中考动点问题题型方法归纳Word下载.docx

1、延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CDAB2（）若D是1cm/sF方向运动，同时动点以点出发沿着以3（）若动点E2cm/s的速度从AAB为何，连结EFB的速度从点出发沿BC方向运动，设运动时间为，当）st（）（t?0?2t 为直角三角形值时，BEF ）问按直角位置分类讨论提示：第（3线抛物已如图，知3、 C C C F F 2）经（3?1）3y?a（x0a?E A B A D O E O O 过点，抛物线的顶点），0（?2A图图图为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在xCADOMOMOBDD轴正半轴上，连结 xBC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单

2、位的速度沿射线运动，设点运OMOPP动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？）st（tDAOP等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个QOOC?OBBP长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一BOOC个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，PQ（s）tt M y D C 的面积最小？并求出最小值及此时的长四边形PQBCPQP 的面积最小。 当OPQ面积最大时，四边形BCPQDAB=60提示：发现并充分运用特殊角二、 特殊四边形边上动点 A Q B x 4、（2009年吉林省）如图所示，菱形的边长为6厘米，从初

3、始时ABCD60B?刻开始，点、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向QBC?A?PPA运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点QQD?B?C?AD时，、两点同时停止运动，设、运动的时间为秒时，与重xAPQQQABCPP叠部分的面积为平方厘米（这里规定：点和线段是面积为的三角形），解答下yO 列问题： 、从出发到相遇所用时间是 秒；（1）点QP的）点、从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时（2xAPQQPC D 秒；值是 与之间的函数关系式（3）求P xyB A Q 高相等的两个三角形面积比等于- ； 提醒提示：第（3）问按点Q到拐点时间B、C所有时间分段分类 底边的比 。

4、AABCOO是菱形，点5、如图1，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形yMABCxACy边交轴的正半轴上，直线轴于点的坐标为（，4），点交在，3?H 轴于点AC 的解析式；（1）求直线ABCABMP个单位秒的速出发，沿折线2从点（2）连接方向以，如图2，动点tPCPMBS秒，求的运动时间为度向终点（匀速运动，设）的面积为，点0S?tSt 的取值范围）之间的函数关系式（要求写出自变量；与BCOtMPB互为余角，并求此时直线为何值时，与（3）在（2）的条件下，当 ACOP 所夹锐角的正切值与直线 P到拐点B所用时间分段分类；提示：第（2）问按点y ABM互余， 第（3）问发现MBC=90，BC

5、O与 y A ABM的两种情况，P运动过程中，MPB=画出点H B A H B . 夹角正切值求出t值。利用OBAC,再求OP与ACM M 6、如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（3，33x x C O C 出1以每秒个单位的速度从点0C，（0，2）动点D2）图图发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF设运动时间为t秒 （1）求ABC的度数； 为何值时，ABDF；t当（2） S（3）设四边形AEFD的面积为 t的函数关系式；求S关于2S2时，求m的取值范围（当经过动点E，写出答案即可） 若一抛物线y

6、=x+mx3提示：发现特殊性，DEOA 7、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且 的坐标是，点P从点C开始以每秒AOC=60，点B1个单位长度的速3）（0,8度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1a3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设秒后，直线8）?（0?tty D. OB于点PQB 的长；1）求AOB的度数及线段OAP B，C三点的抛物线的解析式；A（2）求经过ACD4 的解析时，求t的值及此时直线PQ）当3（3?3,OD?a3Q 式；a为顶点的三角形与，DP，）当Q为何值时，以O，（4OAB?a为顶点的三角形与，D为何值时，以O，P，相似？当Q

7、 . 不相似？请给出你的结论，并加以证明OAB?为原点建立平面直角坐标，以、已知：如图，在直角梯形中，8OCOABABOC动的中点，三点的坐标分别为系，点为线段4）B（810），C（0，0）A（8，BC，ABC，D的路线移动，移动的时间个单位的速度，沿折线出发，以每秒1点从点OABDOP 为秒t ）求直线的解析式；（1BC的面积是梯形四边形为何值时，在线段2（）若动点上移动，当tCOABOAOPDCP2 面积的？ 7，出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为（3）动点从点SOABDOOPDP 与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；请直接写出ttS使四边形上找到一点，4（）当动点在线段上移动时

8、，能否在线段CQPDQOAABP 为矩形？请求出此时动点的坐标；若不能，请说明理由P B 41D D x2A,轴的交点为点与xoy在平面直角坐标系、如图,抛物线,9中?xx?10y918C BBxBCCAC连结交抛物线于点 过点作现有轴的平行线,与y轴的交点为点,. O x A AOAP,Q,CP向终点4两点同时出发,点个单位的速度沿以每秒两动点分别从OO P x （此题备QCBBPQ也同时点停止运动时向点,移动,移动,点点以每秒1个单位的速度沿OCPQDDDEOACAEQEx交,相交于点交,过点,作于点停止运动,线段射线FP,Qt（单位:设动点秒移动的时间为轴于点） A,B,C三点的坐标和抛

