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1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形相似三角形定理相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似（ASA）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似（SSS）相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理1：相似三角形对应高的比，对应

2、中线的比与对应角平分线的比都等于相似比性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方角的平分线定理定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合矩形的定理矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形菱形定理菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a

3、b）2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形定理正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰经过三角形一边的中点与另一边平行的

4、直线，必平分第三边平行四边形定理平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形几何平行定理平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两

5、直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补对称定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称中心对称定理定理1：关于中心对称的两个图形是全

6、等的关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）2S=Lh圆的定理12不共线的三点确定一个圆经过一点可以作无数个圆经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心1.3垂径定理圆是中

7、心对称图形；圆心是它的对称中心圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧1.4弧、弦和弦心距在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等二 圆与直线的位置关系2.1圆与直线的位置关系如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离如果一条直线和一个圆只有一个公共点，我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做它们的切点经过圆的半径外

8、端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线圆的切线垂直经过切点的半径经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心如果一条直线和一个圆有两个公共点，我们就说，这条直线和这个圆相交，这条直线叫这个圆的割线，这两个公共点叫做它们的交点直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种2.2三角形的内切圆如果一个多边形的各边所在的直线，都和一个圆相切，这个多边形叫做圆的外切多边形，这个圆叫做多边形的内切圆三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心三角形一内角评分线和其余两内角的外角评分线交于一点，这一点叫做三角形的旁心。以旁心为圆心可以作一个圆和一边及其他两边的延长线相

9、切，所作的圆叫做三角形的旁切圆2.3切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角2.4圆的外切四边形 圆的外切四边形的两组对边的和相等如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆三 圆与圆的位置关系3.1两圆的位置关系在平面内，不重合的两圆。它们的位置关系，有以下五种情况：外离、外切、相交、内切、外切经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-rdr）（4）两圆内切d=R-r（R（5）两圆内含d特殊

10、情况，两圆是同心圆d=03.2两圆的公切线两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等三角函数定理任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值比例性质定理（1）比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：d（2）合比性质如果ab=cd，那么（ab）b=（cd）d（3）等比性质如果ab=cd=mn（b+d+n0），那么（a+c+m）（b+d+n）=ab多边形内角和定理四边形的内角和等于360四边形的外角和等于360多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（

11、n-2）180任意多边的外角和等于360圆与弧的公式正n边形的每个内角都等于（n-2）n弧长计算公式：L=n兀R180扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-rdR+r（Rr）两圆内切d=R-r（Rr）两圆内含dR-r（Rr）定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦定理把圆分成n（n3）：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆如果在一个顶点周围有k个正

12、n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n-2）180n=360化为（n-2）（k-2）=4扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2146内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）初中数学公式：因式分解公式公式：a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）平方差公式：a平方-b平方=（a+b）（a-b）完全平方和公式： （a+b）平方=a平方+2ab+b平方完全平方差公式： （a-b）平方=a平方-2ab+b平方两根式： ax2+bx+c=ax-（-b+（b2-4ac）/2ax-（-b-（b2-4ac）/2a两根式立方和公式： a3+b3

13、=（a+b）（a2-ab+b2）立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）完全立方公式： a33a2b+3ab2b3=（ab）3初中数学三角函数公式：倍角公式倍角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a两角和公式两角和公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=（tanA+tanB）

14、/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）半角公式半角公式sin（A/2）=（1-cosA）/2）sin（A/2）=-（1-cosA）/2）cos（A/2）=（1+cosA）/2）cos（A/2）=-（1+cosA）/2）tan（A/2）=（1-cosA）/（1+cosA）tan（A/2）=-（1-cosA）/（1+cosA）ctg（A/2）=（1+cosA）/（1-cosA）ctg（A/2）=-（1+cosA）/

15、（1-cosA）和差化积和差化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）sinA+sinB=2sin（A+B）/2）cos（A-B）/2cosA+cosB=2cos（A+B）/2）sin（A-B）/2）tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB初中数学公式：一元二次方程公式与判别式一元二次方程的解 -b+（b2-4ac）/2a -b-（b2-4ac）/2

16、a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac方程没有实根，有共轭复数根ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|等差数列公式某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+（2n-1）=n22+4+6+8+10+12+14+（2n）=n（n+

17、1）12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n（n+1）（2n+1）/6begin 开始 began begun13+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3spend 花费 spent spentlight 点着 lit / lighted lit / lighted物理lose 遗失 lost lost初中物理基本概念概要 一、测量 长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。 时间t：秒；钟表；实验室中用停表。1时3600秒

18、，1秒1000毫秒。 质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克； 测量工具：秤；实验室用托盘天平。 二、机械运动 机械运动：物体位置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 匀速直线运动： 比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 公式： 1米秒3.6千米时。 三、力 力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运

19、动方向改变。 力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。 重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8牛千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 同一直线二力合成：方向相同：合力

20、F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同； 方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。 相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 7牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 密度：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。 公式： m=V 国际单位：千克米3 ，常用单位：克厘米3， 关系：1克厘米31103千克米3；水1 读法：103千克每立方米，表示1立方米水的

21、质量为103千克。 密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算： 1厘米2=110-4米2， 1毫米2=110-6米2。 五、压强 压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。 压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。 压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。 压强单位：牛/米2；专门名称：帕斯卡（Pa） 公式： F=PS 【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】 改变压强大小方法：减小压力或增大受力面积，可以减小压强；增大压力或减小受力面积，可以增大压强。 液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U型管压强计）。】 产

22、生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。 规律：同一深度处，各个方向上压强大小相等深度越大，压强也越大不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。 深度h，液面到液体某点的竖直高度。 公式：P=gh h： ：千克米3； g=9.8牛千克。 大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）。托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。 1个标准大气压76厘米水银柱高1.01105帕10.336米水柱高 测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。 大气压强随高度变化规律：海拔越高，气

23、压越小，即随高度增加而减小，沸点也降低。 六、浮力 1浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。 2阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F浮G液排液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积） 3浮力计算公式：F浮G-T液gV排F上、下压力差 4当物体漂浮时：F浮G物 且 物G物 且 物液 当物体下沉时：F浮液 七、简单机械 杠杆平衡条件：F1l1F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离 通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。

24、 定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。 动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。 功：两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力方向上通过距离。WFS 功的单位：焦耳 3功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。 W=Pt P的单位：瓦特； W的单位：焦耳； t的单位：秒。weave 编织 wove woven 八、光 光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。 光在真空中的速度最大为3108米秒3105千米秒 光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间

25、的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】 平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。 光的折射现象和规律： 看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。 凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。 光的折射定律：一面二侧三随大四空大。 凸透镜成像规律：U=f时不成像 U=2f时 V=2f成倒立等大的实像 物距u 像距v 像的性质 光路图 应用 u2f fv2f 倒缩小实 照相机 fu2f 倒放大实 幻灯机 uf 放大正虚 放大镜 凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。feed

26、喂 fed fed 九、热学： 温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】 常用温度计原理：根据液体热胀冷缩性质。 温度计与体温计的不同点：量程，最小刻度，玻璃泡、弯曲细管，使用方法。 热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】 热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。 汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。 影响蒸发快慢因素：液体温度，液体表面积，液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。 比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。 比热容是物质的特性之一，单位：焦（千克