青海四中五中十四中三校联考届高考数学模拟试.docx

1、青海四中五中十四中三校联考届高考数学模拟试2017年青海四中、五中、十四中三校联考高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1设集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则AB=（）A3 B2，3 C1，3 D0，1，22若复数（R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A6 B4 C4 D63函数f（x）=x2+2x，x1，3，则任取一点x01，3，使得f（x0）0的概率为（）A B C D4若向量=（1，2），=（1，1），则4+2与的夹角等于（）A B C D5若某几何体的三视图如图所示，则此几何体

2、的体积等于（）A4 B12 C24 D306若（，），且3cos2=sin（），则sin2的值为（）A B C D7秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值为（）A6 B5 C4 D38已知数列an是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12=（）A12 B24 C24 D489函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）A B C D10函数f（x）在定

3、义域R上不是常函数，且f（x）满足条件，对任何xR，都有f（x+2）=f（2x），f（1+x）=f（x），则f（x）是（）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数11经过点（2，1），且渐近线与圆x2+（y2）2=1相切的双曲线的标准方程为（）A=1 By2=1C=1 D=112已知函数定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：当x0时，f（x）=ex（1x）函数有2个零点f（x）0的解集为（1，0）（1，+） x1，x2R，都有|f（x1）f（x2）|2，其中正确的命题是（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若x，y满足

4、，则z=2xy的最大值为14函数f（x）=，则f（log3）=15若数列an满足a1=1，n（an+1an）=2an+1（nN*），则数列an的通项公式是an=16在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则三棱锥ABCD的外接球的体积为三、解答题（本大题共5小题，共70分）17（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=2acosAcosB2bsin2A（1）求C；（2）若ABC的面积为，周长为 15，求c18（12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中

5、抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的概率19（12分）已知四棱锥ABCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD面ABC，BECD，F为AD的中点（）求证：EF

6、面ABC；（）求证：平面ADE平面ACD；（）求四棱锥ABCDE的体积20（12分）已知椭圆E：的离心率e=，左顶点为A（2，0）（1）求椭圆E的方程；（2）已知O为坐标原点，B，C是椭圆E上的两点，连接AB的直线平行OC交y轴于点D，证明：|AB|成等比数列21（12分）已知函数f（x）=x22x+alnx（aR）（）当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（）当a0时，若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），不等式f（x1）mx2恒成立，求实数m的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号选修4-4：坐标系与参

7、数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C1： （t为参数），C2：（为参数）（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（cos2sin）=7距离的最小值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|x2|2xa|，aR（1）当a=3时，解不等式f（x）0；（2）当x（，2）时，f（x）0恒成立，求a的取值范围2017年青海四中、五中、十四中三校联考高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分

8、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1设集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则AB=（）A3 B2，3 C1，3 D0，1，2【考点】1E：交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2若复数（R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A6 B4 C4 D6【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知复数利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由

9、实部等于0且虚部不等于0求得a的值【解答】解： =为纯虚数，解得：a=6故选：A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3函数f（x）=x2+2x，x1，3，则任取一点x01，3，使得f（x0）0的概率为（）A B C D【考点】CF：几何概型【分析】解不等式f（x0）0，求出满足条件的x0的取值范围，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：由f（x0）0得x02+2x00，解得0x02，则有几何概型的概率公式可知f（x0）0的概率是=，故选：C【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据一元二次不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键4若向量=（1，

10、2），=（1，1），则4+2与的夹角等于（）A B C D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的定义以及向量夹角的公式进行求解即可【解答】解：4+2=4（1，2）+2（1，1）=（6，6），=（1，2）（1，1）=（0，1），则（4+2）（）=6，|4+2|=6，|=1，则cos4+2，=，则4+2，=，即4+2与的夹角为，故选：D【点评】本题主要考查向量夹角的计算，根据向量数量积的公式直接进行求解是解决本题的关键5若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A4 B12 C24 D30【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是三棱柱

11、去掉一个三棱锥所得的几何体，结合三视图的数据，求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体，几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示，所以该几何体的体积为：V三棱柱V三棱锥=345343=24故选：C【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求几何体的体积的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征是什么6若（，），且3cos2=sin（），则sin2的值为（）A B C D【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】由已知可得sin0，cos0，利用二倍角公式，两角差的正弦函数公式化简已知可得cos+sin=

12、，两边平方，利用二倍角公式即可计算sin2的值【解答】解：（，），sin0，cos0，3cos2=sin（），3（cos2sin2）=（cossin），cos+sin=，两边平方，可得：1+2sincos=，sin2=2sincos=故选：D【点评】本题主要考查了二倍角公式，两角差的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题7秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出

13、s的值为484，则输入n的值为（）A6 B5 C4 D3【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的s，k的值，由题意可得5n4，即可得解输入n的值【解答】解：模拟程序的运行，可得x=3，k=0，s=0，a=4s=4，k=1不满足条件kn，执行循环体，a=4，s=16，k=2不满足条件kn，执行循环体，a=4，s=52，k=3不满足条件kn，执行循环体，a=4，s=160，k=4不满足条件kn，执行循环体，a=4，s=484，k=5由题意，此时应该满足条件kn，退出循环，输出s的值为484，可得：5n4，所以输入n的值为4故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8已知数列an是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12=（）A12 B24 C24 D48【考点】8G：等比数列的性质【分析】设等比数列an的公比为q，利用等比数列的通项公式得出q2=2，再求值即可【解答】解：设等比数列an的公比为q，且q0，a2+a6=3，a6+a10=12，q4=4，q2=2，a8+a12=q6（a2+a6）=