人教版初中数学第11章一次函数教案Word下载.docx

1、例题2：设圆的半径为r,面积为S,写出r与S的关系式,指出其中的变量与常量.当r取1,2,3的时候,S是否有唯一的值与之对应？例题3：yx2中y是不是x的函数？反过来,x是不是y的函数？定义域（自变量的取值范围）：使函数有意义或符合实际的自变量的取值范围.例题4：一辆汽车的油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y（单位：L）随行车里程x（单位：km）的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）写出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油？3.函数的图象：由于函数中某个自变量和对应的应变量可以写成（a,b）这样的有序

2、数对,而任何一个有序数对可以看成平面直角坐标系中的一个点,所以,一个函数就对应着直角坐标系中的无数个点,这些点组成了函数在平面直角坐标系中的图象,我们简称为函数的图象.正方形的周长C和边长x之间的关系式为C4x,其中x的取值范围是x0.请填写下面的表格：x0.51.52.53.54.5C将上面表格中的数值在平面直角坐标系中画出,其中S表示纵轴,x表示横轴.把一个自变量与函数对应值分别作为点的横,纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.例题5：下列各图给出了自变量x与y之间的函数是 （ ） 例题6：在平面直角坐标系纵画出下列函数的图象：（1）y4x+2 （2）y（x0）例题

3、7：下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上 （ ）A（-5,13） B（0.5,2） C（3,0） D（1,1）我们可以由函数的解析式（表达式）画出函数的图象,能否根据函数的图象推导出函数的解析式呢？例题8：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,小明家,菜地,玉米地在同一直线上.（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米的锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？练一练：甲

4、车速度为20米/秒,乙车速度为25米/秒,现甲车在乙车前面500米,设x秒后两车相距y米,求y随着x（）变化的函数解析式,并画出函数图象.4正比例函数：例题9：设圆周的周长为C,C随半径r的变化而变化；铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；出售价格为5元的笔记本,销售额y（单位：元）随着销售量x（单位：本）的变化而变化（1） 写出上面C,r；m,V；y,x之间的关系式；（2） 上述关系式是不是函数？其中那些是自变量,那些是应变量？一般地,我们把形如：ykx（k是常数,且k0）的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,又叫斜率.*正比

5、例函数的定义域是任何实数,函数图象是一条经过原点（0,0）的直线.例题10：画出下面正比例函数的图象：（1）y2x； （2）y2x； （3）y3x提示：可以用列表法先找出该函数图象上的一些点,再将这些点连接起来.y函数的增减性：正比例函数ykx（k是常数,k 0）的图象是一条经过原点（0,0）的一条直线,k0时,直线ykx的图象经过第一,第三象限,从左向右上升,即y随着x的增大而增大；k0,b0 （B）k0,b（C）k0 （D）k3x+10.（2）当自变量x为何值时,函数y2x4的值大于0？*由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0（a,b为常数且a0）（或0）的形式,所以解一元一次不等式

6、可以看作：当一次函数值大（小）于0时,求自变量x的取值范围.例题20：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10（有两种方法）8.一次函数和二元一次方程组我们知道,方程2xy8可以转化为y-2x+8,并且,直线y-2x+8上的每一个点都是方程2xy8的解.由于任意一个二元一次方程都可以转化为ykx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数,也对应一条直线.解二元一次方程组2x+y82x-y=1可以看作求两个一次函数y-2x+8和y2x-1图象的交点坐标.因此可以用图象法解一元二次方程.反过来,我们也可以用解二元一次方程组的方法来解两个函数图象的交点.例题21：一家电信公式给顾客提供两

7、种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B以月基费20元再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算？作业题：1. 足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列那幅图刻画（ ）2. 已知直线ykx+b与直线y2x垂直,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为_.3. 把函数y3x2+4x-1向上平移1个单位得到的图像解析式为_.4.已知直线y2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为_.5.函数y+中自变量x的取值范围是（ ）A B C D全体实数6.小亮早晨从家里骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况

8、如图所示.若返回时上,下坡速度保持不变,那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）A37.2分钟 B48分钟 C30分钟 D33分钟7.已知点A（,1）,B（0,0）,C（,0）,AE平分BAC,交BC于E,求直线AE对应的表达式.8.函数x+1与ax+b的图象如下,则两个函数的交点在轴上,那么,的值都大于零的x取值范围是_.9.如图所示,直线与y轴交于A点,与直线交于B点,且直线与x轴交于点C,则ABC的面积为_.10.一次函数ykx+b与x轴,y轴交点分别为A,B,如图所示,点C在x轴或y轴上,则使ABC为等腰三角形的点有_个.11.一次函数的图像经过（-1,2）且函数y的值随x的增大而增大,

9、请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .12.某校需要刻录一批电脑光盘,若电脑公司刻录,每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻,除租用刻录机需120元外每张还需成本费4元（含空白光盘费）,问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用少？还是自刻费用少？说明你的理由13.两条直线,学生甲解出它们的交点坐标为（3,2）,学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为,求这两条直线解析式14.已知正比例函数与一次函数的图象交于点P（3,6）（1）求的值（2）如果一次函数与x轴交于点A,求A点坐标15.为了鼓励小强勤做家务,培养他的劳动意识,小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励再加上基本生活费从父母那里领取的.若设小强每月家务劳动时间为x小时,该月可得总费用为y元,则y（元）与x（小时）的关系如下图所示.（1）根据图象,小强每月基本生活费是多少元？父母是如何奖励小强的家务劳动的？（2）写出当时,相对应的y与x的函数关系式；（3）若小强5月份希望有250元费用,则4月份需做家务多长时间？