误差理论与测量平差课程设计版文Word格式.docx

1、3、 课程设计重点及内容本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。另外它要求我们完成12个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度评定，其具体内容如下：根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。具体算例为：如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1） 已知点高程H1=5.01

2、6m ， H2=6.016m （2）高差观测值（m）端点号高差观测值m测段距离km序号1-31.3591.111-42.0091.722-30.3632.332-41.0122.743-40.6572.453-50.2381.465-2-0.5952.67（3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。第三部分 设计思路一、解题步骤（1）此次设计我所采用的模型为间接平差模型，根据已知条件我们可知观测总数n=7，必要观测数t=3（则多余观测数r=n-t=4），因此我需先选定三个参数，即3、4、5点的最或然高程X3、X4、X5（X=X0+x，X30=6.375、X40=7

3、.025、X50=6.611；其中X0为参数的近似值，x为其改正值）为参数。（2）列出条件方程，即将每一个观测量的平差值分别表达成所选参数的函数，H1+h1=X3、H1+h2=X4、H2+h3=X3、H2+h4=X4、X3+h5=X4、X3+h6=X5、X5+h7=H2；整理后得出误差方程，v1=x3、v2=x4、v3=x3-4、v4=x4-3、v5=-x3+x4-7、v6=-x3+x5-2、v7=-x5，即v=Bx-l的形式。（3）定权，令每千米的观测高差为单位权观测，即Pi=1/Si，从而可写出权阵P；根据误差方程式又可得其系数矩阵B和自由项l，并由它们组成法方程NBBx-W=0（其中NB

4、B=BTPB，W=BTPl），法方程的个数等于所选参数的个数。（4）解算法方程，求出参数改正值x并计算参数的平差值X=X0+x。（5）由误差方程计算V，并求出观测量的平差值。为了检查平差计算的正确性，将所求的值代入条件方程，看其是否满足方程。（6）精度评定，计算单位权中误差，按照题设要求列出权函数式，再根据平差参数的协方差阵求出协因数，最后求出某段高差中误差，某些点的高程中误差。二、程序设计思想考虑到在解题过程中一些计算的复杂性，我们需借助一些技术将计算简单化，快捷化，因此在课程设计过程中，我们把一些C语言程序设计引入其中；通过一些简单、明了的程序及子函数调用，我们就可以很方便快捷的求出用笔算

5、比较繁琐、费时的矩阵乘积、矩阵的逆（如BTPB、BTPl）等运算。第四部分 程序流程图根据题目列出条件方程并写成误差方程的形式V=Bx-l确定权阵，根据误差方程得到矩阵B、l进而写出BT运用C程序语言求出BTP，进一步得到NBB=BTPB、W=BTPl并求出NBB-1用C程序求出参数的改正数x=NBB-1W根据C程序语言求Bx，进而由V=Bx-l写出各观测值的改正数根据L=L+V求出各观测值的平差值检验所求各值是否正确，若无误则往下进行，反之检查各步骤查出错误并改正由程序计算VTP进而求出VTPV，求单位权中误差，再根据权函数式、协因数传播定律评定各观测值及所求高程的精度第五部分 程序及说明一

6、、矩阵相乘计算函数#include “stdio.h”void Matrix（a,b,m,n,k,c）int m,n,k;double a,b,c;int i,j,l,u;for（i=0;i=m-1;i+）for（j=0;j=k-1;j+） u=i*k+j;cu=0.0; for（l=0;l=n-1;l+） cu=cu+ai*n+l*bl*k+j; return;1.计算BTPmain（）int i,j;static double a37=BT；static double c37,b77=P；Matrixmul（a,b,3,7,7,c）;printf（“n”）;=2;=6; printf（“%

7、8.4ft”,cij; printf（“n”）;return0;2.计算BTPB，即NBBstatic double a37=BTP；static double c33,b73=B；Matrixmul（a,b,3,7,3,c）;3.计算BTPl，即Wstatic double c31,b71=l；Matrixmul（a,b,3,7,1,c）;=0;二、矩阵的逆计算函数（求NBB-1）#include stdio.h#define M 3 void main（） float MATM2*M;float MAT1MM;float t;int i,j,k,l;/*/ /*对矩阵进行初始化*/ M;i

8、+） for（j=0;2*M;j+） MAT1j=0;/*对MAT1矩阵赋初值 */ for （j=0; scanf（%f,&MAT1j）;/*打印目标矩阵?*/ printf（原矩阵为：n）;for （i=0; %13.7f,MAT1j）; printf（ /*/ /*对MAT1矩阵进行扩展,MAT1矩阵添加单位阵，由M*M变成2M*2M矩阵 */ if （jM） MATj=MAT1j; else if （j=M+i） MATj=1; else MATj=0;/*对M矩阵进行变换，使得前半部分矩阵成为单位阵，则 */ /*后半部分矩阵即为所求矩阵逆阵 */ /*对第i行进行归一化 */ fo

9、r（k=i+1;kk+） MATj=MATj+MATkj; t=MAT; for（j=i;MATj=MATj/t;/*对矩阵进行行变换，使得第i 列只有一个元素不为零，且为1*/ for（k=0;if（k!=i） t=MATk; for （l=i;l+） MATkl=MATkl-MATl*t; /*将后半部分矩阵即所求矩阵逆阵存入MAT2矩阵。 MAT1j=MATj+M;/*/ /*输出所求的逆阵*/ 逆阵为： for（i=0;%8.4f4.求NBB-1W，即改正数xstatic double a33=NBB-1；static double c31,b31=W；Matrixmul（a,b,3,

