新版流体力学泵与风机蔡增基第五版下答案课件docWord格式文档下载.docx

1、cy代入流线方程积分：（m） u 0 ，u ，c y cyuy 0cx2.在上题流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？无旋流有：ux y（或ur u r r）（a），（f），（h），（j），（l），（m）为无旋流动，其余的为有旋流动1 u对有旋流动，旋转角速度： （ ）2 x y（b）（c） 2 （d） 2 （e）7（g） 4 （i） 2 （k） 2x3.在上题流速场中，求出各有势流动的流函数和势函数。势函数 ux dx uy dy流函数 ux dy uydx（a） 4dx 3dy 4x 3y4dy 3dx 3x 4y（）（积分；路径可

2、以选择） （d）积分路径可以选0,0 x,0 : dy 0, y 0x,0 x, y : dx 0, x x4 ydy 3d x 4ydy 3dx 2y 3x（e）x y4 0ydx 3 xdy x 4y dx 3xdy0 0取 （ 0 , y ）x 为 （0,0 ） 则积分路线可选其中 0,0 x,0 :dy 0, y 04 ydy 3 xdx 2y x 2（g）积分路径可以选4 ydy （ 4x ）dx 2y x（L ）积分路径可以选cos u sinsin u con势函数cx cydx dy 22 2 2y x ycln xln流函数c arctan 1 （其中均可以用上图作为积分路径

3、图4.流速场为（a）ur 0,u ， （b）ur 0,u r 时，求半径为 r1 和 r2 的两流线间流量的表达式。 dQ d ur rd u dr（a） dr c lnQ2 cln r （ cln r ） c ln 1 2 12 cln r （ cln r ） c ln2 r rdr5 Q （ ）2 r r1 1 25.流速场的流函数是2 33x y y 。它是否是无旋流动？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线 2 。 6xy 6yx x3x y 6y是无旋流2 3 2u 3x y uy 6x xy xu u2 u 2 3（x2 y 2） 3r 2x

4、即任一点的流速只取决于它对原点的距离流线 2 即3x2 y y3 2用描点法：2 y 2y（ 3x） 2y 1, x 1y 2, x（图略）6.确定半无限物体的轮廓线，需要哪些量来决定流函数。要改变物体的宽度，需要变动哪些量。以某一水平流动设计的绕流流速场，当水平流动的流速变化时，流函数是否变化？需要水平流速v ，半无限物体的迎来流方向的截面 A，由这两个参数可得流量 Q v0 A 。改变物体宽度，就改变了流量。当水平流速变化时， 也变化varctg7.确定朗金椭圆的轮廓线主要取决于哪些量？试根据指定长度 l 2m ，指定宽度 b 0.5 m ，设计朗金椭圆的轮廓线。v ，一对强度相等的源和汇

5、的位置 a 以及流量 Q 。（ arctgy yx a x a6驻点在2 yl xy 0,x 处，由 l 2,b 0.5 得椭圆轮廓方程： 11 22 （0 .25）即： x 16 18. 确定绕圆柱流场的轮廓线，主要取决于哪些量？已知 R 2m ，求流函数和势函数。需要流速v ，柱体半径 RRv （r0 r） sin R 2 （ 4） sinv r） cos R 2 （ ） cos9.等强度的两源流， 位于距原点为 a的 x轴上，求流函数。 并确定驻点位置。 如果此流速场和流函数为 vy的流速场相叠加，绘出流线，并确定驻点位置。叠加前Q y y （ arctg arctg2 x a x au

6、xQ x a x a （2 2 2 y2 x a 2y （x a） （ ）uy（2 y x a当 x 0Qyuy ux 02 a（ y ）Q 1 1y 0 ux ） uy 0驻点位置 （ 0,0）叠加后 （ ）vy arctg arctg Q Q流速为零的条件： ux y 00 x a y 2 （ x a） 2 （ ）解得：2 （2 ） 2a v1 2 2即驻点坐标： Q Q （ 2a v） ,02 vQ Q （ 2a v）,0 2 的源流和汇流位于 x轴，各距原点为 a 3m 。计算坐标原点的流速。 计算通过 （0,4） 点10. 强度同为 60m / s的流线的流函数值，并求该点流速。ar

7、ctg arctgQ 1 1 1 1ux y Q a 6. 37m /0, 60, 3y x a x a y y1 1s（ 0,4） 的流函数：（arctgQ 1 1 1 1 180ux /（ ） mQ 60,x 0, y 4,a 3y 2 y x a y x a 251 （ ） 1 （ ）11.为了在 （ 0,5） 点产生 10 的速度，在坐标原点应加强度多大的偶极矩？过此点的流函数值为何？M2 v R将 v0 10, R 5代入得： M 500M sin将 M 500 , sin 1, r R 5 代入得： 5012.强度为 0.2 m / s的源流和强度为 1m / s的环流均位于坐标原

8、点，求流函数和势函数，求（1m, 0.5 m） 的速度分量。 Q ln r，ur将2 0.5Q 代入得： ur 0.0284m / s0.2, r 11, r 1 代入得： u 0.142m / s1.弦长为 3m 的飞机机翼以 300km/h 的速度，在温度为 20，压强为 1at（n）的静止空气中飞行，用比例为20 的模型在风洞中作试验，要求实现动力相似。 （a） 如果风洞中空气温度、压强和飞行中的相同， 风洞中的空气速度应该怎样？ （b） 如果在可变密度的风洞中作实验， 温度为 20, 压强为 30at（n）, 则速度为多少？ （c）如果模型在水中作实验，水温 20，则速度为多少？雷诺准

