中考数学总复习相交线与平行线精练精析含答案解析Word格式.docx

1、，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45 B54 C40 D508如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是（）A16 B33 C49 D66二填空题（共6小题）9如图，直线ab，ABBC，如果1=48，那么2=_度10如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，1=35，则2=_11如图所示，ABCD，D=27，E=36，则ABE的度数是_12直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=8513如图，若ABCDEF，B=40，F=30，则BCF=_14如图，直线ab，一个含有30角的直角三角板放置在如图所示的位置，若1=2

2、4三解答题（共9小题）15如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，ADEF，1+FEA=180求证：CDG=B16已知，如图，1=ACB，2=3，那么BDC+DGF=180吗？说明理由17如图，已知BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD18如图，已知ADBE，CDE=C，试说明A=E的理由19已知直线AB和CD相交于点O，AOC为锐角，过O点作直线OE、OF若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度数20已知：OAOB，OE、OF分别是AOB的角平分线，EOF=68，求AOC的度数21如图所示，OAOB，OCOE，OD为BOC的

3、平分线，BOE=16，求DOE的度数22如图，已知B=30，BCD=55，CDE=45，E=20，求证：23如图，若ABC+CDEC=180，试证明：ABDE参考答案与试题解析1如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90A 20 D 25考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3=1+B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质，3=1+B=70，ab，DCB=902=180390=1807090=20故选：A点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性

4、质并准确识图是解题的关键A 30 D 40 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=1803+4=125+85180=301+2=30 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键 D 60 根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到3=60，所以2=60ab，2=3，1+3=903=9030=602=60D 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平

5、行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 D 150 由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到1=3，再由邻补角性质得到3与2互补，即1与2互补，即可确定出1的度数ABCD，1=3，2=120，3+2=1803=60故选B 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键A 10 根据ABCD可得3=1=65，然后根据2=180求解3=1=6565=25 本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目A 56 几何图形问题 根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据垂直的定义可得GFE=90，然后根据平角等于180列式计算即可得解3=1=42FGFE

6、，GFE=9042=48B 本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键A 45 D 50 平行线的性质；三角形内角和定理 根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BADB=46BAC=180BC=1804654=80AD平分BAC，BAD=BAC=80=40DEAB，ADE=BAD=40C 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键A 16 D 66 由ABCD，C=33可求得ABC的度数，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度数，然后由两直线平行，内错角相等

7、，求得BED的度数ABCD，C=33ABC=C=33BC平分ABE，ABE=2ABC=66BED=ABE=66故选D 此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等，那么2=42度垂线 根据垂线的性质和平行线的性质进行解答如图，ABBC，1=4848=42又直线ab，2=3=42故答案为：42 本题考查了平行线的性质此题利用了“两直线平行，同位角相等”的性质，则2=55 常规题型 根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3如图，1=353=18035=552=3=5555 本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键，则ABE的度数是63 先根据

8、三角形外角性质得BFD=E+D=63，然后根据平行线的性质得到ABE=BFD=63如图，BFD=E+D，而D=27BFD=36+27=63ABE=BFD=6363，则2=40 根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答3=1=854=345=85452=4=4040 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键，则BCF=70 由“两直线平行，内错角相等”、结合图形解题如图，ABCDEF，B=1，F=2又B=40BCF=1+2=70故答案是：70 本题考查了平行线的性

9、质平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：，则2=36 过B作BE直线a，推出直线abBE，根据平行线的性质得出ABE=1=24，2=CBE，即可求出答案过B作BEa，abBE，ABE=1=24，2=CBE，ABC=1802=CBE=ABCABE=6024=3636 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较好，难度适中 平行线的判定与性质 证明题 根据两直线平行，同位角相等

10、求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行DGAB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可 证明：ADEF，（已知），2=3，（两直线平行，同位角相等），1+FEA=180，2+FEA=1801=2（同角的补角相等），1=3（等量代换），DGAB（内错角相等，两直线平行），CDG=B（两直线平行，同位角相等） 本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键 若证BDC+DGF=180，则可证GF、CD两直线平行，利用图形结合已知条件能证明1=ACB，DEBC，（2分）2=DCF，（4分）2=3，3=DCF，（6分）CDFG，（8分）BDC

11、+DGF=180（10分） 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角 平行线的判定与性质；角平分线的定义 根据BECF，得1=2，根据BE、CF分别平分ABC和BCD，得ABC=21，BCD=22，则ABC=BCD，从而证明ABCDBECF，1=2BE、CF分别平分ABC和BCD，ABC=21，BCD=22，即ABC=BCD，ABCD 此题综合运用了平行线的性质和判定以及角平分线的定义 易证ABDE，根据同旁内角互补和等量代换，即可解答CDE=C，ACDE，A+ADE=180ADBE，E+ADE=180A=E 本题主要考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质和判定定

12、理的综合运用 对顶角、邻补角； 根据角平分线的定义可得AOF=EOF，然后解答即可OF平分AOE，AOF=EOF，AOF+COF=EOF+COF=COE=90 本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键 垂线； 根据角平分线的性质，可得BOE与AOB的关系，FOB与COB的关系，根据角的和差，可得答案OE、OF分别是AOB的角平分线，EOF=68BOE=AOB，BOF=BOC，EOF=（AOB+BOC）=68AOC=AOB+BOC=136 本题考查了垂线，利用了角平分线的性质 首先根据垂直定义以及角平分线的性质得出BOD的度数，进而得出DOE的度数OCOE，COE=90

13、BOE=16COB=90+16=106OD为BOC的平分线，BOD=53DOE=5316=37 此题主要考查了角平分线的性质以及垂直定义，正确求出COB的度数是解题关键 平行线的判定 作CMAB，DNEF，根据平行线的性质得1=B=30，4=E=20，则2=BCD1=25，3=CDE4=25，即2=3，根据平行线的判定得到CMDN，然后利用平行线的传递性得到ABEF作CMAB，DNEF，如图，1=B=302=BCD1=45253=CDE4=3010CMDN，ABEF 本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行也考查了平行线的性质，熟记定义是解题的关键 延长ED交BC于F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得CFD=CDEC，再根据邻补角的定义表示出BFD，再根据内错角相等，两直线平行证明即可如图，延长ED交BC于F，由三角形的外角性质得，CFD=CDEC，所以，BFD=180CFD=180（CDEC），ABC+CDEC=180ABC=180（CDEC），ABC=BFD，ABDE 本题考查了平行线的判定，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，邻补角的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键