人教版初中数学七年级下册期中测试题学年江西省南昌二中Word格式.docx

1、12（3分）若满足不等式2052（2+2x）50解的最大数为a，最小数为b，则a+b 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）解不等式：2（x1）3（x+1）2，并把它的解集在数轴上表示出来14（6分）解二元一次方程组15（6分）已知关于xy的方程组和方程，的解相同，（1）求x，y的值；（2）求a、b的值；16（6分）已知点P（x、y）中x，y满足：|3x+3|+|x+3y2|0（1）求出点P（x、y）在第几象限；（2）点P如何通过平移可以走到原点17（6分）如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同

2、的走法，小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，（1）图是一种走法，请用数字表示，并将走法“11212”在图画出（2）直接写出符合要求的不同走法共有多少种？四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）（1）用有序实数对表示图中各点；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有多少名？（3）有人想将

3、这10名同学分成三类，请你提出一个分类标准，并写出每类的同学数量19（8分）经营户小明在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/kg）41.21.61.0零售价（元/kg）51.52.01.3他共用116元钱从批发市场上批发了红辣椒和西红柿共44kg到菜市场去卖（1）当天卖完，请你计算出小明能赚多少钱？（2）小明用116元钱从批发市场上只批发了红辣椒到菜市场去卖，当天卖完，请你计算出小明能赚多少钱？（3）小明用116元钱从批发市场在红辣椒、黄瓜、西红柿和茄子中只批发一种蔬菜到菜市场去卖，当天卖完，请你计算出小明批发那种蔬菜最赚钱？20（8分）若不等式组（1）当

4、a2时，解这个不等式组；（2）若这个不等式组的解集不是空集，求a的取值范围；（3）若这个不等式组的解集有且只有2018个整数解，求a的取值范围五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，在直角坐标系中，有一点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至乃P5处，如此继续运动下去，设Pn（xn，yn）（n1，2，3，）（1）依次写出P1、P2、P3、P4、P5、P6的坐标： （2）计算x1+x2+x8的值，直接写出x1+x2+x2017+x2018的值；（3）当xn

5、+yn0时，写出n的特征，直接写出P的坐标22（9分）阅读下列材料：数学问题：已知；xy2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围问题解法xy2，xy+2又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0x+y2完成任务：（1）直接写出数学问题中2x+3y的取值范围：（2）已知：x+y3，且x2，y0，试确定xy的取值范围；（3）已知：y1，x1，若xya成立，求确定x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）六、（本大题共12分）23（12分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（

6、0，1）b（1）已知T（1，1）2，T（4，2）1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？2017-2018学年江西省南昌二中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析【分析】根据4422018452得出的范围，即可得出答案；【解答】解：4421936，4522015，4422018452，44，故小于的正整数有1，2，3，4，44故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的估算能力【分析】根据各象限内点的坐标特征解答点

7、P（20，18）中，200，180，点P在第四象限【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）【分析】根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2018在第多少个正方形和它所在的位置，本题得以解决201845042，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，第504个正方形中最大的数是2015，数2018在第505个正方形的左上角，C【点评】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键

8、是根据题目中的图形可以发现其中的规律，明确各个数所在的位置【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案将x3，y1代入各式，A、（3）+211，正确；B、（3）2151，故此选项错误；C、2（3）+3136，故此选项错误；D、2（3）3196，故此选项错误； A【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键【分析】利用不等式的性质分别判断得出即可A、在不等式mn的两边同时减去5，不等式仍成立，即m5n5，故本选项正确；B、在不等式mn的两边同时除以负数n，不等号方向改变，即1，故本选项错误；C、在不等式mn的两边同时减去m，不等式仍成立，即nm0，故本选项错误；D、在

9、不等式mn的两边同时乘以3，不等号方向改变，即3m3n，故本选项错误；【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确将原式变形是解题关键【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可由题意得，解不等式得，x47，解不等式得，x23，解不等式得，x11，所以，x的取值范围是11x23【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键2）的位置在第四象限点P（a2+1，2）中，a2+10，20，故答案为：四2【分析】根据平移的性质根据不等式组，求出整数m，n的最小值即可解决问题由题意：解得整数m，n的最小值分

10、别为6，3，x6，y3，2，故答案为2【点评】本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，则5a+2b44【分析】把xa，yb代入方程组解答即可把代入方程组，可得：两个方程相加可得：5a+2b13.1+30.944，44【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值10（3分）如图，按运算程序写出x，y满足的方程是2xy3【分析】根据运算程序列出方程根据题意得：2xy3，故答案是：2xy3【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是读懂运算程序图的所有整数解是1，0【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的

