楼梯计算手算详解Word文档下载推荐.docx

1、板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算 （图8-3），斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距ln o设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载 p g q（与水平面垂直），则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载 p Pcos （与斜面垂直），此处 为梯段板与水平线间 的夹角（图8-4），将p分解为:此处Px, Py分别为p在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略 Py对梯段板的影响，只考虑 S对梯段板的弯曲作用。设n为梯段板的水平净跨长， 为其斜向净跨长，因故斜板弯矩:1 2 1 2 / 2 1 2 M max -px（ln） 匚 PCOS （ln COS ） - pln8 8 81 1 2 ! x 1

2、 ,斜板剪力:Vmax Pxln PCOS （ln COS ） pl n COS2 2 2因此，可以得到简支斜板（梁）计算的特点为：1）简支斜梁在竖向均布荷载 p（沿单位水平长度）作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩cos ;3）截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇， 平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取 max ql；10。为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取 8200mm长度为山4。分布钢筋可采用6或8,每级踏步一根。平台板一般都是单向板，可取 lm宽板带进行

3、计算，平台板一端与平台梁整体连接，另一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为部受力钢筋在支座附近弯起一半，必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋，伸出 支承边缘长度为仁4,如图（8-5）所示图8-4 斜板上的荷载 图8-5 平台板配筋例8-1某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图 （8-6）。层高3.6m, 踏步尺寸150X 300mm采用混凝土强度等级 C25,钢筋为HPB235和HRB335楼 梯上均布活荷载标准值=3.5kN / m，试设计此楼梯。1.楼梯板计算板倾斜度 tg 150 300 0.5, cos 0.894设板厚h=120mm约为板斜长的1/30。取l

4、m宽板带计算（1） ?荷载计算（2）截面设计丄 12.82 3.32 13.96kN m102选配?10110mm, A=714mm分布筋？8,每级踏步下一根，梯段板配筋见图 （8-7）。表8-2 平台板的荷载2.平台板计算设平台板厚h=70mm,取lm宽板带计算。（1）荷载计算 总荷载设计值（2）截面设计 板的计算跨度弯矩设计值M 丄 pl02 丄 8.19 1.762 2.54kN m10 106/8140mm, /A=281mim平台板配筋见图（8-7） o图8-7 梯段板和平台板配筋3.平台梁B1计算设平台梁截面 b 200mm h 350mm（1）荷载计算总荷载设计值 P 14.95

5、 1.2 8.93 1.4 30.44kN/m计算跨度 I。1.05ln 1.05（3.6 0.24） 3.53m剪力设计值经计算属第一类T形截面,采用HRB335钢筋选 2?14+1?16, A=509.1mm斜截面受剪承载力计算配置箍筋?6200mm满足要求其荷载传递为:梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成 （图8-9）1）踏步板踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑， 计算时一般取一个踏步作为计算单元，踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度 h （hi h2）/2（图8-10）板厚一般不小于30mm40mm每一踏步一般需配置不少于 2?6的受力钢筋，沿斜向 布置间距不大于30

6、0mn的?6分布钢筋。图8-9 梁式楼梯的组成 图8-10 踏步板2） 斜边梁斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，计算时可近似取为矩形截面。图 （8-11）为斜边梁的配筋构造图。3） 平台梁平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载 （由上、下楼梯斜梁传来）和平台板传来的均布荷载，平台梁一般按简支梁计算。图8-11 斜梁的配筋例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为 2.5kN /m，踏步面层采用30mm厚水磨 石，底面为20mm厚,混合砂浆抹灰，混凝土采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335 其余钢筋采用HPB235楼梯结构布置如图（8-12）所示。试设计

7、此楼梯。（a） 楼梯结构平面 （b） 楼梯结构剖面图8-12 梁式楼梯结构布置图解:1.踏步板（TB 一 1）的计算 （1）荷载计算（踏步尺寸a1 “ 300mm 150mm。底板厚d=40mm）恒荷载1.2 （0.3 0.15） 0.65 0.35kN/m（计算踏步板自重时，前述ABCDE五角形踏步截面面积可按上底为d/cos 40/0.894 45mm ， 下底为 bi d /cos 150 40/0.894 195mm， 高 为a1=300mni的梯形截面计算。）g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载 q 14 25 .3 1-05kN/m垂直于水平面的荷载及垂直于

