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1、专科起点本科专科起点本科专科起点本科高等数学课程入学考试复习资料（内部资料）适用专业：专科升本科层次各理工科专业四川大学网络教育学院2012年3月四川大学网络教育学院入学考试 高等数学（专科升本科）复习资料劇解；比 一r -p L 11、二 1 :r记、的知应解 解识解深聲能 :了，理養灵并 秀识羸， 要别认义并用的分的含ff, 次次步覷 同个有缪八骆*题对数L性N点3t限4t关5偶一极互口求函&I111、极限、憩裟判断减薮的单调性、奇 计算方法与理解函数在某 法则、两个重要 I概念及相O连i三 !=续区间及间断点。6.能运用闭区间上连续函数的性质证明一些 基本的命题。第二部分一元函数微分学1

2、.理解导数的定义，同时掌握几种等价定 义；掌握导数的几何意义，了解导数的物理意义。2.熟练掌握基本初等函数的导数公式与导 数的四则运算法则、反函数与复合函数、隐函数、 由参数方程确定的函数的求导法则， 掌握对数求 导法与高阶导数的求法。3.理解微分的定义，明确一个函数可微与可 导的关系，熟练掌握微分的四则运算和复合函数 的微分；理解罗尔中值定理与拉格朗日中值定理，了解其几何意义。4.能熟练运用洛必达法则求极限。5.会利用导数的几何意义求已知曲线的切 线方程与法线方程，会利用导数的符号判断函数 的增减性，熟练掌握函数的极值与最值的求法。6.了解渐近线的定义，并会求水平渐近线与 铅直渐近线。第三部

3、分一元函数积分学1.理解原函数与不定积分定义，了解不定积分 的几何意义与隐函数存在定理2.熟练掌握不定积分的性质与不定积分的 基本公式，理解积分第一换元法。亠3.了解积分第二换兀法；掌握分部积分公 式，同时应注意在使用时应遵循的一般原则。4.理解定积分的定义与定积分的几何意义； 熟练掌握定积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式； 熟练运用定积分的换兀积分法与分部积分法。5.了解无穷区间上的广义积分的求法。6.会用定积分的性质求平面图形的面积与 旋转体的体积。第四部分 空间解析几何1.了解平面的点法式方程与一般式方程、了解 特殊的平面方程、两个平面之间的关系：垂直、 平行、重合，会通过已知条件建立平面方

4、程。.2.掌握直线的标准式方程与一般方程，了解直 线之间的关系以及直线与平面之间的关系， 会根 据已知条件建立直线方程。3.了解常见的二次曲面 即柱面方程、球面方 程、椭球面方程、锥面方程、旋转抛物面方程 .第五部分 多元函数微积分学1.了解二元函数的定义，会求二元函数的定义 域，掌握二元函数的连续性与连续的基本性质。2.理解二元函数偏导数的定义及几何意义； 掌 握全微分的定义极其存在的基本性质， 会求二兀 函数的二阶偏导数与复合函数的链式法则。 理解 隐函数微分法。3.熟练掌握二元函数极值的求法，了解二元函 数的条件极值。4.理解二重积分的概念，掌握二重积分的基本 性质，熟练掌握在直角坐标系

5、与极坐标系下二重 积分的计算问题。5.了解二重积分的应用。第六部分 无穷级数1.理解级数收敛、发散的概念 掌握级数收敛 的必要条件，了解级数的基本性质。2.会熟练使用比较判别法与比值判别法判别 正项级数的收敛性，掌握几何级数、调和级数、 与p级数的收敛性。3.了解级数绝对收敛与条件收敛的概念， 会使 用莱布尼茨判别法。4.了解幂级数的概念及在其收敛区间内的基 本性质，会求幂级数的收敛半径、收敛区间。5.会利用常见函数的麦克劳林公式，将一些简 单的初等函数展开为幂级数。第七部分 常微分方程通解理解微条件和特解义与微分方程的阶、解、2.掌握可分离变量方程的解法，掌握一阶线性 方程的解法。3.了解二

6、阶线性微分方程解的结构，掌握二阶 常系数齐次线性微分方程与二阶常系数非齐次线性微分方程。复习参考书：全国各类专科起点升本科教材高等数学第6版同济大学数学编写组 高等 教育出版社附三套模拟题:四川大学网络教育学院入学考试高等数学（专科升本科）模拟试题（一）A.奇函数 B.偶函数 C.有界函数D.周期函数答案:B+ 4. j 02、设函数 八.7 05V1，则出畑=()A.-1 B.O C.1 D. 不存在 答案:D3、数列有界是该数列有极限的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件D.以上都不对答案:B4、 设函数 也 “o在e处连续，贝V()A.1/4 B.1/2 C.0 D.1答案:B5