11、整数解即可解不等式得：x2，不等式组的解集是x0.5，不等式组的解集是2x0.5，不等式组的所有整数解是10，1，0【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键12（3分）若满足不等式2052（2+2x）50解的最大数为a，最小数为b，则a+b17【分析】根据不等式的性质，对所给不等式逐步化简，最后得出不等式的解，从而得到a和b的值，再相加即可求得答案2052（2+2x）50152（2+2x）451544x45194x49x满足不等式2052（2+2x）50解的最大数为a，最小数为ba，ba+b+（）1717【点评】本题考查了解一元一次不等式和代数

12、式求值，熟练运用不等式的性质时解题的关键【分析】首先去掉括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为1即可求解2（x1）3（x+1）2，2x23x+32，x3，解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变【分析】方程组利用加减消元法求出解即可2得：7x7，解得：x1，把x1代入得：y12，则方程组的解为【点评】此题考

13、查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法【分析】（1）由解相同，可得一个含未知数x、y的，一个含a、b与x、y的两个新方程组，求解只含未知数x、y的方程组，（2）把解代入含a、b与x、y的方程组，求出a、b的值，计算出结果即可（1）根据题意可得：（2）把代入【点评】本题考查了方程组解的意义、方程组的解法，解决本题的关键是理解两个方程组解相同的意义，求出a、b的值（1）根据非负数的性质列方程即可得到结论；（2）根据平移的性质即可得到结论|3x+3|+|x+3y2|0，3x+30，x+3y20，x1，y1，点P（x、y）在第二象限；（2）点P（1、1），点P向右

14、平移1个单位长度，向下平移1个单位长度可以走到原点【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，非负数的性质，正确的结论题意是解题的关键（1）根据题意将走法“11212”在图画出即可求解；（2）由于只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进；因此1、1、1、2、2这五个数有多少种组合方法，就有多少种不同的走法（1）如图所示：（2）根据题意，不同的走法有：11122；11221；11212；12112；12211；12121；22111；21112；21121；21211因此符合要求的不同走法共有10种【点评】考查了用数字表示事件，此题实际上是探索1、1、1、2、2组成的不同的五位数的个数（1）

15、由图可知：则用有序实数对表示图中各点为（1，9）（1，6）（2，7）（3，5）（4，2）（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）将有序实数对横纵坐标相加为10的，从而得出答案；（3）分类标准不唯一，合理即可（1）（1，9）、（1，6）、（2，7）、（3，5）、（4，2），（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有5名；（3）可按阅读时间超过看电视时间，阅读时间与看电视时间相同、阅读时间少于看电视时间进行分类（答案不唯一）【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是利用有序对来表示点的位置以及坐标系

16、表示的意义（1）设购买红辣椒x千克，购买西红柿y千克，根据小明用116元钱从批发市场上批发了红辣椒和西红柿共44千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总利润每千克利润销售数量（销售数量进货数量），即可求出结论；（3）利用总利润每千克利润销售数量（销售数量进货数量），分别求出只购进红辣椒、黄瓜、西红柿和茄子获得的利润，比较后即可得出结论（1）设购买红辣椒x千克，购买西红柿y千克，依题意，得：（54）x+（2.01.6）y29答：小明能赚29元钱（2）（54）29（元）（3）由（2）可知，只批发红辣椒，小明能赚29元钱；只批发黄瓜，小明可以赚到（1.51.2）29（

17、元）；只批发西红柿，小明可以赚到（2.01.6）只批发茄子，小明可以赚到（1.31.0）34.8（元）34.829，小明批发茄子最赚钱【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键（1）把a2代入不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集不是空集得出即可；（3）先求出不等式组的解集，再得出关于a的不等式组，求出即可（1）当a2时，不等式组为：解不等式得：x1，解不等式得：x37，不等式组的解集是37x1；（2）xa1，又不等式组的解集不是空集，a137，a36；（3）解不等式得：不等式组的解集是37xa1，这个不等

18、式组的解集有且只有2018个整数解，1980a11981，1981a1982【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式或不等式组是解此题的关键（1，1），（1，1），（1，2），（3，2），（3，3），（3，3）（1）根据图象结合平面坐标系得出各点坐标即可；（2）根据各点横坐标数据得出规律，进而得出答案即可，经过观察分析可得每4个数的和为2，把2004个数分为501组，即可得到相应结果（3）点P在第二象限，由此即可解决问题（1）P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（3，2），P5（3，3），P6（3，3）故答案为（1，1），（1，1），（1，2），（3，2），（3，3），（3，3）（2）x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x1+x2+x82+24x1+x2+x3+x4111+32；x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162（20164）1008而x2017、x2018的值分别为：1009、1009、x2017+x20180，x1+x2+x20181008（3）当xn+yn0时，写出n的特征，n2+4k（k为自然数），P（）【点评】本题考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是学会探