀轴于点A,P3丄y轴于点B,—次函数的图象分别交兀轴、y轴

于点C、Di11.Szbd=，40=2.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写岀当x>

（）时，反比例函数的值小寸

.解：

（1）•:

y=kx+1交y轴丁•点D.

・・・D（0,1）.....

・.・力4丄x轴,PB丄y轴，ZBOA=9（）°

四边形Q4FB为矩形.

・BP=OA=2

2分

.BP//CA

：

.ZBPC=ZPCA3分

9：

ZBDP=ZCDO

.\BDPs\ODC

•S“bd=4Suoc

・COOP1

9BP~DB~2

4分

次函数的值的

\9AO=BP=2:

.CO=-BP=1

・・・C（T,0）

5分

・・・一次函数解析式为：

y=x+l

••5=1

ABD=2•IBO=3

6分

7分

m=xy=2X3=6

・6

•・y=—

⑵若反比例苗数值小于一次函数的值则兀>

29分

5、（2012r西贵港）（本题满分8分）如图所示，一次函数y=kjx+b与反比例函数k

y=—（x<

0）的图象相交于A,B两点，冃与坐标轴的交x

点为（-6,0）,（0,6）,点B的横处标为—4・

（1）试确足反比例函数的解析式；

（2）求AAOB的而积；

（3）直接写出不等式k、x+b>

A的解.

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，根据-与

（k=[

坐标轴的交点坐标可求得彳，•••y二兀+6

[b=6

・•・3（-4,2）2分

•••y=

-8

y=x+6

（2）由］8可得人（一2,4）4分

y=—

.e.=6x6*2—6x2=66分

（3）-4<

-2

6（柳州市2012年小考数学模拟试题）

（6分）如图，直线y=+l分别交x轴，y轴于点AC,点P是直线AC与双曲线

y=—在第一象限内的交点，PB丄X轴，垂足为点3，/XAPB的面积为4.x

（1）求点P的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点0的坐标.

（1）y二*x+1,令x=（）,则y=1；

令y=0,则x=-2

・••点4的坐标为（-2,0）,点C的坐标为（0,1）.

•••点P在直线y亏+1上，可设点P的处标为严尹+1J,

即：

m2+4/7?

-12=0,:

.mx=一6,m2=2.•/点P在第一象限,.\m=2.二点P的坐标为（2,2）.

（2）・・•点P在双曲线》，=一上，・・M=xy=2x2=4・・••双曲线的解析式为），=一・

解方程组＜丁兀得，科，|%2=_4

y丄+1b"

h=-i

〔2

・•・直线与双曲线另一交点0的坐标为（-4,-1）•

7、（2012年上海市黄浦二模）已知一•次函数y=x+l的图像和二次函数y=x2+bx-^-c的

图像都经过A、B两点，R点4在y轴上，B点的纵坐标为5.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将此二次函数图像的顶点记作点P,求AABP的|衍积；

（3）已知点C、D在射线43上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2,点E、F在这个二次函数图像上，1LCE、DF与y轴平行，当CF//ED时，求C点坐标.

（1）A点坐标为（0,1）（1分）

将y=5代入y=x+\f得x=4

・・・B点处标为（4,5）

将A、B两点坐标代入y=F+b兀+c

（1分）

b=-3

c=l

・・・二次函数解析式为y=/—3兀+1

（2分）

⑵卩点坐标为（丁--）

抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G,则点G（-,-）

••SABF=SAPG+SBPG=~y

（3）设C点横坐标为a

则C点坐标为（d,d+1）,D点坐标为（a+2,d+3）,

E点坐标为（a,a，-3a+1）,F点坐标为（a+2,/+a-1）,

由题意，得CE=—q2+4g,DF=a2-4,

・・•且CE、DF与），轴平行，:

.CE//DF,又CF//ED,

・•・四边形CEDF是平行四边形，:

.CE=DF,（1分）

•I-/+4a=/-4,解得a】=1+能，a2=1-^3（舍），（1分）

・・・C点处标为（I+a/3,2+V3）（1分）

8、（2012年上海市黄浦二模）如图9,已知AABC中,ZC=90°

AC=BC,AB=6,O是BC边上的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是03边上的点，且〃AO,延长C4与貞线MN相交丁点£

G点是AB延长线上的点，且BG=AN,联结MG,设=兀，BM=y.

（1）求y关于x的函数关系式及其定义域；

（1）VW//AO,.•MBbn

BOAB

VZC=90°

AC=BC,AB=6,:

•BC=3近，

.•-ZMNG=ZG,XZMNG=ZAND,AZAND=AG,

•:

AC=BC,・•・ZCAB=ACBA,.IADAN=乙MBG,

综上所述，当仙V与相似时，的长为2碍

（以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分）

9、（2012年上海市静安区调研）2（）个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共12（）吨，每个

集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：

商品类型

甲

乙

丙

每个集装箱装载量（吨）

每吨价值（万元）

（1）如果甲种商品装兀个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求y与x之间的关系式;

（2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数.

（1）丙种商品装（20_兀_刃个集装箱，（1分）

・\8x+6y+5（20-x-}0=120,（4分）

（2）当x=5R寸，y=20-3x5=5,20-x-y=20-5-5=10.

・・・甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10,

相应的每个集装箱装载商品总价值分別为96、90、100万元.（1分）

20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别殳96、100万元.

（1分）

・・・每个集装箱装载商品总价值的屮位数是96+100=98（力元）.

10、（2012年上海市静安区调研）如图，一次函数y=的图像与x轴、y轴少别相

交于点4、B.二次函数的图像与y轴的正半轴相交丁点C,-

B.sinZACB=—

求点C的坐标；

点A、D,

（1）

如果ZCDB=/ACB,求

这个二次函数的解析式.

解:

（1）A（-1,0）,04=1,

这个一次函数的图像相交于

A°

，（第24题图・）・・・（］分）

.OC=^IAC2-AO2=V1O-1=3,・••点C的坐标（0,3）.

（2）当点D在4〃延长线上时，'

B（0,1）,：

.BO=\,・\AB=AO2+BO2=41,

・・・kCDB=ZACB,ZBAC=ZCAD,:

./XABC^AACD.（］分）

.••竺=兰,.••络=聲,.・.AD=5迈.（1分）

ACABTH）y/2

过点D竹丄y轴，垂足为e,・.・D£

7/BO,・••竺=竺=竺，

OBAOAB

.DE=AE=^=5-・・・OE=4,・・・点Q的坐标为（4,5）.（1分）

设-•次函数的解析式为i»

+3,・・・匕二：

爲"

分）

・・・2・・・二次函数解析式为y=--x2+-x+3.（1分）

522

b=—.

当点D在射线上时，同理可求得点Q（-2,-1）,（2分）

二次函数解析式为［匸兀彳+厶兀+3.（1分）

评分说明：

（1分），DG=3迈（1分），另外分类有1分英余同上.

展开阅读全文