9、物线的顶点的坐标; （1）求tPQCA为平行四边形?请写出为何值时,四边形（2）当计算过程;9PQt,?若是0F时,的面积是否总为定值当（3）2 , 若不是,请说明理由; 求出此定值PQFt请写出解答过当为等腰三角形为何值时,?（4） 程 （定值）。第（3）问用相似比的代换，得PF=OAQF=PF. PQ=PF,PQ=FQ,）问按哪两边相等分类讨论 第（4 三、 直线上动点 2（）的图象与轴交于、如图，二次函数两点，与轴相8c?bx?ax?yxyB0、Aa?、，且当和交于点连结两点的坐标分别为3）（0C，3?（0）AC、A，BC、ACC4?x 时二次函数的函数值相等y2x? ）求实数的值；（1

10、ca，b，边1个单位长度的速度分别沿若点同时从点出发，均以每秒（2）BCM、N、BAB秒时，连运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为t的坐的值及点点恰好落在边上的处，求结，将沿翻折，tACBMNMNMNPPB 标；，使得以）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点（3）在（2Q，B，QN的坐标；如果不存在，请相似？如果存在，请求出点为项点的三角形与QABC 说明理由 为菱形；CBA=60特殊图形四边形BNPM提示：第（2）问发现特殊角CAB=30, 相似的BNQ ，再判断 第 （3）问注意到ABC为直角三角形后，按直角位置对应分类；先画出与ABC 是否在对称轴上。y 1

11、，抛物D，与轴交于点、）如图，已知直线A与轴交于点91?xxy2C 12两点，且、CE两点，与轴交于B线与直线交于A、c?x?bxyxP N 2B点坐标为 （1，0）。M A O x 求该抛物线的解析式； 动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M|AM?MC|的坐标。第（2）问按直角位置分类讨论后画出图形-P为直角顶点AE为斜边时，以AE为直径画圆与x轴交点即为所求点P，A为直角顶点时，过点A作AE垂线交x轴于点P，E为直角顶点时，作法同；第（3）问，三角形两边之差小于第三边，那么等于第三边时差值最大。ABCDA、BC点， 4

12、（8，、如图，正方形10 ）中，点，0的坐标分别为（，10）PABCDAABCD匀速运动，出发沿 在第一象限动点在正方形的边上，从点QxPD点时，两点同时停止点到达轴正半轴上运动，当以相同速度在同时动点t 运动，设运动的时间为秒tQPAB（秒）点在边的横坐标上运动时，点（1）当（长度单位）关于运动时间xPQ 开始运动时的坐标及点的函数图象如图所示，请写出点运动速度；C 的坐标；（2）求正方形边长及顶点 OPQPt点的坐标；为何值时，在（1）中当的面积最大，并求此时（3）DBCP、QPA（4）如果点沿保持原速度不变，当点 PQOP能否相等，若能，写出所有符合匀速运动时，与t 条件的的值；若不能，

13、请说明理由值时，灵活运tAB、BC、CD边上分类讨论；求提示：第（4）问按点P分别在 。用等腰三角形“三线合一”三个顶点ABC11、如图，在平面直角坐标系中，xOy?D，过点CD=AC，延长到点D,使的坐标分别为,6,0?6,0B3C04AC2E. BC的延长线于点作DEAB交 点的坐标；（1）求D点的直线分别连结的对称点F,DF、EF，若过B（2）作C点关于直线DEby?kx? 将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；轴到达轴的交点出发，先沿与yy从直线（3）设G为y轴上一点，点Pb?kx上运动速度的轴上运动的速度是它在直线GAAG点，再沿GA到达点，若P点在y（要求：

14、点按照上述要求到达倍，试确定G点的位置，使PA点所用的时间最短。2 简述确定G点位置的方法，但不要求证明） 提示：第（）问，平分周长时，直线过菱形的中心； 第（）问，转化为点到的距离加到（）中直线的距离和最小；发现（）中 最短路线问题直线与轴夹角为.上的动P为线段BDBCBC=3ABC=90、已知，AB=2，AD，12PQAD（如图1所示）在射线点，点QAB上，且满足（1）当?ABPC所示），求线段，且点AD=2与点重合时（如图2QPCB3之间的距离在线段上时，设点）在图8中，联结当，且点（2QAB?ADQ、BAP 2SAPQ关于的面积，求表示，为APQ的面积，表示，其中SSxyy?PBC A