7、、 极限2丿()A. B. C.亠 D.1答案:C6、 极限A ()A.0 B.1 C.2 D.3答案:A召”+尹_27、 极限 ()A.3 B.2 C.1 D.0答案:D&设函数满足 ，则() 1 A. B. : C. D. 不存在答案:B9、 设: ，则八（）A. B.l-xD /2x-7 答案:C10、 一物体的运动方程为 ,该物体在-：时的 瞬时速度为（）A.4 B.6 C.2 D.3答案:B11、 设 ；|由方程 确定，一（）1- 】+严耶 1+丿尹Avi B. C. D.答案:C12、 函数； 的单调增加区间是（）(-00,+00)A. +5) b. g) c. (严) D.答案:

8、C13、曲线的拐点为（）A（i 间 b （月 c（7-2尸） d 3莎）答案:C14、 不定积分 =()丄 丄 丄+u 丄A COSX B. COS X C. UOSX D. COS X答案:D15、 下列关系式中正确的是()A丄存b.匸忿c. f严屜答案:C16、 定积分=()A.-1 B.0 C.1 D.2答案:B17、 由曲线： |所围成的图形的面积为()13A. B. C. D.1答案:B18、若皿，则_()答案:C19、若，汕-()i 22(宀 1)AB. C.D.答案:Ar r. (x2 sin x4-xaVx= r20、若 ，则()A.0 B.1答案:BC.2D.3/(3)=X/

9、CL-) =21、设x4 +y,则()丄A.宀B.x+yC.w D 卩答案:B22、设2 =由呵，则丟L=()AH B. 口 C.1 D.0答案:B23、二次积分 f,则下列命题中正确的是（）A皆B.辄存在 C.热几可能不存 在 D.画为单调数列D.-+c答案:C30、分方程 W+E+女的阶数是（）A.1 B.2 C.3 D.4答案:C四川大学网络教育学院入学考试高等数学（专科升本科）模拟试题（二）1、设函数JW+旷,则“在W柯）内为（）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数D.以上均不对答案:Ax 0fM = 2、设函数（1窗小在的极限存在，则r )A.只 B.C.它 D. /答案:B3、

10、当时,下列变量中是无穷大量的为（）1A. B. C. | D.答案:DA.1/4 B.1/2 C.0 D.1答案:Dn lim 1 + =5、极限7 N丿()A. B. C.亠 D.答案:D6、极限* + -()A.0 B.1 C.2 D.3答案:BA.0 B.1 C.2 D.3答案:B込)f 1&设函数在-处可导，且一， ,则二() 1 _J_ _J_A. B. C. - D.-答案:B_ ex9、设函数 ,则() (sin z- , 2 必sin x答案:C10、 一物体的运动方程为则该物体在时 的瞬时速度为（）A.4 B.3 C.2 D.1答案:B11、 设1尸血，则杰（）丄 丄 丄A.

11、 B. C. D.答案:B12、 函数 的单调递减区间是（）A. 一 口 B. 11： C. D.R 答案:B13、 曲线 的拐点坐标为（）A.（） B. 0-5） C. （2.-4） D. G）答案:Arl+cosr14、 不定积分（）A+sin xA. | - B. i c i . i . il + cos XD. x + sinx答案:C15、定积分广 =()伽 7 TTO2A. B. - C.甘 D.0答案:A6、设 贝* 一()A.0 B.8 C. 皿 d. 可；兀忙 答案:A17、由曲线 = 一一及轴所围成的曲边梯形的面积为（）D.答案:D18、设函数”，贝怀定积分）A2+u B

12、跟十口 c?严+c d 应“+c答案:B19、 函数:T在 匸处的导数值为（）A.0 B.1 C.-1 D.答案:B20、 已知皿”的一个原函数为 1皿，则 k=（）A.2 B.1 C.-1 D.-2答案:C21、f(x,y)= xy +X答案:D22、设腴，则矿（）A?尹 b 2尹 c 2代如答案:D23、交换二重积分次序仙gg,）B.答案:B24、设平面区域为圆一-在第一象限内的部 分，则二重积分JJ , 在极坐标下可表为（）A.B.標吗:戸sin SdrC.F坷知 D.加m 6dr答案:A25、函数f + 代的极值点为（）答案:D26、 方程在空间直角坐标系中表示的图形是（）A.旋转抛物

13、面 B.上半球面 C.圆柱面D.圆锥面答案:A27、 平面2x+3y + 4z + 4 = 0与2x-3y + 4z-4 = 0的位置关系是A.相交且垂直 B. 相交但不重合 C. 平行 D.重合答案:B28、若收敛，则下面命题中正确的是A.岀虞岂可能不存在 B. 幌叭一定不存在厂、lim /口 lim 算更芒 0 fB.j存在，但i D.答案:D29、微分方程- = 的通解为（）答案:Cdy _30、微分方程必凸满足心厂的特解为（）A.八9+C） b. 宀 c. 段r+c D.答案:A四川大学网络教育学院入学考试高等数学（专科升本科）模拟试题（三）1、设函数金*/，则）在ZE内为（）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数C.以上均不对答案:A忑+i,齐王o2、