文科高考导数练习题Word格式.docx

1、D19（2014武汉模拟）若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则的取值范围是（A1，0 B1，C0，3D3，+10（2014包头一模）已知函数y=x33x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（ ）A2或2 B93 C11 D3111（2014郑州模拟）已知f（x）=x2+2xf（1），则f（0）等于（ ）A0 B4 C2 D212（2014江西二模）已知函数f（x）=x2+f（2）（lnxx），则f（1）=（ ）B213（2014上海二模）已知f（x）=（2x+1）3A4 B5 C2+3a，若f（1）=8，则f（1）=（D314（2014菏泽一模）已知函数f（x）=x2cosx，则f（0.

2、6），f（0），f（0.5）的大小关系是（ ）A（0）（0.5）f（0）f（0.6）f（0.6）f（D（0.5）（0）f（0.6） f（0.5） 0.5）f（0） f（0.6）15（2014呼伦贝尔一模）若函数x3ax2+（a1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+）为增函数，则实数A（，2 B5，7 C4，6D（，57，+）16（2014福建模拟）函数f（x）=x3+3x24的单调递增区间是（ ）A（，0） B（2，0） C（0，2） D（2，+）17（2014佛山二模）已知函数f（x）=x2cosx，xR，则（ ）f ff（）f（f（）f（1）18（2014江西模拟）已知m是区

3、间0，4内任取的一个数，那么函数x32x2+m2x+3在xR上是增函数的概率是（ ）A BC19（2014宁德模拟）函数f（x）=xsinx是（ ）A奇函数且单调B奇函数且单调递增 递减C偶函数且单调D偶函数且单调20（2014梧州模拟）已知f（x）=x3+ax在（，1上单调递减，则A（，1 B1，+） C（，3 D3，+）21（2014揭阳模拟）关于函数f（x）=x33x+1，下列说法正确的是（ ）Af（x）是奇函数且x=1处取得极小值Bf（x）是奇函数x=1处取得极小值Cf（x）是非奇非偶函数且x=1处取得极小值Df（x）是非奇非处取得极小值22（2014贵州模拟）函数y=ax3+bx2取

4、得极大值和极小值时的的值分别为0和，则（ ）Aa2b=0 B2ab=0 C2a+b=0Da+2b=0二填空题（共223（2015广东模拟）函数f（x）=xlnx在点（e，f（e）处的切线方程为 _ 242015赤峰模拟）已知f（x）=x33x2+2x+a，若f（x）在R上的极值点分别为m，n，则m+n= _ 三解答题（共625（2015路南区二模）已知函数f（x）=ax2ex（aR）（）当a=1时，判断函数f（x）的单调区间并给予证明；（）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），证明：f（x1）126（2015汕尾模拟）已知函数f（x）=x3+bx2+cx的极值点为x=x=1（1）求b，

5、c的值与f（x）的单调区间（2）当x1，2时，不等式f（x）m恒成立，求实数的取值范围27（2015南昌模拟）函数f（x）=xalnx2（）求f（x）的单调区间；（）a=1时，不等式f（x）+（b+1）f（x）x1对x1恒成立，求正整数的取值集合28（2015安徽一模）已知函数f（x）=b+（12a）x+x2x3（I）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（II）设曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=4x1，求函数f（x）在定义域上的极小值29（2015重庆一模）已知函数（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间上是增函数，求实数30（2014广西）函数f（x）=a

6、x3+3x2+3x（a0）（）讨论f（x）的单调性；f（x）在区间（1，2）是增函数，求导数 高中数学组卷参考答案与试题解析考点：专题：分析：解答：B利用导数求闭区间上函数的最值计算题求导数，利用函数的单调性，结合f（x）0，1，即可的最大值解：f（x）=ax3+3bx，f（x）=3ax2+3b令f（x）=0，可得x=，1，则f（x）max=f（1）=1，b（0，；01，f（x）max=f（）=1，f（1）0，b（，b的最大值是故选：点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的值域，考查学生的计算能力，属于中档题A 5，0） B （5，0）3，0） D（3，0） 利用导数求闭区间上函数的最值 计

7、算题；作图题；导数的综合应用 由题意，求导f（x）=x2+2x=x（x+2）确定函数的单调性，从而作出函数的简图，由图象求实数a 解：由题意，f（x）=x2+2x=x（x+2），故f（x）在（，2），（0，+）上是增函数，在（2，0）上是减函数，作其图象如右图，=得，x=0x=3；则结合图象可知，；解得，a3，0）；故选 本题考查了导数的综合应用及学生作图识图的能力，属于中档题A （，2 B （，2）0，+） D（2，+） 利用导数研究曲线上某点切线方程 导数的概念及应用 问题等价于f（x）=2在（0，+）上有解，分离出参数a，转化为求函数值域问题即可函数平行的切线，即在（0，+）上有解，而f

8、（x）=+a，即+a=2在（0，+）上有解，a=2，因为x0，所以22，所以的取值范围是（，2） 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程问题，注意体会转化思想在本题中的应用A 1 B 3 C 9 D12 导数的综合应用 求出原函数的导函数，得到f（1）=3a+3，由3a+3=6求得的值，代入原函数解析式，求出（1），由直线方程的点斜式得到的方程，求出其在两坐标轴上的截距，由三角形的面积公式得答案由f（x）=ax3+3x，得f（x）=3ax2+3，f（1）=3a+3函数f（x）=ax3+3x在点（1，f（1）处的切线垂直，3a+3=6，解得a=3f（x）=3x3+3x，则f（1）=3+3=0切线