9、数相等（a）vn L vm Lmnv vnmL=300 20=6000km/h不可能达到此速度，所以要改变实验条件P（b） 等温 c， 不变，Revl vl pvl得vm v=300 2030= 200km/h（c）由vn L=vm L气 水v Ln n水m L气=300 201. 00715.7=384km/h2.长 1.5m，宽 0.3m 的平板在 20的水内拖曳，当速度为 3m/s 时，阻力为 14N，计算相似板的尺寸，它的速度为 18m/s，绝对压强 101.4kN/m2，温度 15的空气气流中形成动力相似条件，它的阻力为多少？由雷诺准数相等：v1 L v Ll18l =0.4且l v

10、L =1.50.4=3.75m （长）0.3=0.75m （宽）14F1.007 15 .2998.21 .226 F Nm 3.923.当水温为 20.平均速度为 4.5m/s 时，直径为 0.3m 水平管线某段的压强降为 68.95kN/m2，如果用比例为 6的模型管线，以空气作为工作流体，当平均速度为 30m/s 时，要求在相应段 产生 55.2kN/m2 的压强降。计算力学相似所要求的空气压强，设空气的温度 209由欧拉准则：p p 68.95 55 .2n m2 18kg / 2 2 22 18kg /v v 998.2 4.5 30n n m mp因 RTp p 1 pm 15，

11、p at abs1.205 18m n4.拖曳比例为 50 的船模型，以 4.8km/h 航行所需的力为 9 N 。若原型航行主要受 （a） 密度和重力； （b） 密度和表面张力； （c） 密度和粘性力的作用，计算原型相应的速度和所需的力。F F v v LIn m n 33.9 /Im n（a）弗诺德准则： v v km hF F L L LGn Gm n m mn 2 2 3 503 9 1125F kN v l l nF F v L v L 1In n 4.8 0. 678 /Im n m m（b） 韦伯准则： v km NF F 50n 2 2 50 450F N v l l nIn

12、Im 4.8 0.096 /（c） 雷诺准则： v km hn 1 9F N v l n5.小型水面船只和溢水建筑的原型和模型所受重力、 粘性力和表面张力可能有同样的重要性。 为了实现动力相似，粘性力、表面张力和模型尺寸之间，应当有什么关系？如果F 与 Re 相等Re Fr : v l : v 3如果 We 与 Re 相等We :Re: v I2 2 v lv lFr : 4I l 6.为了决定吸风口附近的流速分布， 取比例为 10 作模型设计。 模型吸风口的速度为 13m/s，距风口轴线 0.2 m处测得流速为 0.5m/s，若实际风口速度为 18m/s 怎样换算为原型的流动速度？10解 l

13、 10, l l 2m v ， vn vm v 0.69m /s 即在原型 2m 处流速为 0.69m / sn m l137.在风速为 8m/s 的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面压强为 -24 N/m ，迎风面压强为 +40N/m。估计在实际风速为 10m/s 的条件下，原型建筑物被风面和迎风面的压强为多少？由雷诺准则：p lpn p37.5 N / m背 ；迎62.5 N /m8.溢水堰模型设计比例为 20。当在模型上测得模型流量为 Qm=300L/s 时，水流推力为 pm= 300N 时，求实际流量 Qn和推力 pn 。由弗诺德准则：2 2.5 2.5 2.5 3 3Q vA Q

14、v l l Qn Qm 20 20 300 10 537m /3 3p pn 300 20 2400kN9.两个共轴圆筒，外筒固定，内筒旋转，两筒的筒壁间隙充满不可压缩的粘性流体。写出维持内筒以不变角速度旋转所需转距的无因次的方程式。假定这种转距只与筒的长度和直径，流体的密度和粘性，以及内筒的旋转角速度有关。 M f d, ,l, ,取 d 、 为基本物理量MLTL T同理 1， 1d dd1，得M l2 f , 52 f ,或用 定理，解法见下题10.角速度为 的三角堰的溢流流量 Q 是堰上水头 H，堰前流速 v0 和重力加速度 g 的函数分别以 （a） H，g；（b） H ， v0 为基本

15、物理量，写出 Q 的无因次表达式。（a） 1 : Q H g3T L LTL : 3 T : 1 2 ,1 同理H gv0gH（b） 1 :Q H v011 1 1, 2 H同理Hg，得Q Hgf0H v11.流动的压强降 p 是流速 v，密度 ，线性尺度 l,l1,l2 重力加速度 g，粘滞系数 ，表面张力 ，体积弹性模量 E 的函数。p=F （v，l，l1,l2 ，g，E）取 v、l 作为基本物理量，利用因次分析法，将上述函数写为无因次式。解法同上题P l l gl2 f , , , , , 2 22 f , , , , ,l l vlv v lvE12.射流从喷嘴中射入另一均匀流动，按图取 x，y 坐标。已知射流轴线轨迹可以用下列形的函数表征：y=f （x，d，1，2，v1，v2）式中 d 为喷嘴出口直径； v1 , v2 为气流出口流速和外部均匀流速； 1，2 为气流密度和外部流动介质密度；为射流角度； 为紊流系数（无因次量） 。试用因次分析： （1）以 d , 1, v1 为基本物理量，将上述函数写为无因次式。 （2）从几何相似和惯性力相似出发将上述函数写为无因次式。（1）解法同第 10 题 ，得：x vf （ , , , ,1 v（2）是射流 由欧拉准则Euy x v f （ , , , ）d d v12