提公因式法一Word文件下载.docx

1、1.09 提公因式法（二）1把下列各式分解因式 a（xy）b（xy） 6（x2）x（2x） x（a3）3（a3） m（ab）n（ba） 6m（p3）5n（p3） a（x2y2）b（x2y2） 4p（pq）6q（pq） （xy）22（yx） x（ab）y（ab）z（ab） a（ab）2b（ba）2 5（mn）310（nm）2 （xy）2（xy）（xz）（xy）（yz） （ba）22a2b 3（ab）3x（ba）3y mn（mn）2n（nm）2 x（xa）（xb）y（ax）（bx） （2ab）（2a3b）3a（2ab） x（xy）（xy）x（xy）2 （mn）（pq）（nm）（pq） x（ab）y

2、（ba）z（ab）2先分解因式再求值 4x2（x2）3x2（x2） 其中x2提公因式法（三）一、填空 4x2（）2 36y4（）2 0.25a2（）2p2（）2 0.01m2n4（）2 4（2p3q）22二、把下列各式分解因式 x2y2 1m2 a2b2 x2y2 916x2 x29y2 4x29y2 0.09a24b2 0.36x2y2 x4y2 x2y2z2 x2 x2（xy）2 9（xy）2y2 （x2y）2（2xy）2 16（ab）29（ab）2 （a2b2）2a2b2 （xy）2（yz）2三、利用因式分解计算173222682 2161.4242.32运用公式法（一）把下列各式分解因

3、式1 4m29n2 2. a216（ab）23. 2ab32ab 4. x2y2x25. x22 6. 4aa37. a2（ab）2a2（ab）2 8. 2x38xy29. 16a41 10. a48111. 9a24（bc）2 12. x41613. （ab）4（ba）2 14. 4ax416ay215 （xy）4（xy）4 16. 16a4b417. （xyz）2（xyz）2 18. p2（pq）2q2（pq）2运用公式法（二）1x24（x2）2 m24m（m2）2 4mnn2（n）2 x2xy（xy）21 a22abb2 2 4x24x13 m2m 4 a28ab16b25 16y9y2

4、 6 x2x7 x22xyy2 8 4a2a9x26xyz9y2z2 x44x24 4x220x25 p222p121 14m4m2 0.01x22x100 x232x256 4a44a2bb2139.82239.849.849.82 2152151052 运用公式法（三）一、把下列各式分解因式 a32a2a 4ab24a2bb3 （xy）26（xy）9 2x24xy2y2 9（ab）212（ab）4 2x2x 44（xy）（xy）2 x4xy4xy2（mn）22（mn）（xy）（xy）2 （a24ab4b2）4 （a24a2）24 （x2y2）24x2y2 （ab）28x（ba）16x2 a

5、52a3b2ab4 9ab2（xy）6a2b（xy）a3（yx）二、已知正方形的面积是4x24xyy2，求正方形的周长。三、已知x22ax4是完全平方式，求a运用公式法（四） m2n2 （ab）2c2 aa3 （2ab）2（a2b）2 m2n22mn （xy）26（xy）9 （ab）24（ab）c4c2 x3xy2 a32a2bab2 a28ab16b2 x2（mn）4x（nm）4（nm） 2x22x （x2y2）（xy）（xy）3 p4q4 x518x3y281xy4 3a（b29）2108ab2第一单元复习练习一、判断 2x28y42（x24y2）2（x2y）（x2y） （ ） a22ab

6、4b2（a2b）2 （ ） 2aba2b2（ab）2 （ ） x4y4（x2y2）（x2y2） （ ）二、填空 x2（）16y2（x）2 x23x（）（x）2 m44m2（）（m2）2 （） x1（1）2 4m（mn）8n（nm）4（mn）（） 已知y22my1是一个完全平方式，则m三、选择 下列变形： x3y3（xy）（x2xyy2） （xy）（xy）x2y2 x24x4x（x4）4 x42x2y2y4（x2y2）2（xy）2（xy）2其中属于因式分解的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A、x24y2 B、p4q2 C、m2n2 D、