15、PQPBCSPBC 的函数解析式，并写出函数定义域；x的大所示），求，且点在线段的延长线上时（如图33（）当QPCQ?ABAD?AB 小）问，求动态问题中的变量取值范围时，先动手操作找到运动始、末两个位置变量的取值，然后再根据提示：第（2重合时，与D获得最小值； 当PBD时，点Q、B重合，x运动的特点确定满足条件的变量的取值范围。当PC x获得最大值。来判定两个三角形判定两三角形相似，即两个锐角三角形或两个钝角三角形可用SSA3）问，灵活运用SSA 第（ 四点共圆也可求解。 C、PBCP，得B、Q、相似；或者用同一法；或者证BQPD A D A P 中，AB13、如图，在RtABCP （含端点

16、）上的动P是边ABAC，B C B C QB ）（图图图，在相交于点S，R为垂足，PRB的平分线与ABPR点过P作BC的垂线Q 恰好分别FE，PT为一边作正方形PTEF，其顶点线段RS上存在一点T，若以线段 AC上在边BC， 是否相似，说明理由； （1）ABC与SBR 的长度之间的关系；TS与PA）请你探索线段（2的面（含端点）上运动时，请你探索正方形在边ABPTEF3）设边AB1，当P（ 的最小值和最大值y积PA=TSR重合时，当最小图形；p运动到使T与提示：第（3）问，关键是找到并画出满足条件时最大、B 最小。此问与上题中求取值范围类似。与A重合时，PA为最大；当PCAB PABCCAC

17、从点= 5中，=90，点= 3，Rt14、如图，在TRACAA后立以每秒1出发沿个单位长的速度向点匀速运动，到达点SABACAQ个单位长刻以原来的速度沿以每秒返回；点从点1出发沿EPQBPDEQ，保持垂直平分的速度向点匀速运动伴随着、的运动，PACF） 题13第（PQDQBBCCPEPQQB时于点点，交折线同时出发，当点-、-到达点于点且交PPQtt0）运动的时间是停止运动，点秒（也随之停止设点 、t AP QAC的距离是 ；= ，点（1）当 = 2时，到 PCAAPQSt的函数关系式；求与2）在点的面积从向（不必运动的过程中，（t的取值范围）写出 EBCQBEDt求向能否成为直角梯形？若能，

18、（3）在点运动的过程中，从四边形的值若不能，请说明理由；DEC?t的值写出经过点 （4）当时，请直接B 值；有二种成立（）按哪两边平行分类，按要求画出图形，再结合图形性质求出t提示： 的情形，； 值；有二种情形，运动方向分类，按要求画出图形再结合图形性质求出t （）按点P 时 t时E 2，、已知二次函数）的图象经过点（15cy?bx0）A（1，0aQ 轴交于点，直线（）与x?mx2），0）（2，?C（0B2m?DA（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使mx?2?mEE得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含CO、D、B、A、EE的代数式表示）； m

19、（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行ABEFF四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由 mABEF提示：第（2）问，按对应锐角不同分类讨论，有两种情形； 第（3）问，四边形ABEF为平行四边形时，E、F两点纵坐标相等，且AB=EF，对第（2）问中两种情形分别讨论。四、 抛物线上动点 aAB （0）（1，和点轴交于点（ 16、如图，已知抛物线0）与2x3axy?yC，与 轴交于点0）3，（1） 求抛物线的解析式；M PCMP为，问在对称轴上是否存在点，使轴交于点（2） 设抛物线的对称轴与xP的坐标；若不存在，请说等腰三角形？若存在，请直接写出所

20、有符合条件的点 明理由EBECEBOCE，求四边形为第二象限抛物线上一动点，连接、（3） 如图，若点E点的坐标 面积的最大值，并求此时注意：第（2）问按等腰三角形顶点位置分类讨论画图再由图形性质求点P坐标-C为顶点时，以C为圆心CM为半径画弧，与对称轴交点即为所求点P，M为顶点时，以M为圆心MC为半径画弧，与对称轴交点即为所求点P，P为顶点时，线段MC的垂直平分线与对称轴交点即为所求点P。 第（3）问方法一，先写出面积函数关系式，再求最大值（涉及二次函数最值）； 方法二，先求与BC平行且与抛物线相切点的坐标（涉及简单二元二次方程组），再求面积。17、正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半

21、轴上，在轴xyABCDDA的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，抛物线xy1OE?E，BCFAB2过三点 4?bxy?F、D、A（1）求抛物线的解析式；（2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交xQQFD、MAD3所在直线于，若，则判断四边形的形状； AFQMNBCS?S FQNAFQM四边形2（3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得CBAPDBPHPH且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由 PHAP?注意：第（2）问，发现并利用好NMFA且NMFA;y ）问，将此问题分离出来单独解答，不受其它图形的干扰。需分类讨论，先画3第（ 出合适的图形，再证明。B E F O A