10、3,1,c）;5.计算Bxstatic double a73=B；static double c71,b31=x；Matrixmul（a,b,7,3,1,c）;6.计算VTPstatic double a17=VT；static double c17,b77=P；Matrixmul（a,b,1,7,7,c）;7.计算VTPVstatic double a17=VTP；static double c11,b71=V；Matrixmul（a,b,1,7,1,c）;注：程序中有下划线部分在C语言环境中运行时，需根据已知条件及所求结果进行替换！第六部分 计算结果根据条件方程及定权原则写出B、l、P及B

11、TB=1.0，0.0，0.0, 0.0，1.0，0.0， 1.0，0.0，0.0， -1.0，1.0，0.0， -1.0，0.0，1.0， 0.0，0.0，-1.0l=0.0, 0.0， 4.0， 3.0， 7.0， 2.0， 0.0P=0.9091,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0, 0.0,0.5882,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0， 0.0,0.0,0.4348,0.0,0.0,0.0,0.0， 0.0,0.0,0.0,0.3704,0.0,0.0,0.0， 0.0,0.0,0.0,0.0,0.4167,0.0,0.0， 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0

12、.7143,0.0， 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.3846BT=1.0,0.0,1.0,0.0,-1.0,-1.0,0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,0.0，0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,-1.0一、在矩阵相乘计算函数的程序前提下，进行以下子程序的调用1.替换第1个程序中的BT 、P并运行程序得到BTP BTP=0.9091,0.0,0.4348,0.0,-0.4167,-0.7143,0.0,0.0,0.5882,0.0,0.374,0.4167,0.0,0.0，0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.7143,-0.384

13、62.替换第2个程序中的BTP、B并运行程序得到BTPB，即NBBNBB=2.4748，-0.4167，-0.7143,-0.4167，1.3753，0.0，-0.7143，0.0，1.09893.替换第3个程序中的BTP、l并运行程序得到BTPl，即WW=-2.6063,4.0281，1.4286二、在矩阵的逆计算函数程序中进行以下操作 运行程序，按照提示及以上运算得到的矩阵NBB输入其元素，运行的结果即为NBB-1 NBB-1=0.5307，0.1608，0.3450,0.1608，0.7758，0.1045，0.3450，0.1045，1.1342三、再次在矩阵相乘计算函数的程序前提下，

14、进行以下子程序的调用1.替换第4个程序中的NBB-1、W并运行程序得到NBB-1W，即所选参数的改正数xx=-0.2426,2.8552，1.14212.替换第5个程序中的B、x并运行程序得到BxBx=-0.2426, 2.8552， -0.2464， 3.0978， 1.3847， -1.14213.根据V=Bx-l求出各观测值的改正数V，并写出VT，然后替换第6个程序中的VT、P并运行程序得到VTPV=-0.2426, -4.2426， -0.1448， -3.9022， -0.6153，VT=-0.2426,2.8552,-4.2426,-0.1448,-3.9022,-0.6153,-

15、1.1421VTP=-0.2205,1.6794,-1.8447,-0.0536,1.6260,-0.4395,-0.43934.替换第7个程序中的VTP、V并运行程序得到VTPVVTPV=19.7997四、求出各个观测值平差值并按要求平定精度X3=6.3748 m X4=7.0279 m X5=6.6122 mh1=1.3588m h2=2.0119m h3=0.3588m h4=1.0119m h5=0.6531m h6=0.2374m h7=-0.5961m根据公式可求得单位权中误差为 2.225mmh34= X3- X4 Q34=1 -1 0 NBB-11 -1 0T=0.9849H3

16、=X3 Q34=1 0 0 NBB-11 0 0T=0.5307H4= X4 Q34=0 1 0 NBB-10 1 0T=0.77583、4点高差中误差为 2.208mm3号点高程中误差为 1.621mm4号点高程中误差为 1.96mm第七部分 总结通过这次误差理论与测量平差的课程设计，我又对整本书有了一个更深的理解。其实课程设计就是将我们所学的理论知识应用于实践的过程，在这一过程中，进一步掌握测量平差的基本原理和基本公式，并熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法。或许我们已对误差理论与测量平差这本书的理论知识有了一定了解，但将它应用于实践依然是我们的一个难点，尤其是将这门课程与计算机程序完美地结合。这便要求我们在原有的解题思路中加入C语言程序，并让它来帮助我们解决矩阵的复杂运算。既然用到了程序，我们就必须保证其运算的简洁性、正确性，尤其是在编写过程中要认真检查，为程序顺利运行打下基础。另外在各个子程序调用过程中，我们要充分考虑其顺序性并反复调试，以便得到理想结果。尽管在这次课程设计中遇到了很多困难，但我却得到了不少收获，并培养了自己正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，同时也为今后步入社会打下了一定的基础。另外，我们还要学会综合利用自身所学的知识，并将它们联系起来帮助自己有效地解决实际中的问题。总之，在这次课程设计中我不但过了比较充实的一周，还收获了不少知识。