最新北师大版数学九年级上册单元达标测试题及答案全册.docx

1、最新北师大版数学九年级上册单元达标测试题及答案全册北师大版数学九年级上册第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列说法中，错误的是()A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形2如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为()A. cm B2 cm C2 cm D4 cm (第2题)3下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是()A一组对边平行且相等，有一个内角是直角B有三个角是直角C两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等4如图

2、，在边长为1的正方形网格中，格点四边形ABCD是菱形，则此四边形的周长等于 ()A6 B12 C4 D24 (第4题)5如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A. B. C. D. (第5题)6如图，在ABC中，ABAC，四边形ADEF为菱形，SABC8，则S菱形ADEF等于()A4 B4 C4 D28 (第6题)7在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()AACBD，ABCD，ABCD BADBC，BADBCDCAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC8若顺次连接四边

3、形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A菱形 B对角线互相垂直的四边形C矩形 D对角线相等的四边形9在矩形纸片ABCD中，AD4 cm，AB10 cm，按如图所示的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为()A4.8 cm B5 cm C5.8 cm D6 cm (第9题)10如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正确的个数为()A2 B3 C4 D5 (第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11在RtABC中

4、，如果斜边上的中线CD4 cm，那么斜边AB_12已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的周长是_13如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm，若墙上钉子间的距离ABBC16 cm，则1_ (第13题)14矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_15如图，菱形ABCD的顶点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_ (第15题)16如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则BED_ (第16题)17如图，用两张对边平行的纸条交叉重叠放在一起，则四边形ABCD为_形；两

5、张纸条互相垂直时，四边形ABCD为_形；若两张纸条的宽度相同，则四边形ABCD为_形 (第17题)18如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE_ (第18题)三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题9分，23，24题每题10分，25题12分，共66分)19如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形ABCD的周长是多少？ (第19题)20.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为点E，F.求证：BECF. (第20题)21如图，已知菱

6、形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE.(1)求证：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小 (第21题)22如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：ADEBCE；(2)求AFB的度数 (第22题)23如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AHBC于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH，连接BE，CE，BF，CF.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求证：ACCF. (第23题)24如图，ABCD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，AEF，CFE的平分线交于点G

7、，BEF，DFE的平分线交于点H.(1)求证：四边形EGFH是矩形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索：过G作MNEF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQEF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下面的框中补全他的证明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易证四边形MNQP是平行四边形要证MNQP是菱形，只要证NMNQ.由已知条件_，MNEF，可证NGNF，故只要证GMFQ，即证MGEQFH.易证_，_，故只要证MGEQFH.易证MGEGEF，QFHEFH，_，即可得证 (第24题)25在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFA

8、B交BD于点F，取FD的中点G，连接EG，CG，如图，易证EGCG且EGCG.(1)将BEF绕点B逆时针旋转90，如图，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；(2)将BEF绕点B逆时针旋转180，如图，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明 (第25题)答案一、1.D2.D3.D4.C 5B6.C7.C8.D9C点拨：设DEx cm，则BEDEx cm，AEABBE(10x)cm，在RtADE中，DE2AE2AD2，即x2(10x)216.解得x5.8.故选C.10C二、11.8 cm12.2 cm13.120142 cm； cm21

9、5.(4，4)16.4517平行四边；矩；菱18.1三、19.解：AOB，BOC，COD，AOD的周长和为86 cm，且ACBD13 cm，ABBCCDDA862(ACBD)8641334(cm)，即矩形ABCD的周长是34 cm.20证明：四边形ABCD为矩形，OAOC，OBOD，ACBD.BOCO.BEAC于E，CFBD于F，BEOCFO90.又BOECOF，BOECOF.BECF.21(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD.又E在AB的延长线上，且BEAB，BECD，BECD.四边形BECD是平行四边形BDEC.(2)解：四边形BECD是平行四边形，BDCE.ABOE50.

10、又四边形ABCD是菱形，ACBD.BAO90ABO40.22(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADCBCD90，ADBC.CDE是等边三角形，CDEDCE60，DECE.ADCBCD90，CDEDCE60，ADEBCE30.在ADE和BCE中，ADBC，ADEBCE，DECE，ADEBCE.(2)解：ADEBCE，AEBE.BAEABE.BAEDAE90，ABEAFB90，BAEABE，DAEAFB.ADE30，DAE75.AFB75.23证明：(1)ABAC，AHBC，BHCH.FHEH，四边形EBFC是平行四边形. 又EFBC，四边形EBFC是菱形(2)如图，四边形EBFC是菱形，23E

11、CF.ABAC，AHBC，4BAC.BACECF，43.41290，31290，即ACCF. (第23题)24(1)证明：EH平分BEF，FEHBEF.FH平分DFE，EFHDFE.ABCD，BEFDFE180.FEHEFH(BEFDFE)18090.EHF180(FEHEFH)1809090.同理可证EGF90.EG平分AEF，GEFAEF.FEHBEF，AEFBEF180，GEFFEH(AEFBEF)18090，即GEH90.四边形EGFH是矩形(2)FG平分CFE；GEFH；GMEFQH；GEFEFH25解：(1)EGCG，EGCG.(2)EGCG，EGCG.证明如下：延长FE交DC的延

12、长线于点M，连接MG，如图所示 (第25题)AEM90，EBC90，BCM90，四边形BEMC是矩形BECM，BCEM，EMC90.易知，ABD45，EBF45.又BEF90，BEF为等腰直角三角形BEEF，F45.EFCM.EMC90，FGDG，MGFDFG.BCEM，BCCD，EMCD.EFCM，FMDM.又FGDG，CMGEMC45，FCMG.在GFE和GMC中，FGMGFGMC，EFCM，GFEGMC.EGCG，FGEMGC.MFMD，FGDG，MGFD，FGEEGM90，MGCEGM90，即EGC90.EGCG.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()Ax23xy0 Bx250 C. Dxy102一元二次方程x22x30配方后可变形为()A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)273下列方程采用配方法求解较简便的是()A3x2x10 B4x24x50