湖北省宜昌市协作体学年高二下学期期末考试数学文精校解析Word版.docx

1、湖北省宜昌市协作体学年高二下学期期末考试数学文精校解析Word版宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：分子分母分别化简整理，得出即可。详解：,故选A点睛：复数的除法运算公式。2. 抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：，焦点在轴负半轴上，准线方程为考点：抛物线的性质3. 执行如图的程序框图，则输出的是

2、（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：；，；，；，；，；输出A，.考点：程序框图.4. 设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A. 若方程x2xm0有实根，则m0B. 若方程x2xm0有实根，则m0C. 若方程x2xm0没有实根，则m0D. 若方程x2xm0没有实根，则m0【答案】D【解析】分析：将条件和结论同时否定，再将条件换成结论，结论换成条件。详解：将条件和结论同时否定，再将条件换成结论，结论换成条件，则：若方程x2xm0没有实根，则m0点睛：本题考查四种命题的关系，否命题是将条件和结论同时否定；逆命题是将条件换成结论，结论换成条件。5. 对具

3、有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，则的值等于（ ）A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5【答案】B【解析】分析：先求样本中心，代入方程求解即可。详解：，代入方程，解得点睛：回归直线方程必过样本中心。6. 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：根据题意，可知抛物线的焦点为，所以对于椭圆而言，结合离心率等于，可知，所以方程为，故选D考点：抛物线的性质，椭圆的性质，椭圆的方程7. 设，则（

4、）A. 既是奇函数又是减函数 B. 既是奇函数又是增函数C. 是有零点的减函数 D. 是没有零点的奇函数【答案】B【解析】分析：利用奇偶性的定义判断奇偶性，利用导数判断单调性详解：定义域为故为奇函数，恒成立，故选B点睛：函数性质的判断先要求定义域，奇偶性只能根据定义判断，单调性往往利用其导函数。8. 已知，则“”是“”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件【答案】A【解析】分析：先求的解集，再用集合的关系判断充分条件、还是必要条件。详解：，那么是的子集，故充分非必要条件，选A点睛：在判断命题的关系中，转化为判断集合的关系是容易理解的一种方法。

5、是真子集，是真子集。9. 设x，y满足约束条件，则z =2x+y的最小值是（）A. 15 B. 9 C. 1 D. 9【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值，最小值为故选A【名师点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10. 在长方体中，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）A. 8 B. C. D. 【答案】C【解析】分析：首先画出长

6、方体，利用题中条件，得到，根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式详解：在长方体中，连接，根据线面角的定义可知，因为，所以，从而求得，所以该长方体的体积为，故选C.点睛：该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.11. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A. B.

7、 C. D. 2【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面上，点N在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果.详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径的长度为，故选B.点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几何体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将

8、面切开平铺，利用平面图形的相关特征求得结果.12. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】对于答案A，函数，是正确的；对于答案B，不妨设都是单调递增函数，是正确的；对于答案C，不妨设都是单调递增函数，是正确的；对于答案D ，不妨设，显然不一致，是不正确的；应选答案D。第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 双曲线的渐近线方程为_.【答案】【解析】令，可得，即双曲线的渐近线方程为答案：14. 当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为_

9、【答案】【解析】分析：，整理关于的表达式，关于的方程各项为0，求解详解：整理关于的表达式，关于的方程各项为0，解得，恒过定点，以为圆心，半径为的圆为：点睛：直线含参方程恒过定点整理参数的方程其他的看成参数的系数，令参数的各项系数为0即可。15. 设，则的最小值为_【答案】3【解析】，。，当且仅当且，即时等号成立。的最小值为3。答案：316. 若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】分析：“，使得成立”为假命题，则，使得恒成立为真，再解的取值范围。详解：“，使得成立”为假命题，则，使得恒成立为真。点睛：已知命题的真假求参数的取值，往往都把命题往真的上面靠，假命题转换为真

10、命题。 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知：方程有两个不等的实数根，：方程 无实根，若或为真，且为假，求实数的范围【答案】【解析】分析：利用真值表判断、的真假性，分别解、为真时的解集，为假时取为真时的补集。详解：或为真，且为假，由这句话可知、命题为一真一假 当真假时， ，得 当假真时，得 综上所述 的范围是点睛：利用真值表判断、的真假性，再解、为真时的解集，不要受题目的干扰，为假时取为真时的补集。18. 为了调查某中学的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男、女生上网时间与频数分布表上网时

11、间（分钟）30,40）40,50）50,60）60,70）70,80男生人数525302515女生人数1020402010（）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（）完成下表，并回答能否有90%的把握认为“时间与性别有关”？上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：公式，其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83【答案】（）225；（）没有的把握认为“时间与性别有关”【解析】分析：（1）根据样本比例

12、=总体比例，再计算总体人数（2）先填表，再利用卡方公式计算详解：（）设估计上网时间不少于分钟的人数,依据题意有，解得：，所以估计其中上网时间不少于分钟的人数是225人. （）根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200其中, 因此，没有的把握认为“时间与性别有关”.点睛：本题考查概率、统计学的基础内容，卡方的计算要先化简后计算。19. 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD.（1）证明：平面AEC平面BED；（2）若ABC120，AEEC，三棱锥EACD的体积为，求该三棱锥的侧

13、面积【答案】（）见解析；（）【解析】试题分析：（1）由菱形性质得ACBD.再由线面垂直性质得ACBE，因此AC平面BED.最后根据面面垂直判定定理得结论（2）先确定各面形状，再根据勾股定理求对应量，最后根据面积公式求各面面积，和为侧面积试题解析：(1)因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD.因为BE平面ABCD，所以ACBE，又BDBE=B，故AC平面BED.又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED.(2)设AB=x，在菱形ABCD中，由ABC=120，可得AG=GC=x，GB=GD=.因为AEEC，所以在RtAEC中，可得EG=x.由BE平面ABCD，知EBG为直角三角形，可得BE=x.由

14、已知得，三棱锥E-ACD的体积VE-ACD=ACGDBE=x3=.故x=2.从而可得AE=EC=ED=.所以EAC的面积为3，EAD的面积与ECD的面积均为.故三棱锥E-ACD的侧面积为3+2.点睛：证明面面垂直的方法(1)利用面面垂直的定义(不常用)；(2)可以考虑证线面垂直，即设法先找到其中一个平面的一条垂线，再证这条垂线在另一个平面内或与另一个平面内的一条直线平行(常用方法)20. 已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（0,1）.（）求椭圆 E 的方程；（）问是否存在直线，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足，若存在，求 m 值，若不存在说明理由【答案】（）；（）存在，【解析】分析：（1）根据离心率的公式和定点坐标求解方程（2）利用条件，列出交点坐标的关系式，根据韦达定理转化为参数的关系式求解即可。详解：（