高一函数总结表格.doc

1、篇一：高中物理总结归纳(表格高中物理总结归纳表3、加速度的几个公式对比表4、位移、速度和加速度表5、物体的运动状态表6、运动学的两类图线表7、匀变速运动的重要考点 表8、滑动摩擦力与静摩擦力表9、作用力、反作用力与平衡力表11、牛顿三定律表12、超重与失重表14、力的合成与分解表15、运动的合成与分解表17、描述圆周运动的物理量表18、万有引力在天体中的运用表19、求功的方法对比表21、动能、动量与速度篇二：高一数学必修1必修4期末总结表格（1）在a，b上，f(x)?ax(a?0且a?1)值域是f(a),f(b)或f(b),f(a)； （2）若x?0，则f(x)?1；f(x)取遍所有正数当且仅

2、当x?r； （3）对于指数函数f(x)?ax(a?0且a?1)，总有f(1)?a； （4）当a?1时，若x1?x2，则f(x1)?f(x2)；幂函数1、幂函数定义：一般地，形如y?x?(a?r)的函数称为幂函数，其中?为常数2、幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）?0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间0,?)上是增函数特别地，当?1时，幂函数的图象下凸；当0?1时，幂函数的图象上凸； （3）?0时，幂函数的图象在区间(0,?)上是减函数在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于?时， 图象在x轴上方无

3、限地逼近x轴正半轴1. 常用对数：以10为底的对数lgn； 2. 自然对数：以无理数e?2.71828?为底的对数的对数lnn 注意底数的限制a?0，且a?1；（1）loga(mn)?logamlogan；m?logamlogan； （2）logan（3）logamn?nlogam (n?r)logcba?0，且a?1；c?0，且c?1；b?0） logcan1logambn?logab；利用换底公式推导下面的结论（1）（2） logab?mlogba注意：换底公式logab?一元二次不等式ax+bx+c>0(a>0)解的讨论.2分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为f(x)f

4、(x)f(x)f(x)>0(或<0)； 0(或0)的形式， g(x)g(x)g(x)g(x)（2）转化为整式不等式f(x)f(x)f(x)g(x)?0?0?f(x)g(x)?0;?0?g(x)?0?g(x)g(x)含绝对值不等式的解法：基本形式：型如：|x|a (a0) 的不等式 的解集为：?x|?a?x?a? 型如：|x|a (a0) 的不等式 的解集为：x|x?a,或x?a 变型：?|ax?b|?c(c?0)型的不等式的解集可以由?x|?c?ax?b?c?解得。其中- c<ax+b<c等价于不等式组?ax?b?c在解-c<ax+b<c得注意a的符号ax?

5、b?c?ax?b?c(c?0)型的不等式的解法可以由?x|ax?b?c,或ax?b?c?来解。对于含有两个或两个以上的绝对值的不等式：用“零点分区间法”分类讨论来解.篇三：高一数学知识归纳高一数学必修1、3知 识 编 码在学习数学过程中，好多同学尽管很努力，但成绩不理想，究其原因：概念不理解，公式没记住，只知盲目做题，本末倒置（做题只是手段，掌握知识才是目的）；没有理解艾宾浩斯遗忘曲线，不按记忆规律学习，自然“前面学习后面忘”（记在大脑里才算真记住）。所以我希望同学们若对下面的知识不清楚，就别再只做题了。概念、公式是解题的武器，没有它就去做题，就是无米之炊，结果肯定是事倍功半，为此我编制了下面

6、的知识编码和知识表格，望对同学们记忆知识有所帮助。五、概率知 识 表 格集 合一集合的概念与表示1、2、集合分类；、3、集合的表示方法二集合的关系：三.集合的运算描述法表示集合时一定要注意集合中元素代表的意义如a?x|y?x2?2x?1； b?y|y?x2?2x?1； c?(x,y)|y?x2?2x?1；尽管三个集合公同特征相同,但它们是三个不同的集合.升华知识容斥原理card(a?b)?集合a1,a2,?,an的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有 个.德摩根律 痧u(a?b)?(ua) ?(痧ub);u(a?b)? ? ? ? ? ?知识在于积累，积累在于记忆陈老师学习

7、的成功者就是跟遗忘斗争的胜利者陈老师 要做记忆的主人，不做记忆的奴隶陈老师 记忆的最好策略是：常回头看看陈老师 记忆的技巧：好记性不如烂笔头陈老师函 数篇四：高中三角函数特殊值归纳表三角函数特殊值篇五：高中高一数学必修1各章知识点总结高中高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1. 元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何

8、两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示： 如我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1. 用拉丁字母表示集合：a=我校的篮球队员,b=1,2,3,4,52集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：n正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就

9、说a属于集合a 记作 aa ，相反，a不属于集合a 记作 a?a列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例：不是直角三角形的三角形数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是x?r| x-3>2或x| x-3>24、集合的分类：1有限集 含有有限个元素的集合2无限集 含有无限个元素的集合3空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=5二、集合间的基本关系1. “包含”关系子集注意： 有两种可能（1）a是b的一部分，；（2）a与b是同一

10、集合。反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作a b或b a2“相等”关系(55，且55，则5=5)实例：设 a=x|x2-1=0 b=-1,1 “元素相同”结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b 任何一个集合是它本身的子集。aa真子集:如果ab,且a1 b那就说集合a是集合b的真子集，记作a b(或b a)如果 ab, bc ,那么 ac 如果ab 同时 ba 那么a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

11、三、集合的运算1交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集记作ab(读作”a交b”)，即ab=x|xa，且xb2、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a,b的并集。记作：ab(读作”a并b”)，即ab=x|xa，或xb3、交集与并集的性质：aa = a, a= , ab = ba，aa = a,a= a ,ab = ba.4、全集与补集（1）补集：设s是一个集合，a是s的一个子集（即 ），由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集（或余集）记作： csa 即 csa =x | x?s且 x?ascsaa（2）全

12、集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。（3）性质：cu(c ua)=a (c ua)a= (cua)a=u二、函数的有关概念1函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：ab为从集合a到集合b的一个函数记作： y=f(x)，xa其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xa 叫做函数的值域注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指

13、能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域(见课本

14、21页相关例2)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (xa)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点p(x，y)的集合c，叫做函数 y=f(x),(x a)的图象c上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在c上 . 即记为c= p(x,y) | y= f(x) , xa 图象c一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(2) 画法a、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点p(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.b、图象变换法（请参考必修4三角函数）常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。4快去了解区间的概念（1）区间的分类：开区