楼梯计算手算详解Word文档下载推荐.docx
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板式楼梯的计算特点：
梯段斜板按斜放的简支梁计算（图8-3），斜板的计算跨
度取平台梁间的斜长净距lno
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载pgq（与水平面垂直），则沿斜板
单位斜长上的竖向均布荷载p'
Pcos（与斜面垂直），此处为梯段板与水平线间的夹角（图8-4），将p分解为:
此处Px,Py'
分别为p'
在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略Py'
对梯段
板的影响，只考虑S'
对梯段板的弯曲作用。
设'
n为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长，因
故斜板弯矩:
1212/212Mmax-px'
（ln'
）匚PCOS（lnCOS）-pln
888
1「12!
x1,
斜板剪力:
VmaxPx'
ln'
PCOS（lnCOS）plnCOS
222
因此，可以得到简支斜板（梁）计算的特点为：
1）简支斜梁在竖向均布荷载p（沿单位水平长度）作用下的最大弯矩，等于其水平
投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩
cos;
3）截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。
虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约
束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取"
maxql；
10。
为避免板在支座
处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取①8@200mm长度为山‘4。
分布
钢筋可采用①6或①8,每级踏步一根。
平台板一般都是单向板，可取lm宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体
连接，另一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为
部受力钢筋在支座附近弯起一半，必要时可在支座处板上面配置一定量钢筋，伸出支承边缘长度为仁4,如图（8-5）所示
图8-4斜板上的荷载图8-5平台板配筋
例8-1某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图（8-6）。
层高3.6m,踏步尺寸150X300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为HPB235和HRB335楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN/m，试设计此楼梯。
1.楼梯板计算
板倾斜度tg1503000.5,cos0.894
设板厚h=120mm约为板斜长的1/30。
取lm宽板带计算
（1）?
?
荷载计算
（2）截面设计
丄12.823.3213.96kNm
10
2
选配?
10@110mm,A=714mm
分布筋？
8,每级踏步下一根，梯段板配筋见图（8-7）。
表8-2平台板的荷载
2.平台板计算
设平台板厚h=70mm,取lm宽板带计算。
（1）荷载计算总荷载设计值
（2）截面设计板的计算跨度
弯矩设计值
M丄pl02丄8.191.7622.54kNm
1010
6/8@140mm,/A=281mim
平台板配筋见图（8-7）o
图8-7梯段板和平台板配筋
3.平台梁B1计算
设平台梁截面b200mmh350mm
（1）荷载计算
总荷载设计值P14.951.28.931.430.44kN/m
计算跨度I。
1.05ln1.05（3.60.24）3.53m
剪力设计值
经计算属第一类T形截面,采用HRB335钢筋
选2?
14+1?
16,A=509.1mm
斜截面受剪承载力计算
配置箍筋?
6@200mm
满足要求
其荷载传递为:
梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成（图8-9）
1）踏步板
踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为计算单
元，踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度h（hih2）/2（图8-10）
板厚一般不小于30mm〜40mm每一踏步一般需配置不少于2?
6的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mn的?
