相似三角形解题技巧及口诀Word格式.docx

1、得AC2:BC2=AD:BD面积法得ABCD=ACBC比例式证明等积式（比例式）策略1、直接法：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形 三点定形法ABC=ADE求证：ABAE=ACADABC中，AB=AC，DEF是等边三角形求证：BDCN=BMCE等边三角形ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。BPPC=BMCN有射影，或平行，等比传递我看行在RtABC中，BAC=90，ADBC于D，E为AC的中点，求证：ABAF=ACDF梯形ABCD中，AD/BC，作BE/CD,OC2=OA.OE 四共线，看条件，其中一条可转换；RtABC中四边形DEFG为正方形。E

2、F2=BEFCABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CFBA，求证：BP2=PEPF。AD是ABC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于E，交AB于F. DE2=BECE.两共线，上下比，过端平行条件边。AD是ABC的角平分线.AB:CD.在ABC中，AB=AC，DF:FE=BD:在ABC中，ABAC，D为AB上一点，E为AC上一点，AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P，BP:CP=BD:在ABC中，BF交AD于E.（1）若AE:ED=2:3，BD:DC=3:2，求AF:FC；（2）若AF:FC=2:7，BD:DC=4:3，求AE:ED.（3）BD:CD=2:3,AE:ED

3、=3:4 求:AF:FC 在ABC中，D、E分别为BC的三等分点，AC边上的中线BM交AD于P，交AE于Q，若BM=10cm，试求BP、PQ、QM的长.过F做FI/BC，交AD于I，交AE于J过P做PK/BC交AE于KF是AC的中点FI：CD=1：2D，E是BC的三等分点BD：DE：EC1BD;DC1:IFBP：FP1DP:PIF是AC的中点，FI/BCI是AD的中点AP：ABC中，AC=BC，F为底边AB 上的一点，（m、n0），取CF的中点D， 连结AD并延长交BC于E.（1）的值.（2）如果BE=2EC，那么CF所在直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论；（3）E点能否为BC中点？如

4、果能，求出相应的的值；如果不能，证明你的结论。彼相似，我条件，创造边角再相似AE2ADAB，且ABEBCE，试说明EBCDEB已知，求证：D为ABC内一点，连接BD、AD，以BC为边在ABC外作CBE=ABD，BCE=BAD，求证：DBEABC。D、E分别在ABC的AC、AB边上，且AEAB=ADAC，BD、CE交于点O.BOECOD.2、间接法： 3种代换 等线段代换； 等比代换； 等积代换；创造条件 添加平行线创造“A”字型、“8”字型 先证其它三角形相似创造边、角条件 相似判定条件：两边成比夹角等、两角对应三边比 相似终极策略： 遇等积，化比例，同侧三点找相似； 四共线，无等边，射影平行用等比； 四共线，有等边，必有一条可转换； 两共线，上下比，过端平行条件边。彼相似，我角等，两边成比边代换。可用口诀：遇等积，改等比，横看竖看找关系；三点定形用相似，三点共线取平截；平行线，转比例，等线等比来代替；两端各自找联系，可用射影和园幂 （3）等比代换：若是四条线段，欲证，可先证得（是两条线段）然后证，这里把叫做中间比。 斜边上面作高线，比例中项一大片ABCD