7、a3b2 在多项式 a2b22ab 2aba2b2 （ab）210（ab）25 a2b22ab中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） 下列分解a24ab4b2正确的是（ ）A、（a）2 B、（a2b）2 C、（a2b）2 D、（） 已知581能被2030之间的两个整数整除，这两个整数是（ ）A、25，27 B、26，28 C、24，26 D、22，24四、把下列各式分解因式 abaca2 x24x a24b2 2x2x2 5ax210axy5ay2 x42x21 a（a2）1 （ab）2ab 4xy28xy4x a416b4 （xy）2（2xy）2 x2n22xn2x2五、已知：xy7 ,xy

8、12求x2y2的值xy7，xy12求x2y2的值六、利用因式分解计算11.333241.22229 232426486766762附加题：观察下列计算：221241321 322294532 4232169743可以得到：152142（）（）可以发现：（n1）2n2（）（ ）请你证明你的发现。分组分解法（一）1 a（mn）b（mn） xy（ab）x（ab）3 m（xy）xy abp（ab）5 p（mn）mn 2a4bm（a2b）7 a2acabbc 3a6bax2bx9 2x3x26x3 2ax6bx7ay21by xyxy1 ax2bx2 ay2by2 x32x2y4xy28y3 3m3ym

9、aay 4x34x2y9xy29y3 x3y3x22x2y26xy分组分解法（二）1 mnmn1 2 3mx4ny4my3nx3 m3m2m1 4 m3m2m1 5 a22bab2a 6 axbyaybx7 xyzyxz 8 a2xbyayabx9 mx3mx2mxm 10 a2ba2ca3abc11 a2xy（xy）a 12 4a23c3ac4a13 x2（xz）x（yzxy） 14 ab（c2d2）cd（a2b2）15 ab（xy）（xy）xy（ab）（ab）16 x2ax2cyaycx2byb分组分解法（三）4x2y24x2y b2a2axbxm2nm24n2p3q9q2p2s2t23s

10、3tx22x2yy24a2b22ab9a26a2bb2x22x1y2m22mnn2p24x24xyy216z2a2b22bcc2x24y24y1x2y2z22yz（x22xyy2）（2ax2ay）254x28xy4y2分组分解法（四）3ax5ay6bx10by a2b24a4bm24mn4n24 4x22xyy2ax2ay2a2xa2y a32a2bab2aa2b2a22abb2 x3x2yxy2y3a3a2bab2b3 （a22abb2）（x24xy4y2）（x24x4）（2xy4y） （axby）2（bxay）2a2b2x2y22ax2by（a2b）26a12b93x22xyy22x2y1

11、4（m24n2）（4n1）（a2m2n2）24m2n2 （axby）2（aybx）2（c2x2c2y2）分组分解法（五）一、根据公式x2（pq）xpq（xp）（xq），填空：若x2ax6（x3）（x2）, 则a若x25xa（x6）（x1），则a若x2mxn（x4）（x2），则mn若x2mxn（x5）（x3），则mn二、如果ab5，ab4，那么关于x的二次三项式x2abx（ab）分解因式的结果（ ）A（x1）（x4）B（x5）（x1）C（x5）（x1）D（x1）（x4）三、把下列各式分解因式 x2pxqxpq x24x3 y25y6 m27m6 p29p10 n25n36 x27x10 y2y2

12、0 m211m28 x23x2 a2b26ab16 y44y24 45xx2 m23mn2n2 a34a212a x23xy2y2第二单元复习练习 x（ab）y（ab） mxmynxny x2y22x2y x27x18 a22ab8b2 x2（ab）xab二、选择题 分解y2y6正确的是（ ）A（y3）（y2）B（y3）（y2）C（y2）（y3）D（y3）（y2） 用分组分解法把多项式m24n24n1分解因式，其中分组正确的是（ ）A（m24n2）（4n1） B（m21）（4n4n2）Cm2（4n24n1） D（m24n24n）1 a25a14 x（x5）6 y28y20 m24m12 2a2