6分布钢筋。
图8-9梁式楼梯的组成图8-10踏步板
2）斜边梁
斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。
踏步板可能位于斜梁截面高度的上
部，也可能位于下部，计算时可近似取为矩形截面。
图（8-11）为斜边梁的配筋构
造图。
3）平台梁
平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载（由上、下楼梯斜梁传来）和平台板传来
的均布荷载，平台梁一般按简支梁计算。
图8-11斜梁的配筋
例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN/m，踏步面层采用30mm厚水磨石，底面为20mm厚,混合砂浆抹灰，混凝土采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335其余钢筋采用HPB235楼梯结构布置如图（8-12）所示。
试设计此楼梯。
（a）楼梯结构平面（b）楼梯结构剖面
图8-12梁式楼梯结构布置图
解:
1.踏步板（TB一1）的计算
（1）荷载计算（踏步尺寸a1“300mm150mm。
底板厚d=40mm）
恒荷载
1.2（0.30.15）0.650.35kN/m
（计算踏步板自重时，前述ABCDE五角形踏步截面面积可按上底为
d/cos40/0.89445mm，下底为bid/cos15040/0.894195mm，高为
a1=300mni的梯形截面计算。
）
g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m
使用活荷载q1・425°
.31-05kN/m
垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为
（2）内力计算
斜梁截面尺寸选用150mmX350mmW踏步的计算跨度为
踏步板的跨中弯矩
（3）截面承载力计算
取一踏步（（Cbl300mm150mm）为计算单元，已知coscos26056'
0.894,等效
矩形截面的高度h和宽度b为
则:
则.Asminbh0.0027251.7129.487.9mm2
踏步板应按min配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋
用？
8@150（A=335mm
2.楼梯斜梁（TL一1）计算
（1）荷载
1.2
（0.350.04）
0.15
25
1
1.56kN/m
斜梁自重
0.894
（0.35
0.04）
0.02
17
20.28kN/m
斜梁抹灰
楼梯栏杆
0.1
0.12kN/m
总计
g
q
9.95kN/m
踏步板传来
12.62（1.5320.15）—7.99kN/m
20.3
斜梁跨中弯矩和支座剪力为
（3）截面承载能力计算
取h0ha35035315mm
翼缘有效宽度bf'
鱼bI530150915mm
按梁肋净距考虑22
由于hf'
/h40/3500.1,bf'
可不按翼缘厚度考虑，最后应取bf'
633mm
判别T形截面类型：
1fcbf'
hf'
（h00.5hf'
）11.963340（3150.540）82kNmM18kNm故按等一类T型截面计算
2
故选用2•12,As226mm
平台梁自重1.20.2（0.450.06）252.34kN/m
平台梁抹灰21.20.02（0.450.06）170.32kN/m
总计gq9.15kN/m
（2）内力计算（计算简图见图8-13）
平台梁计算跨度
故取l。
3.95m
跨中弯矩
支座剪力考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故
图8-13平台梁计算简图
（3）正截面承载力计算
3950/6658mm
，
按梁跨度考虑bf'
1。
/6
按梁肋净距考虑
鱼bI6002001000mm
22
最后应取bf'
658mm
判别T型截面类型:
ifcbf'
（h。
0.5hf'
）11.965860（4150.560）167kNmM56kNm按第一
类T形截面计算
选用2；
18（As=509〃）
（4）斜截面承载力计算
由于无腹筋梁的承载力
可按构造要求配置箍筋，
选用双肢箍？
6@200
（a）TB—1;
（b）TL一1;
（c）TL一2
图8-14踏步板、斜梁和平台梁配筋图
（5）附加箍筋计算
采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋？
6，则
附加箍筋总数为
斜梁侧需附加2个?
6的双肢箍筋。
踏步板（TB一1）、斜梁（TL一1）和平台梁（TL一2）的配筋图如图（8-14a、b、c）所示。
3.现浇楼梯的一些构造处理
1）当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动（图8-15）,这样板式楼梯的梯段
就成为折线形。
对此设计中应注意两个问题：
（1）梯段中的水平段，其板厚应与梯
段相同，不能处理成和平台板同厚；
（2）折角处的下部受拉纵筋不允许沿板底弯折，以免产生向外的合力将该处的混凝土崩脱，应将此处纵筋断幵，各自延伸至上面再行锚固。
若板的弯折位置靠近楼层梁，板内可能出现负弯矩，则板上面还应配置承担负弯矩的短钢筋（图8-16）。
图8-15楼层梁内移时图8-16板内折角时的配筋
2）若遇折线形斜梁，梁内折角处的受拉纵向钢筋应分幵配置，并各自延伸以满足锚固要求，同时还应在该处增设箍筋。
该箍筋应足以承受未伸入受压区域的纵向受拉钢筋的合力，且在任何情况下不应小于全部纵向受拉钢筋合力的35%。
由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力，可按下式计算（图8-17）。
未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的合力
全部纵向受拉钢筋合力的35%为
式中As——全部纵向受拉钢筋的截面面积；
As1未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的截面面积：
——构件的内折角。
图8-17折线形斜梁内折角处配筋
按上述条件求得的箍筋，应设置在
shtq—
长度为8的范围内。
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