8、斜面的荷载分别为（2）内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mmW踏步的计算跨度为踏步板的跨中弯矩（3）截面承载力计算取一踏步（C bl 300mm 150mm）为计算单元，已知cos cos26056 0.894,等效矩形截面的高度h和宽度b为则:则.As minbh 0.0027 251.7 129.4 87.9mm2踏步板应按 min配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋用？8150（A=335mm2.楼梯斜梁（TL 一 1）计算 （1）荷载1.2（0.35 0.04）0.152511.56kN /m斜梁自重0.894（0.350.04）0.02172 0.28kN /m斜梁抹灰楼梯栏杆0

9、.10.12kN/m总计gq9.95kN / m踏步板传来12.62 （1.53 2 0.15） 7.99kN/m20.3斜梁跨中弯矩和支座剪力为（3）截面承载能力计算取 h0 ha 350 35 315mm翼缘有效宽度bf鱼 b I530 150 915mm按梁肋净距考虑 2 2由于hf/h 40/350 0.1,bf可不按翼缘厚度考虑，最后应取bf 633mm判别T形截面类型：1 fcbfhf（h0 0.5hf） 11.9 633 40 （315 0.5 40） 82kN m M 18kN m 故按等 一类T型截面计算 2故选用 2 12, As 226mm平台梁自重 1.2 0.2 （0

10、.45 0.06） 25 2.34kN/m平台梁抹灰 2 1.2 0.02 （0.45 0.06） 17 0.32kN /m总计 g q 9.15kN/m（2）内力计算（计算简图见图8-13）平台梁计算跨度故取 l。3.95m跨中弯矩支座剪力 考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故图8-13平台梁计算简图（3）正截面承载力计算3950/ 6 658mm，按梁跨度考虑bf 1。/6按梁肋净距考虑鱼 b I600 200 1000mm2 2最后应取bf 658mm判别T型截面类型:ifcbf（h。0.5hf） 11.9 658 60 （415 0.5 60） 167kN m M 56kN m 按第一类

11、T形截面计算选用 2 ； 18（As= 509）（4）斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍？6200（a）TB 1; （b）TL 一 1; （c）TL 一 2图8-14 踏步板、斜梁和平台梁配筋图（5）附加箍筋计算采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋 ？6，则附加箍筋总数为斜梁侧需附加2个?6的双肢箍筋。踏步板（TB 一 1）、斜梁（TL 一 1）和平台梁（TL 一 2）的配筋图如图（8-14a、b、c） 所示。3.现浇楼梯的一些构造处理1）当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动（图8-15）,这样板式楼梯的梯段就成为折线形。对此设计中应注

12、意两个问题： （1）梯段中的水平段，其板厚应与梯段相同，不能处理成和平台板同厚；（2）折角处的下部受拉纵筋不允许沿板底弯折， 以免产生向外的合力将该处的混凝土崩脱，应将此处纵筋断幵，各自延伸至上面 再行锚固。若板的弯折位置靠近楼层梁，板内可能出现负弯矩，则板上面还应配 置承担负弯矩的短钢筋（图8-16）。图8-15 楼层梁内移时 图8-16 板内折角时的配筋2）若遇折线形斜梁，梁内折角处的受拉纵向钢筋应分幵配置，并各自延伸以 满足锚固要求，同时还应在该处增设箍筋。该箍筋应足以承受未伸入受压区域的 纵向受拉钢筋的合力，且在任何情况下不应小于全部纵向受拉钢筋合力的 35 %。由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力，可按下式计算 （图8-17）。未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的合力全部纵向受拉钢筋合力的 35 %为式中A s全部纵向受拉钢筋的截面面积；A s1 未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的截面面积：构件的内折角。图8-17折线形斜梁内折角处配筋按上述条件求得的箍筋，应设置在s htq 长度为 8的范围内。