高考数学教学指导书docxWord格式.docx

1、记忆关键词:记忆性关键词或短语是能唤醒内心经验、激发和丰富特殊联想的符号或短语, 一旦启用，既能引出相关知识的联想。他们往往是一些意义明确，具体的名词或动词，也口J 以是一些示例，或代指一些具体经验的符号或图表。相对于侧重言语表征以专业术语为支撑的概念图，思维导图则是由记忆关键词（或者图像） 联接成的联想网络图，即基于内心经验的。记忆关键词纟II织教学示例：1851年尼古拉一世米歇尔将军宪兵”初看起来，这些信号里仅仅包括了一个年代，三种人物。这似乎与物理课风马牛不相及，然 而当教师讲完如下一段内容Z后再看看上述信号，情况就非常清楚了。1851年，尼古拉一世首次乘火车前往莫斯科。米歇尔将军为了表

2、示隆車，特令部下在铁轨 上涂上白色汕漆，结果车轮打滑，火车无能动。只好紧急撒上沙子，专列才正常启动。（1） 共线向量的概念.（2） 向量的加法和减法.（3） 实数与向量的积，两个向量共线的充要条件.（4） 平面向量的坐标运算.（5） 平面向量的数量积及其儿何意义，向量垂直的条件.（6） 线段的定比分点和中点处标公式，地标平移公式.2.互帮小组互相评价平血向量的思维导图，以实例的止确和丰富为主要标准，选出小组代表作 品。3.释疑教师根据实例的代表性和网络的层次，选取一幅作品为代表，借助辅助例题，侧重“有 向线段”运算法则、几何问题向量化（基向量）、数量积的几何意义引领（比如射影）和坐 标系平移中

3、的“参考系”意识（培养学生“相对距离”的感觉）。模块二、原型问题。1.口学阅读下列C知条件，并写出根据己有条件可以确定的向量或构造的图形。已知向量冉曇淤疵弐2,5）.,求 c c + a b, c 丄 + 5 c（2） 月BQ试丿阿|表示附平酚线。AB AC ZA（3） 已知平面向量石俯夹角为60,。丽（羽+|1可I 2ab小纽分享各自的发现和答案，并汇总小组能确定的向量和图形。（1） 强调未知量的“维度”和相关的“秩”（等式的个数）；（2） 侧重“有向线段”运算的“三角形法则”、“定比分点”。如果已知ZA,还能确定哪 些量？（3） 朝“射影”和“基向量”引领（可以求这两个向量任意线性组合的模

4、和方向；这三 道题都可以归结为“基向量”）。模块三、研究课题。1.自学阅读卜列问题，先尝试将问题“向量化”、给出“向量的儿何意义”、或“向量的表示”，然后尝试解答。（1）四边形对角线互相垂克的充要条件是两种对边平方和相等。且PB-SS具赧豳o O试推导平而内一点P &剥出1）线1 ：ax+by+c二0的距离公式。小组分厚各白“向量化”的形式、“儿何意义”、“向量表示”的代数式以及答案，并总 结心得。3 .释疑（1）强调基向量的选择。（2）侧亜“处标法”和“有向线段”运算的选择标准，并辅以例题强化。（3）将距离看做向量在直线法向量方向的摄影并借此引领基于数量积的“轨迹”。（2）集合与简易逻辑I.

5、教学目标:1.形成集合与简易逻辑的基本思想：（1）对象与整体；（2）逻辑真;（3）等价命题。2.掌握集合与简易逻辑的基本技能：（1）集合的交、并、补运算；（2）逻辑联结词“或”、“且”、“非”的真值表；（3）充分、必要条件的判断。H.教学过程I.自学口学提示：以一个具体的集合为例，比如1, 2, 3, 5, 8,构造下列知识点的实例, 并描绘思维导图。（1）子集、补集、交集、并集，属于、包含、相等关系.（2）逻辑联结词或、且、”非，四种命题，充分条件、必要条件及充要条件。小组互相评价集合与简易逻辑的思维导图，以实例的正确和丰富为主要标准，选出小组 代表作品。教师根据实例的代表性和网络的层次，选

6、取-幅作品为代表，借助辅助例题，侧重集合 的“对彖”和假命题的“举反例”。口学捉示：阅读下列已知条件，并根据已知条件确定集合的对彖、命题的“逆否命题”。已知集合心兀必1, B = xxaf且AuB = R ,求实数a的取值范围。（2）P = aa = （1,0） + 加（0,1）,加 w /?,Q =仏乙=（1,1） + （一 1,1）,neR,丿 I 丿是两个向量集合，则丹Q =（3）甲：xHl冃xH2；乙:x+yH3,甲是乙的条件（充分、必要）小组分孚各自确定的集合对象、逆否命题以及答案。（1）数轴上解集的表示以及临界点问题；（2）集合的元索和集合这一整体所表示的意义；（3）逆否命题在命题

7、真假判断方面的应川。阅读下列问题，用集合的语言描述下列问题，然后尝试解答。（1）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动 都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 _。设含有集合A二1,2, 4, &中三个元素的集合A的所有子集记为Bl, B2, B3,，Bn （其中n WN*）,又将Bk（k二1, 2,，n）的元素Z和记为ak，则 二 小组分亨各自的集合描述方法，以及计算结果。（1）文氏图和容斥原理；（2）辅以实例介绍枚举法和“代表元”（等可能性）。（3）函数1.教学口标1.形成函数基本思想：（1）对应和运动；（2）解析式决定性质，性质决定图像。