9、方程为y=6（x1），即6x+y6=0取x=0，得y=6，取y=0，得x=1直线与坐标轴围成的三角形的面积为 本题考查了利用导数研究函数在某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题31曲线导数的几何意义根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间设切点的横坐标为（x0，y0）y= =，解得x0=3x0=2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3 考查导数的几何意义，属于基础题，对于一个给定的函数来说，要考虑它的定义域比如，该题的定义域为x0压轴题 （1）首先利用导数的几何意义，求出曲线在P（x0，y0）处的切线斜率，进而得到切线方程；（2）

10、利用切线方程与坐标轴直线方程求出交点坐标（3）利用面积公式求出面积若y=x3+x，则y|x=1=2，即曲线在点处的切线方程是它与坐标轴的交点是（，0），（0，），围成的三角形面积为，故选 函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：yy0=f（x0）（xx0）D4利用导数的几何意义，列出关于斜率的等式，进而得到切点横坐标已知曲线，=x=1，则切点的横坐标为1，P（x0，y0）处的切线的斜率应熟练掌握斜率与导数的关系y=xex1A 2eB e C 2 D 导数的几何意义 求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切

11、线斜率函数的导数为f（x）=ex1+xex1=（1+x）ex1，当时，f（1）=2，即曲线在点（1，1）处切线的斜率k=f（1）=2，本题主要考查导数的几何意义，直接求函数的导数是解决本题的关键，比较基础1，0利用导数研究函数的单调性1，33，+由函数在（，+）上是增函数，可得0，+）上恒成立，进而可转化为a2x，+）上恒成立，构造函数求出，+）上的最值，可得故，+）上是增函数，+）上恒成立h（x）=h（x）=2x，2x（，+）时，h（x）0，则h（x）为减函数h（x）h（）=3a3D 本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，恒成立问题，是导数的综合应用，难度中档A 22 B 913 利用

12、导数研究函数的极值；函数的零点与方程根的关系 计算题 求导函数，确定函数的单调性，确定函数的极值点，利用函数轴恰有两个公共点，可得极大值等于或极小值等于0，由此可求c的值求导函数可得y=3（x+1）（x1）y0，可得x1；y0，可得1x1；函数在（，1），（1，+）上单调增，（1，1）上单调减函数在处取得极大值，在轴恰有两个公共点极大值等于13+c=0或1+3+c=0c=22 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，解题的关键是利用极大值等于0或极小值等于0A 0 B 4C 2D 导数的运算 把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取可求2f（1）的值f（x）=x2+2xf（1），

13、得：f（x）=2x+2f（1），f（1）=21+2f（1），所以，f（1）=2f（0）=2f（1）=4，故答案为： 本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f（1），在这里f（1）只是一个常数，此题是基础题A 1 B 2 C 3 D f（2）是一个常数，对函数f（x）求导，能直接求出f（1）的值f（x）=x2+f（2）（lnxx），f（x）=2x+f（2）（1）；f（1）=21+f（2）（11）=2 本题考查了利用求导法则求函数的导函数问题，解题时应知f（2）是一个常数，根据求导法则进行计算即可，是基础题45导数的加法与减法法则2D3 先求出函数的导数，再把代入f（x）的解析式

14、得到f（1），再由（1）=8，求得的值，即可得到函数f（x）的解析式，从而求得f（1）的值已知f（x）=3（2x+1）22+f（1）=8，32+2a=8，故有a=1， = ，f（1）=1+2+3=4， 本题主要考查函数在某一点的导数的定义，求一个函数的导数的方法，属于基础题A f（0）f（0.5）f（0.6） B f（0）f（0.6）f（0.5） Cf（0.6）f（0.5）f（0）D f（0.5）f（0）f（0.6） 利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合 由f（x）=x2cosx为偶函数，得f（0.5）=f（0.5），只须比较f（0.6），f（0），f（0.5）的大小关系即可f（x）

15、=（x）2cos（x）=x2cosx=f（x），f（x）是偶函数；f（0.5）=f（0.5）；又f（x）=2x+sinx，x（0，1）时，f（x）0，f（x）在（0，1）上是增函数，f（0）f（0.5）f（0.6）；f（0）f（0.5）f（0.6） 本题考查了利用导数判定函数的单调性并比较函数值的大小问题，是基础题A （，2 B 5，7 C4，6 D（，57，+） 利用导数研究函数的单调性 求出原函数的导函数，求得导函数的零点1，a1，然后分与a1的大小分析导函数在不同区间内的符号，从而得到原函数在不同区间内的单调性，最后借助于已知条件得到a1的关系，则答案可求得f（x）=x2ax+a1f（x

16、）=0，解得x=a1a11，即a2时，f（x）在（1，+）上大于0，函数f（x）在（1，+）上为增函数，不合题意；a11，即a2时，f（x）在（，1）上大于f（x）在（，1）上为增函数，f（x）在（1，a1）内小于f（x）在（1，a1）内为减函数，f（x）在（a1，+）内大于0，f（x）在（a1，+）上为增函数依题意应有：x（1，4）时，f（x）0，x（6，+）时，f（x）04a16，解得5a7a的取值范围是5，7 本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了分类讨论的数学思想方法，采用了逆向思维方法，解答的关键是对端点值的取舍，是中档题A （，0） B （2，0）（0，2） 利用导数求解，由f（x）0得，0x2f（x）=3x2+6x=3x（x2）由f（x）的递增区间是（0，2） 本题主要考查利用导数求函数的单调区间的方法，属基础题f（1）f（f（）f（1）f（）f（f（1）f（）f（导数的概念及应用得，f（x）为偶函数且在（0，）上是增函数，利用函数单调性及奇偶性的性质得出结论f（x）=2x+sinx，当x（0， ）时，f（x）=2x+sinx0，