全国自考现代设计方法试题Word下载.docx

1、 任意四边形正方形 正方形正方形6.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（ ） A B C D7.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（ ）8.现抽出60个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：时间t（小时）50100150200250失效数（个）3241累积失效数591213仍正常工作数5755514847 则该产品的存活频率（200）为（ ） 0.00125 0.8 0.001 0.29.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ ） 可行方向法 复合形法 DFP法 BFGS法10.轴对称问题中，值等于零的应变是（ ） r rz r11.在任何一个单元内（ ） 只有节点符合位移模式

2、只有边界点符合位移模式 只有边界点和节点符合位移模式 单元内任意点均符合位移模式12.表示机电设备的一般失效曲线（浴盆曲线）中，偶然失效期的失效密度f（t）服从（ ） 威布尔分布 指数分布 正态分布 泊松分布13.内点罚函数（X,r（k）=F（X）-r（k），在其无约束极值点X（r（k）逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ） r（k）趋向零，不趋向零 r（k）趋向零，趋向零 r（k）不趋向零， r（k）不趋向零，14.若强度r的概率密度函数为fr（r）=r,则知其分布为（ ） 正态分布 对数正态分布 指数分布 威布尔分布15.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（ ） 不变的

3、任意变化的 逐渐变大 逐渐变小16.对于目标函数F（X）受约束于gu（X）0（u=1,2,，m）的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（ ） （X,M（k）=F（X）+M（k）为递增正数序列 （X,M（k）=F（X）+M（k）为递减正数序列 （X,M（k）=F（X）+M（k） （X,M（k）=F（X）+M（k）17.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为4和3.则其单元刚度矩阵中的元素k12应放入总体刚度矩阵K的（ ） 第1行第2列上 第4行第3列上 第4行第6列上 第10行第11列上18.标准正态分布的均值和标准离差为（ ） =1,=0 =1,=1 =0,=0

4、=0,=119.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ） 内点罚函数法 外点罚函数法20.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ ） 串联系统 工作冗余系统 非工作冗余系统 r/n表决系统21.对于二次函数F（X）= XTAX+bTX+c,若X*为其驻点，则F（X*）为（ ） 零 无穷大 正值 负值22.平面应力问题中（Z轴与该平面垂直），所有非零应力分量均位于（ ） XY平面内 XZ平面内 YZ平面内 XYZ空间内23当选线长度，弹性模量E及密度为三个基本量时，用量纲分析法求

5、出包含振幅A在内的相似判据为（E的量纲为（ ）ML-1T-2 A= A= A= 24.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（ ） 算术平均值 代数和车员 矢量和 线性组合25.已知F（X）=（x1-2）2+x22,则在点X（0）=处的梯度为（ ） 26.Powell修正算法是一种（ ） 一维搜索方法 处理约束问题的优化方法 利用梯度的无约束优化方法 不利用梯度的无约束优化方法27.在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ） 第3行和第3列上的所有元素换为大数A 第6行第6列上的对角线元素乘以大数A 第3行和第3列上的所有元素

6、换为零 第6行和第6列上的所有元素换为零28.图示薄平板中节点9在垂直方向允许向下的位移量为0.01mm，其余约束位移量为零。 符合教材第四章计算机程序要求的有关节点约束的数据为（ ） 1.007 1.007 0.0 0.0 2.007 2.007 1.008 2.008 1.009 2.009 -0.01 -0.01 0.0 0.0 1.007 1.00729.已知方程组 ，用高斯消元法对式（2）进行向前消元一步运算后，结果为（ ）30.图示平面结构的总体刚度矩阵和竖带矩阵K*的元素总数分别是（ ） 400和200 400和160 484和200 484和160二、多项选择题（在每小题的五个

7、备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将其号码分别写在题干的括号内。正确答案没有选全或有选错的，该题无分。每小题2分，共10分）1.整体坐标系中，单元刚度矩阵具有（ ） 奇异性 正定性 对称性 分块性 稀疏性2.下面给出的数学模型中，正确的线性规划形式有（ ） minF（X）=-2x1-x2 s.t.g1（X）=3x1+5x215 g2（X）=6x1+2x224 minF（X）=-2x1-x2 x10,x20 minF（X）=x21+x22 minF（X）=-2x1-x2 g2（X）=x21+x2216 maxF（X）=2x1+2x23.机电设备（系统）的早期失效期，其（ ） 失效率很高，且随

8、时间而下降 失效率最低，且稳定 失效密度服从指数分布 失效密度服从威布尔分布 表征了设备的有效寿命4.下述矩阵中，正定矩阵为（ ） 5.F（X）在区间a,b上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。利用试探法可知缩短后的有极值区间可以是（ ）a,a1 a,b1 a1,b1 a1,b b1,b三、图解题（每小题5分，共10分）1.图解优化问题：minF（X）=（x1-6）2+（x2-2）2 s.t. 0.5x1+x24 3x1+x29 x1+x21 求最优点和最优值。2.若应力与强度服从正态分布，当应力均值s与强度均值r相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F.四、简答题

9、（每小题5分，共20分） 1.对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵?并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。 2.在有限元分析中，为什么要采用半带存储? 3.简述可行方向法中，对于约束优化设计问题： minF（X） （XRn） s.t.gu（X）0（u=1,2,m） 确定适用可行方向S时应该满足的要求。 4.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?五、计算题（每小题10分，共30分）1.求函数F（X）=（x1-x2）2+（x2-x3）2+f（x3x1）2的Hessian矩阵，并判别其性质。2.已知某零件的强度r和应力S服从对数正态分布，且知： 1

10、nr=4.6MPa, 1nr=0.09974MPa 1ns=4.08MPa, 1ns=0.1655MPa 试求零件的破坏概率。3.图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即 试求：（1）总体刚度矩阵 （2）引入支承条件和载荷的平衡方程。全国2001年10月自考现代设计方法答案一、单项选择题（每题1分，共30分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.二、多项选择题（每题2分，共10分）1. 2. 3. 4. 5.三

11、、图解题（共10分） 1.x*=3.6,0.9T F（X*）=6.972.见图。四、简答题（共20分） 1.在局部坐标系是2阶方阵 在整体坐标系是4阶方阵 坐标转换矩阵 = 2.（1）单元尺寸越小，单元数越多，分析计算精度越高 单元数越多，总刚矩阵的阶数越高，所需计算机的内存量和计算量越大。 （2）总刚矩阵具有对称性、稀疏性以及非零元素带形分布规律。 （3）只存储主对角线元素以及上（或下）三角矩阵中宽为NB的斜带形区内的元素，可以大 大减小所需内存量。 3.（1）满足可行方向的要求 gu（X（k）TS（k）0 （u=1,2,jm） j起作用约束数 （2）满足适用方向（目标函数值下降）的要求 F（X（k）TS（k） （3） H（X）正定2. 解： Z=- 查标准正态分布表得（-2.691）=0.0036 故零件破坏概率为：0.0036,即0.36% 或 查表3-7得R=0.99643即F=1-R=0.003570.0036 3.（1）编码 单元 ijk124 单元 ijk342 单刚矩阵中子块对应关系：（2）总体刚度（3）引入支承条件和等效节点载荷后得平衡方程=