中考 全国各地中考数学试题分类汇编 第10章平面直角坐标系与坐标Word格式.docx

1、点P与点Q都在y=的图象上，故正确故选D点评： 本题考查的是关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点，熟知以上知识是解答此题的关键4（2012济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）用心 爱心 专心 1A 4和3之间 C 5和4之间 D 4和5之间 勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质。 先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论点P坐标为（2，3）， OP=， B 3和4之间点A、P均在以点O为圆心，以O

2、P为半径的圆上， OA=OP=，91316， 34点A在x轴的负半轴上，点A的横坐标介于4和3之间故选A 本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键5（2012聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由）A（30，30） B（8，8） C（4，4） D（4，4） 一次函数综合题；解直角三角形。 计算题；规律型。 根据304=72，得出A30在直线y=x上，在第二象限，且在第8个圆上，求出OA30=8，通过解直角三角形即可求出答案304=72，A30在直线y=x上，且在第二象限，即射线OA30与x轴的夹角是45，如图OA=8，AOB=

3、45，用心 爱心 专心2在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由D 】A（4，2） B（4，2） C（4，2） D（4，2）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M的坐标【解答】解：根据坐标系可得M点坐标是（-4，-2），故点M的对应点M的坐标为（4，-2），故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点7. （2012湖北荆门）已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A BC D解析：由题意得，点M

4、关于x轴对称的点的坐标为：（12m，1m），又M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限， ， 解得：3在数轴上表示为：8（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ）AB（C（2012泰安）坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。连接OB，OB，过点B作BEx轴于E，根据题意得：BOB=105四边形OABC是菱形， OA=AB，AOB=AOC=ABC=120=60OAB是等边三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=10560=45，OB=OB=2，OE=BE=OBsin4

5、5=2 点B的坐标为：）二、填空题用心 爱心 专心 D41（2012烟台）平行四边形ABCD中，已知点A（1，0），B（2，0），D（0，1）则点C的坐标为 （3，1） 平行四边形的性质； 计算题。 画出图形，根据平行四边形性质求出DCAB，DC=AB=3，根据D的纵坐标和CD=3即可求出答案平行四边形ABCD中，已知点A（1，0），B（2，0），D（0，1），AB=CD=2（1）=3，DCAB，C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1，C的坐标是（3，1），故答案为：（3，1） 本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质的应用，能根据图形进行推理和求值是解此题的关键，本题主要考查学生的观

6、察能力，用了数形结合思想2（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2，则点B的坐标是 矩形的性质；坐标与图形性质；过点B作DEOE于E，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30CAO=30AC=4，OB=AC=4，OE=2， BE=2，则点B的坐标是（2，），（2，）用心 爱心 专心 53（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为

7、 根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐标的平方，2例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=1，2横坐标为2的点结束，共有2个，4=2，2横坐标为3的点结束，共有9个，9=3，2横坐标为4的点结束，共有16个，16=4，2横坐标为n的点结束，共有n个，245=2025，第2025个点是（45，0），第2012个点是（45，13），所以，第2012个点的横坐标为45454（2012扬州）在平面直角坐标系中，点P（m，m2）在第一象限爱心 专心65（2012德州）如图，在一单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若

8、A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为 （2，1006） 等腰直角三角形； 规律型。 由于2012是4的倍数，故A1A4；A5A8；每4个为一组，可见，A2012在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答2012是4的倍数，A1A4；每4个为一组，A2012在x轴上方，横坐标为2，A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，A12的纵坐标为2012=1006故答案为（2，1006） 本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答6（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y

9、）在第 一 象限 考点：一次函数与二元一次方程（组）。+得，2y=3， y=，把y=代入得，=x+1，解得：x=， 因为0，0， ，用心 爱心 专心 7根据各象限爱心 专心 8 本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键2011年全国各地中考数学真题分类汇编1. （2011山东日照，7，3分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）【答案

10、】D2. （2011山东泰安，12 ，3分）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O0按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标为（ ）A.（3,-6） B.（-3,6） C.（-3,-6） D.（3,6）【答案】A3. （2011宁波市，5，3分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）【答案】C4. （2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目： 在数轴上截取从0到3的队员线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直

11、角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM与x轴交于点N（n,0），如图3.当m 时，求n的值.你解答这个题目得到的n值为（ ）A.4 4 C. 339A0x35. （2011台湾台北，17）如图（七），坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y9、y6。若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ1：2，则R点与x轴的距离为何？A1 B4 C5 D10【答案】B6. （2011台湾全区，15）图（三）的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1,0）、（2,0） 若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动

12、，则滚动过程中，下列何者会经过点（75 , 0）？A A B B C C D D【答案】7. （2011台湾全区，16）已知数在线A、B两点坐标分别为3、6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1C与D的距离？A 0 B 2 C 4 D 6【答案】用心 爱心 专心 108（2011甘肃兰州，8，4分）点M（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是1，） 21， 2B（ 1 ） 2C（ 1） 2 D（ 9. （2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ）A（

