最新高三数学知识点总结.docx

1、最新高三数学知识点总结全日制普通高级中学教科书数学目录第一册上第一章集合与简易逻辑 一集合11集合 12 子集、全集、补集 13交集、并集 14含绝对值的不等式解法 15一元一次不等式解法 阅读材料集合中元素的个数 二简易逻辑16逻辑联结词 17四种命题 18充分条件与必要条件 小结与复习 复习参考题一 第二章函数 一函数21函数 22函数的表示法 23函数的单调性 24反函数 二指数与指数函数25指数 26指数函数 三对数与对数函数27对数 阅读材料对数的发明 28对数函数 29函数的应用举例 阅读材料自由落体运动的数学模型 实习作业建立实际问题的函数模型 小结与复习 复习参考题二 第三章数

2、列 31数列 32等差数列 33等差数列的前n项和 阅读材料有关储蓄的计算 34等比数列 35等比数列的前n项和 研究性学习课题：数列在分期付款中的应用 小结与复习 复习参考题三 附录部分中英文词汇对照表 第一册下第四章三角函数 一任意角的三角函数41角的概念的推广 42弧度制 43任意角的三角函数 阅读材料三角函数与欧拉 44同角三角函数的基本关系式 45正弦、余弦的诱导公式 二两角和与差的三角函数46两角和与差的正弦、余弦、正切 47二倍角的正弦、余弦、正切 三三角函数的图象和性质48正弦函数、余弦函数的图象和性质 49函数y=Asin（x+）的图象 410正切函数的图象和性质 411已知

3、三角函数值求角 阅读材料潮汐与港口水深 小结与复习 复习参考题四 第五章平面向量 一向量及其运算51向量 52向量的加法与减法 53实数与向量的积 54平面向量的坐标运算 55线段的定比分点 56平面向量的数量积及运算律 57平面向量数量积的坐标表示 58平移 阅读材料向量的三种类型 二解斜三角形59正弦定理、余弦定理 510解斜三角形应用举例 实习作业解三角形在测量中的应用 阅读材料人们早期怎样测量地球的半径？ 研究性学习课题：向量在物理中的应用 小结与复习 复习参考题五 附录部分中英文词汇对照表 第二册上第六章不等式 61不等式的性质 62算术平均数与几何平均数 63不等式的证明 64不等

4、式的解法举例 65含有绝对值的不等式 阅读材料n个正数的算术平均数与几何平均数 小结与复习 复习参考题六 第七章直线和圆的方程 71直线的倾斜角和斜率 72直线的方程 73两条直线的位置关系 阅读材料 向量与直线 74简单的线性规划 研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际应用 75曲线和方程 阅读材料 笛卡儿和费马 76圆的方程 小结与复习 复习参考题七 第八章圆锥曲线方程 81椭圆及其标准方程 82椭圆的简单几何性质 83双曲线及其标准方程 84双曲线的简单几何性质 85抛物线及其标准方程 86抛物线的简单几何性质 阅读材料 圆锥曲线的光学性质及其应用 小结与复习 复习参考题八 附录部分中

5、英文词汇对照表 第二册下 A册第九章直线、平面、简单几何体 91平面 92空间直线 93直线与平面平行的判定和性质 94直线与平面垂直的判定和性质 95两个平面平行的判定和性质 96两个平面垂直的判定和性质 97棱柱 98棱锥 阅读材料柱体和锥体的体积 研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现 阅读材料欧拉公式和正多面体的种类 99球 小结与复习 复习参考题九 第十章排列、组合和二项式定理 101分类计数原理与分步计数原理 102排列 103组合 阅读材料从集合的角度看排列与组合 104二项式定理 小结与复习 复习参考题十 第十一章概率 111随机事件的概率 112互斥事件有一个发生的概率 113

6、相互独立事件同时发生的概率 阅读材料抽签有先有后，对个人公平吗？ 小结与复习 复习参考题十一 附录部分中英文词汇对照表 第二册下册 B册第九章直线、平面、简单几何体 一空间的直线与平面9.1平面的基本性质 9.2空间的平行直线与异面直线 9.3直线和平面平行与平面和平面平行 9.4直线和平面垂直 二空间向量9.5空间向量及其运算 9.6空间向量的坐标运算 三夹角与距离9.7直线和平面所成的角与二面角 9.8距离 阅读材料向量概念的推广与应用 四简单多面体育球9.9棱柱与棱锥 研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现 阅读材料欧拉公式和正多面体的种类 9.10球 小结与复习 复习参考题九 第十章排列

7、、组合和二项式定理 10.1分类计数原理与分步计数原理 10.2排列 10.3组合 阅读材料从集合的角度看排列与组合 10.4二项式定理 小结与复习 复习参考题十 第十一章概率 11.1随机事件的概率 11.2互斥事件有一个发生的概率 11.3相互独立事件同时发生的概率 阅读材料抽签有先有后，对各人公平吗？ 小结与复习 复习参考题十一 附录部分中英文词汇对照表 第三册（选修）第一章统计 1.1抽样方法 1.2总体分布的估计 1.3总体期望值和方差的估计 实习作业通过抽样调查研究实际问题 小结与复习 复习参考题一 附录随机数表 第二章导数 2.1导数的背景 2.2导数的概念 2.3多项式函数的导

8、数 2.4函数的单调性与极值 2.5函数的最大值与最小值 2.6微积分建立的时代背景和历史意义 研究性学习课题：杨辉三角 小结与复习 复习参考题二 附录部分中英文词汇对照表第三册（选修）第一章概率与统计 一随机变量1.1离散型随机变量的分布列 1.2离散型随机变量的期望与方差 二统计1.3抽样方法 1.4总体分布的估计 阅读材料积累频率分布 1.5正态分布 1.6线性回归 阅读材料回归直线方程的推导 实习作业通过抽样调查，研究实际问题 小结与复习 复习参考题一 第二章极限 一数学归纳法2.1数学归纳法及其应用举例 阅读材料不完全归纳法与完全归纳法 研究性学习课题：杨辉三角 二极限2.2数列的极

9、限 2.3函数的极限 2.4极限的四则运算 阅读材料无穷等比数列（|q|1）的和 2.5函数的连续性 小结与复习 复习参考题二 第三章导数 一导数3.1导数的概念 3.2几种常见函数的导数 阅读材料变化率举例 3.3函数的和、差、积、商的导数 3.5复合函数的导数 阅读材料近似计算 二导数的应用3.6函数的单调性 3.7函数的极值 3.8函数的最大值与最小值 3.9微积分建立的时代背景和历史意义 小结与复习 复习参考题三 第四章数系的扩充复数 4.1复数的概念 4.2复数的运算 4.3数系的扩充 研究性学习课题：复数与平面向量、三角函数的联系 小结与复习 复习参考题四 附录一部分中英文词汇对照

10、表 附录二导数公式表 高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么？ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质： （3）德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一

11、，允许B中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ 义域是_。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （反解x；互换x、y；注明定义域） 13. 反函数的性质有哪些？ 互为反函数的图象关于直线yx对称； 保存了原来函数的单调性、奇函数性； 14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？ ） 15. 如何利用导数判断函数的单调性？ 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 a的最大值为3） 16. 函数f(x)具有奇偶