13、4a16 axbyaybx m2n25m5n x2y23xy2 m24mn4n29 1x22xyy2 a3a23a3 9a2xb2x9a2b2 4mn4m2n29 x2bx3b9 n26xx29 xy（a21）（x2y2）a x25xy6y2 （ab）26（ab）5 x2（3mn）x3mn （x24x）（x24x2）15 a22abb24a4b12 m4m212附加题观察下列因式分解的过程： m26m16m22m8m16（m22m）（8m16）m（m2）8（m2）（m2）（m8） a44b4a44b44a2b24a2b2（a44a2b24b4）4a2b2（a22b2）2（2ab）2（a22b2

14、2ab）（a22b22ab）（a22ab2b2）（a22ab2b2）对于第题，其方法为将m拆成（2m8m），从而运用分组分解法分解因式，这种方法称为拆项法；对于第题，其方法为添加了（4a2b24a2b2），构造分组分解的条件，这种方法称为添项法。仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式： x24x3 a25ab14b23x4x2y2y4因式分解总复习练习一1因式分解的三种基本方法是、。其中，运用公式法的常用公式是、2把一个多项式因式分解的一般步骤是：，。3a2bcab2cabc249a24b25x（y2）y（）（y2）（xy）6若x2mx36（x4）（xn），则m ， n7若二次三项式x22

15、mx16是完全平方式，则m8计算36512492361 下列变形中，属于因式分解的是（）A、 axbxcx（ab）c B、axbxcx（ab）C、x4y4（x2y2）（x2y2） D、x26xy8y2（x2y）（x4y）2 若二项式m29加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式有（）A4个 B3个 C2个 D1个3若多项式x2mx24可以分解因式，则整数m可取的值共有（ ）A6个 B 5个 C8个 D7个4如果x25xk（x2）（xm），那么的k、m值分别是（ ）A14，7 B14，7 C7，14 D14，75长方形的面积是a24ab3b2（a0，b0），若它的长是a3b，则它的

16、周长是（ ）Aab B2a4b C4a6b D4a8b14m（xy）2n（yx） 216a2b25bc23x24x21 416a4b453xn26xn1y3xny2 6（ab）（ab2）1因式分解总复习练习二1 a3a2bax2bx2 x3x23x33 a24b2a2b m22m2nn2 a24ab4b21 4（1b2ab）a21 x34x 2（ab）（m2n）（ba）（2mn）3（abc）2（abc）2 4（x2）（x3）3x15（a2b）216（a2b）c64c2 6mx22mxmmn27（mnxy）2（mxny）2 8n（n1）（n2）（n3）1因式分解综合练习（时间：90分钟）一、填空

17、（12分12分）15ab15ac2b2a234x212xy9y242（ab）4m（ba）524ab（a2b）26x26x（x2）（x）7若x2mx16是完全平方式，则m8a2abb24x2925101299225 （25）2 10长方形的长是a2b，面积是a23ab2b2，则它的宽是二、选择（分12分）1下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2y2 Ba24b2C9m216n2 Da2b2下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A2aba2b2Ba22abab2Ca22abb2Da22ab4b23把多项式9a2b218ab245a2b分解因式时，应提出的公因式是（）A9a2bB

18、45a2b2C9abD18ab24若x2mxn（x2）（x5），则m、n的值分别为（）A7，10 B3，10 C3，10 D7，105在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）Ax22xyy24m2（x2y2）（2xy4m2）Bxyx2y2（xy2y）（x2）Cmx2nymy2nx（mx2ny）（my2nx）Dx2y22mxm2（x2y2）（2mxm2）6在下列多项式x24x3x27x6x27x10x26x8x215x44中，有相同因式的是（）A只有B只有C只有D以上答案都不对三、把下列各式分解因式（184分72分）mx2mxymy2 2a2b4ab28ab3ax24axn4an2 4mx4my45（a2b）2c2 6（3ab）2（ab）27m42m2n2n4 8（ab）24（ab）49x28x7 10p23pq2q211mn3man23an 12a2b2ab13x24xy4y2z2 14a22abb22a2b115（x23x）（x23x4）4 16ab（c2d2）cd（a2b2）17m45m24 18（a2b2c2）24b2c2四、观察下列分解因式的过程：x22ax3a2x22axa2a23a2（先加上a2，再减去a2） （xa）24a2（运用完全平方公式） （xa2a）（xa2a）（运用平方差