13、7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）10. （2011江苏宿迁,2,3分）在平面直角坐标中，点M（2，3）在（）11. （2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为（0,8）,则圆心M的坐标为（ ）A.（-4,5） B.（-5,4） C.（5,-4） D.（4,-5）（第8题图）12. （2011山东济宁，10，3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70 方向到达B地，然后再沿北偏西20 方向走了500m到达目的地C,此

14、时小霞在营地A的（ ）A. 北偏东20 方向上 B.北偏东30 方向上C. 北偏东40 方向上 D. 北偏西30 方向上用心 爱心 专心 1113. （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面 ）（ 1 B（ 1, C（ 1） D（）14. （2011四川 B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）16. （2011湖北武汉市，9，3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的 B49 C36 D25用心 爱心 专心 1217. （2011湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（

15、 ）AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）18. （2011广东肇庆，6，3分）点M（ 2，1）关于x轴对称的点的坐标是A （ 2， 1） B （2，1） C（2， 1） D （1， 2）19. （2011湖南永州，16，3分）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（x y，x y）；且规定Pn（x,y） P1（Pn 1（x,y）（n为大于1的整数）如P1（1，2 ）=（3， 1），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ）= P1（3， 1）=（2，4），P3（1

16、，2 ）= P1（P2（1，2 ）= P1（2，4）=（6， 2）则P2011（1， 1）=（ ）1005 1005 10061006A（0,2） B（0,-2） C（0,-2） D（0,2）【答案】D20（20011江苏镇江,7,2分）在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1,1）,B（1,-1）,C（-1,-1）,D（-1,1）,y轴上有一点P（0,2）.作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6,按此操作下去,则点P2011的坐标为（ ）用

17、心 爱心 专心 13A.（0,2） B. （2,0） C. （0,-2） D.（-2,0）答案【D 】21. （2011 ）A . （ -5 , 4 ） B . （ 4 , 3 ） C. （ -1 , -2 ） D .（-2,-1）22. （2011湖北鄂州，14，3分）如图，把RtABC放在直角坐标系 ）A4B8 C16 D23. （2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1） （1，1） （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A（4，O） B.

18、（5，0） C（0，5） D（5，5）第10题图224. （2011山东枣庄，4，3分）在平面直角坐标系中，点P（2，x1）所在的象限是（ ）2），若点P在x轴上，且APO25. （2011山东枣庄，12，3分）如图，点A的坐标是（2，是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） 用心 爱心 专心 14A（2，0） B（4，0） C（0） D（3，0）26. （2010湖北孝感，11，3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置.若OB=C=120，则点B的坐标为（ ）A.B. 3,C.27. （2011湖南湘潭市，6，3分）在平面直角坐标系中，

19、点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为A.（3,2） B.（2，3） C.（2,3） D.（2,3）28. （2011湖北宜昌，13，3分）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）.如果将矩形OABC 绕点0 旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为（ ）.A. （2，1） B.（-2,l） C.（-2,-l） D.（2，-1） D.（第13题图）1. （2011山东德州9,4分）点P（1,2）关于原点的对称点P的坐标为_【答案】（1，2）2. （2011山东威海，14，3分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，

20、已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标是.用心 爱心 专心 15【答案】 （1，3）3. （2011浙江台州，15,5分）若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：（2，2）或者（0，0）4. （2011江西，15，3分）如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .第14题图（-1,1）5. （2011湖南邵阳，9，3分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。【答案】一。6. （2011江苏宿迁,14,3分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点

21、O重合，则B平移后的坐标是 （4，2）7. （2011江苏泰州，13，3分）点P（-3,2）关于x轴对称的点P的坐标是 （3，2）8. （2011四川 16（2n 1 1，2n）9. （ 2011重庆江津， 20，4分）如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中（0,0）,B（8,0）,C（0,4,） 若将ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是_.2432【答案】（） 5510（2011江西南昌，15，3分）如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .（0,1）11. （2011四川绵阳16，4）如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的

22、坐标为（-1,0），则点C的坐标为_.1713【答案】） 2212. （2011湖北黄石，16，3分）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移a,b=m-i，n-j，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，mn的最大值为 。【答案】3613. （2011湖南邵阳，9，3分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。14. （2011江苏盐城，14，3分）如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）

23、. 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 .（第14题图）（3，1）15. （2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 【答案】P（3，4）或（2，4）或（8，4）三、解答题1. （2011安徽，18，8分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如下图所示18 第17题图y2 6 10O A3 4 A78 A11 1212 x（1）填写下列各点的坐标：A（

24、 ），A（ ），A12（ ， ）； 4 ，8 ，（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【答案】 A4（2，0）； A8（4，0）； A12（6，0）； A4n（2n,0）； 向上2. （2011贵州贵阳，24，10分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为x1 +x2y1 +y2（） 22【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_；（4分）（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标（6分）（第24题图）【答案】解：（1）四边形ONEF是矩形，点M是OE的中点O（0，0），E（4，3），3点M的坐标为（2） 2（2）设点D的坐标为（x，y）若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合x-1+3= 1+22 x=1 ，解得， 4+y2+1 y=-1 22用心 爱心 专心 19若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合-1+x1+3=22 x=5，解得， 2+y4+1 y=3 22 若以AC为对角线，AB