45道几何题及答案.docx

1、45道几何题及答案1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ A） 17，15， 8 （ B）1/3 ，1/4 ， 1/5 （C） 4 ，5，6 （D） 3 ，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）（A） 锐角三角形 （B） 直角三角形 （C） 钝角三角形 （D） 等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）（A）5 ， 12 ， 13 （B）5 ， 12 ，7 （C）8 ， 18 ，7 （D）3 ，4， 84.如图已知： RtABC中， C=90， AD平分 BAC，AE=AC，连接 DE，则下列结论中，不 正确

2、的是（ ）（A） DC=DE （B） ADC= ADE （C） DEB=90 （D） BDE= DAE5.一个三角形的三边长分别是 15，20和 25，则它的最大边上的高为（ ）（ A）12 （ B）10 （C） 8 （D） 56.下列说法不正确的是（ ）（ A） 全等三角形的对应角相等（ B） 全等三角形的对应角的平分线相等（ C） 角平分线相等的三角形一定全等（ D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为 2 和 8，第三边长是整数的三角形一共有( (A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D) 无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是( )9.如图已知： ABC

3、中，AB=AC， BE=CF， ADBC于 D，此图中全等的三角形共有(A)2 对 (B)3 对 (C)4 对 (D)5 对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )(A)125 (B)135 (C)145 (D)150 11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )(A)125 (B)135 (C)145 (D)150 12.如图已知： A=D， C=F，如果 ABC DEF，那么还应给出的条件是( )(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ABC=DEF13.在 Rt ABC中，C=90，如果 AB=13，BC=12，那么 AC= ；如果 AB=

4、10，AC：BC=3：14，那么 BC=15.如果三角形的两边长分别为 5和 9，那么第三边 x的取值范围是 。16.有一个三角形的两边长为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于17.如图已知：等腰 ABC中， AB=AC， A=50， BO、 CO分别是 ABC和 ACB的平分线，BO、 CO相交于 O。则： BOC=18.设是等腰三角形的一个底角 , 则 的取值范围是 （ ）（A）090 （B） 90 （C） 0 90 （D） 0 c38.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 (39.如图已知， ABC中， B=40， C=62，AD是BC边上的高， AE是

5、BAC的平分线 求： DAE的度数。39.如图已知 ABC，用刻度尺和量角器画出： A的平分线； AC边上的中线； AB边上的高40.如图已知 : 和线段。 求作: 等腰 ABC，使得 A=, AB=AC,BC边上的高 AD=41.在铁路的同旁有 A、B 两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 A、B 两厂的距离相 等，画出仓库的位置。42.如图已知： Rt ABC中， C=90， DE AB于 D，BC=1，AC=AD=。1求： DE、BE的长43.若 ABC的三边长分别为 m2-n 2，m2+n2，2mn。（mn0） 求证： ABC是直角三角形44.如图已知： ABC中， BC=2AB，

6、D、 E分别是 BC、BD的中点 求证： AC=2AE45.如图已知： ABC中， ABC的平分线与 ACB的外角平分线交于 D，DEBC交 AB于 E， 交 AC于 F。求证： BE=EF+CF答案1. ：2. ：3. ：4. ：5. ：6. ：7. ：8. ：9. ：10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.ABADACACC：B：B：C：5，8：4x14：4 或 34：115：A ：50，20 ：C ：钝角21. ： 1822.：全等三角形的对应角相等。假，真23.：COF，CDA， 624.：AC=DF，SAS25.：钝角26.：9227.：4028.： 2，3

7、29.：D30.：2431.：30?，8cm32.：60?，1/2 （3 3+3）33.：34.：35.：36.：37.：38.：解：AD BC（已知） CAD+C=90直角三角形的两锐角互余）CAD=90 - 62=28又 BAC+B+C=180（三角形的内角和定理) BAC=180 - B- C=180 - 40 - 62=78BAC=39而 AE 平 分 BAC， CAE= DAE=CAE-CAD=39- 28=1139. ：画图略40.：作法 :(1) 作 A=,(2) 作 A 的平分线 AD, 在 AD 上截取 AD=(3) 过 D作 AD的垂线交 A 的两边于 B、 CABC即为所

8、求作的等腰三角形41.：作法:作线段 AB的垂直平分线交铁路于 C，点 C即为仓库的位42.：解： BC=AC=1C=90，则： B=45 AB2=BC2+AC2=2，AB=2 又 DEAB， B=45 DE=DB=AB-AD=2-1BE=2DE= 2（ 2-1 ） =2- 243.：证明：（ m2-n 2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n24 2 2 4 =m +2mn +n2+ 2（ m2+n2）ABC是直角三角形44.：证明：延长 AE到 F，使 AE=EF，连结 DF，在 ABE和 FDE中，BE=DE，AEB=FEDAE=EF ABE FDE （SAS） B=FDE，DF=ABD为 BC中点，且 BC=2ABDF=AB= BC=DC而：BD=B C=AB， BAD=BDA ADC= BAC+ B， ADF=BDA+FDE ADC=ADFADF ACDSAS）DF=DC （已证） ADF=ADC （已证）AD=AD （公共边）45. ：证明：AF=AC AC=2AEDB平分 ABC，DEBCCD平分 ACM EBD= DBC= BDE，ACD= DCM= FDCBE=DE，CF=DF而： BE=EF+DF BE=EF+CF