8、（3）函数图像的对称和解析式的满足条件。2.掌握函数基本技能：（1）学握函数单调性、奇偶性判断方法；（2）熟悉幕、指、对函数的基木性质；（3）拿握原函数和反函数的对应关系。11.教学过程以一个具体的函数为例，比如y = = ，构造下列知识点的实例，并描绘思维导图。（1）函数的单调性、奇偶性。（2）反函数.（3）指数函数的概念、图象和性质；对数函数的图像、性质。（4）函数的值域.小组互相评价函数的思维导图，以实例的止确和丰富为主要标准，选出小组代表作品。教师根据实例的代表性和网络的层次，选取一幅作品为代表，借助辅助例题，侧重函数 的“单调性”和“奇偶性”判断、指对数换算、反函数的图像特征。阅读下

9、列问题，并尝试根据函数性质的判断方法和函数性质解决问题。做函数的玲札（1）Ph（2）已知函数才的反函数为g）=W21gx总0）,则/+ g（l） =/（兀）=兀2 +-（x0,6/e/?） r X已知函数 兀 在区间L厶+00丿是增函数，求实数。的取值范围。2 .互帮小组分亨各自的绘图方法、求值方法以及参数范围的求解策略。性质决定图像，辅以实例从坐标系平移（强调相对）和点的平移（强调函数值对应） 两个角度解释窗数图像平移对应解析式的变化。（2）原函数和反函数的対应关系，拓展至抽象函数。（3）做差比较法（二元极值），或借助一阶求导。自学提示，阅读下列问题，根据苗数解析式判定定函数奇他性、单调性、

10、周期性，并根 据函数性质做出函数“草图”，然后根据“草图”给出问题答案。（1）己知定义在R上的奇函数/（X）,满足/（尢一 4）= 一广（尢），且在区间o,2上是增函 数，试研究该函数的单调区间。（2）研究函数f（x）二轟鋼区间。f（X）= _ 兀3 CIX + 1（3）若a2,研究函数 3 的零点分布。小组分享各函数的性质、“草图”以及答案，并交流绘制草图的依据和方法。3 释疑借助辅助例题，侧重训练学生根据函数方程判断函数对称性、周期性的方法。（2）学会直接利用“初等函数”的和为差对函数的单调性作出“粗略”判断。（3）由“一阶导数”判定函数单调区间和“驻点”，从而确定函数“草图”。（4）不等

11、式T.教学目标1.形成不等式基本思想：（1）实数有序:止数大于0,负负得止，正负得负。（2）图像：x轴上方大于0。（3）利川函数性质确定不等关系：函数单调性、函数的值域。2.掌握不等式慕木技巧：（1）做差比较法证明不等式；（2）解二次不等式及可以转化为二次不等式不等式（比如“分式”不等式）。以一个具体的不筹式为例，比如x2+lx,构造下列知识点的实例，并描 绘思维导图。（1）正数的算术平均数不小于它们的儿何平均数（2）比较法证明简单的不等式.（3）不等式的解法.（4）| a | | b | W | a+b | W | a | + | b | .小组互相评价不等式的思维导图，以实例的正确和丰富为

12、主要标准，选出小组代表作品。教师根据实例的代表性和网络的层次，选取一幅作品为代衣，借助辅助例题，侧重不等 式做羌比较法的证明、不等式解集和对应函数图像的关系以及绝对值不等式的几何意义。阅读卜列问题，并尝试绘制不等式左边“函数”图像，并根据图像解不等式。（1）关于X的不等式x2+2ax-a0的解集是R,求a的取值范围。1 1V （2）解不等式兀2（3）若不等式lx41 +1兀一31的解集为非空集合，求实数Q的取值范围。小组分享各自绘制的函数图像、不等式的解集以及不等式的解法。（1）根据解集判断函数图像特征，从而确定参数取值范围 卜屮有图。（2）分式不等式的解法。（3）既强调图像法，兼顾绝对值不等

13、式的性质。自学提示，阅读下列问题，根据不等式构造“函数”、“平面区域”，并利用函数的值域 和区域的界限解决相应问题。（D 已知：0a0,且xh 哝证：a（xl） x a -1.（2）已知不等式围。OSW&（3关于x的不等式mx剂违满越的1（4已知月啲最拓S最小伽卄yx 0, y 0小组分享各口解决方法、交流求解“对称点”、“弦长”、“轨迹”、“规划”问题的经验。（1）强调确定性，儿何的角度（对称点唯一），朋标法的角度（二维变量，中点和垂直两 个条件）。（2）圆的计算，强调数形结合的“眩心距”。（3）解释轨迹方程求解的基本方法，“坐标法”转译，引领“寻找关于二维变量的满足条件。（4）线性规划的基

14、本思想，区域和“临界点”（从二元变量的角度和直线平移两个角度明浙o模块三、课题研究。阅读下列问题，从数形结合以及“转换”的角度寻求关于动点的“满足条件”，以及根据已知条件勾勒“动直线”、“动圆”的基木特征，并尝试求解。（1）求直线x+y+1二0与直线2x-y+2=0相交所成锐和的也平分线的直线方程。（2）墙而和地而光滑，长一米的木条滑落（滑落过程中一端不离开墙而，另一端不离开 地面），求木条0.6米处点P的滑动轨迹。直线妇陨有亦点,求的收僵范融H 0） a（4）若圆+） = 4与圆/ +,2 +2与_6 = 00）的公共弦长为23，则a二 （5）在ZXABC中,A点的坐标为（3, 0）, BC边长为2,且BC在y轴上的区间-3, 3 滑动，求AABC外心的轨迹方程。小组分享各自的关于“动点”的满足条件，以及“动直线、动圆的关系”，并交