决胜中考圆综合题8Word下载.docx

1、（3）如图所示，AB、AC、是某新区的三条规划路，其中AB6km，AC3km，BAC60，所对的圆心角为60，新区管委会想在路边建物资总站点P，在AB，AC路边分别建物资分站点E、F，也就是，分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP为了快捷、环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE+EF+FP的最小值（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）3（2020莱芜模拟）已知AB是O的直径，C是圆上一点，BAC的平分线交O于点D，过D作DEAC交AC的延长线于

2、点E，如图DE是O的切线；（2）若AB10，AC6，求BD的长；（3）如图，若F是OA中点，FGOA交直线DE于点G，若FG，tanBAD，求O的半径4（2020温州模拟）如图，已知线段AB2，MNAB于点M，且AMBM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE（1）当APB28时，求B和的度数；（2）求证：ACAB（3）在点P的运动过程中当MP4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；记AP与圆的另一个交点为F，将点F

3、绕点D旋转90得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出ACG和DEG的面积之比5（2020云南模拟）已知AB是O的直径，PB是O的切线，C是O上的点，ACOP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为fPC是O的切线；（2）设OPAC，求CPO的正弦值；（3）设AC9，AB15，求d+f的取值范围6（2020南宁模拟）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EGFG，连结CEECFGCE；EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延

4、长线于点M，若tanG，AH3，求EM的值7（2020深圳模拟）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB于点H，点M是上任意一点，AH2，CH4（1）求O的半径r的长度；（2）求sinCMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交O于点N，连接BN交CE于点F，求HEHF的值8（2020大庆模拟）如图，四边形ABCD内接于圆O，BAD90，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连结CGABCD；CD2BEBC；（3）当CG，BE时，求CD的长9（2020陕西模拟）问题提出（1）如图，ABC是等边三角形，AB12，若点O是A

5、BC的内心，则OA的长为 ；（2）如图，在矩形ABCD中，AB12，AD18，如果点P是AD边上一点，且AP3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水

6、的射程就可以了如图，已测出AB24m，MB10m，AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交于点E，又测得DE8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）10（2020哈尔滨模拟）已知：AB是O的弦，点C是的中点，连接OB、OC，OC交AB于点D（1）如图1，求证：ADBD；（2）如图2，过点B作O的切线交OC的延长线于点M，点P是上一点，连接AP、BP，求证：APBOMB90；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DP、MP，延长MP交O于点Q，若MQ6DP，sinABO，求的值11（2020淄博模拟）如

7、图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点FBFNBCP；（2）在图2中，作出经过M，D，P三点的O（要求保留作图痕迹，不写做法）；设AB4，随着点P在CD上的运动，若中的O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长12（2020湘潭模拟）如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B及的中点F重合），连接OM过点M作MEAB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN（1）探究：如图一，当

8、动点M在上运动时；判断OEMMDN是否成立？请说明理由；设k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；设MBN，是否为定值？（2）拓展：如图二，当动点M在分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论（均不必说明理由）13（2020上海模拟）如图，已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且ABAC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OCOADABD；（2）当OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD 的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长14（2020无锡模拟）如图，以原点O为圆心，3为半

9、径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E若AC：CE1：2（1）求点P的坐标；（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式15（2020咸宁模拟）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF

10、CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标16（2020扬州模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O（1）若AP1，则AE ；（2）求证：点O一定在APE的外接圆上；当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，A

11、PE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值17（2020杭州模拟）如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB，ACB，EAG+EBA，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30405060120130140150猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明；（2）若135，CD3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长18（2020宁波模拟）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形（1）如图1，在半对角四边形A

12、BCD中，BD，CA，求B与C的度数之和；（2）如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BDBO，OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，AFE2EAF求证：四边形DBCF是半对角四边形；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G，当DHBG时，求BGH与ABC的面积之比19（2020广州模拟）如图，AB是O的直径，AB2，连接ACCAB45（2）若直线l为O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BDAB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论；是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由20（2020内江模拟）如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AECEAC2AEAB；（2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设O半径为4，点N为OC中点，点Q在O上，求线段PQ的最小值