八上数学期末复习学案正式Word格式文档下载.docx

1、，求C的度数 图13.（1）图所示，已知ABC中，ABC 、ACB的平分线相交于点O，试说明BOC90A。（2）如图所示，在ABC中，BD 、CD分别是ABC 、ACB的外角平分线，试说明D90（3）如图所示，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明A2D。4.如图所示，CE平分ACD,F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100,AGF=20,求出B的度数？考点4 多边形及其内角和（1）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是（ ）.（A）四边形 （B）五边形 （C）六边形 （D）七边形 （2）若一个多边形从一个顶点，

2、只可以引三条对角线，则它是（ ）边形（A） 五 （B） 六 （C） 七 （D） 八2如图，在图（1）中，ABCDEF_度3. 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30，求这个多边形的内角和及对角线的总条数4.已知：如图四边形ABCD中，ABC的平分线BE交CD于E，BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，A124，D100求BOF的度数【能力提升】1如图，AOB=90，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是ACD的平分线，CE的反向延长线与CDO的平分线交于点F（1）当OCD=50（图1），试求F（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），F的大小是否

3、变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出F2如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，研究（1）：如果沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是 研究（2）：如果折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由研究（3）：如果折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由第12章 全等三角形【考点】1全等三角形有哪些性质：_ _；_ _.2判断全等三角形的方法有：_；_；_；_；_。SSA和AAA不能作为判定三角形全等的方法；3角平分线性质定理：_ _；逆定理：_ _.【基础训练】1已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 AOB两边的距离相等（要求

4、写出作法，并保留作图痕迹，写出结论） 作法：2如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB，求证：AD=CF3如图，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点FBE=CF4如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是18，AB10，AC8，求DE的长6两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DCBE是否成立？说明理由1如图，AD是ABC的中线，AD

5、B与ADC的平分线分别交AB、AC于E、F，试比较BE+CF与EF的大小，并说明理由2在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB； DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？直接写出结论，不必证明3如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时（与点B不重合

6、），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为_ _，线段CF、BD的数量关系为_ _；当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点C、F不重合），并说明理由第13章 轴对称【考点一】轴对称、轴对称图形、用坐标表示轴对称1. 下列图案属于轴对称图形的是（ ）2. 点P（3, 5） 关于轴的对称点坐标为（） A. （3, 5） B. （5, 3） C. （3, 5） D. （3, 5） 3.如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）A B

7、C D4.如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（ ）.5. 如图，已知网格中最小的正方形的边长是1（1）分别写出点A，B，C的坐标（2）作ABC关于y轴对称的ABC，并写出A，B，C的坐标（3）求ABC的面积【考点二】线段的垂直平分线1.如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_2. 如图, 在RtABC中, ACB = 90, A = 15, AB的垂直平分线与 AC交于点D, 与AB交于点E, 连结BD. 若AD12cm, 则BC的长为 cm. 3. 如图, 已知ABC中, BAC = 120, 分别作A

8、C, AB边的垂直平分线PM, PN交于点P, 分别交BC于点E和点F. 则以下各说法中: P = 60, EAF = 60, 点P到点B和点C的距离相等, PE = PF, 正确的说法是_. （填序号） 第2题图 第3题图4. 已知AOB45, 点P在AOB的内部, P1与P关于OB对称, P2与P关于OA对称, 则P1、P2与O三点构成的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如图，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE（1）若BAE=40，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC=6cm

9、，求DC长【考点三】等腰三角形的性质和判定 1.等腰直角三角形的底边长为5，则它的面积是（ ）A50 B25 C12.5 D6.252.如图，等腰ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，若B=65，则CAD=_3.已知：如图，ABC中，给出下列四个命题： 若ABAC，ADBC，则12； 若ABAC，12，则BDDC； 若ABAC，BDDC，则ADBC； 若ABAC，ADBC，BEAC，则13； 其中，真命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4. 如图，BBCDACD36，则图中共有（ ）等腰三角形A0个 B1个 C2个 D3个5.如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD

10、=DC，BAD=40， 则C为（ ）A25 B35 C40 D506. 如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，BAD=40，E是AC上一点，AD=AE，求EDC的度数7.请你设计两种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形（通常把有一个内角等于36的三角形称为“黄金三角形”）【考点四】等边三角形、含30 角直角三角形的性质1.下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）A有两个内角是60的三角形 B有两边相等且是轴对称图形的三角形C三边都相等的三角形 D有一个角是60且是轴对称图形的三角形 2.如图，ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC根据以上条件，可知B_，

11、BAD_，BD：DC_3.如图，在纸片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为_ 4. 如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BDCE，AE、CD相交于点F，AGCD，垂足为G（1）求证：ACE CBD；（2）求AFD的度数；（3）求证：AF2FG5.已知：如图，ABC是等边三角形. D、E是ABC外两点，连结BE交AC于M，连结AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB. 当AFB度数多少时，ECD是等边三角形？并证明你的结论.【考点五】几何作图与应用1.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于，再分

12、别以点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，则作射线即为所求（图4）由作法得的根据是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS3.在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且到两个阵地（M高地和N高地）的距离也相等如果你是红方的指挥员，请你在作战图（左图）上标出蓝方指挥部的位置，用点P表示【考点六】最短路径问题1.如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路最短，请画出行走路径，并说明理由2. 已知: 如图, 牧马营地在M处, 每天牧马人要赶着马群到草地吃草, 再到河边饮水, 最后回到营地M. 请在图上画出

13、最短的放牧路线. 第2题图【考点七】等腰三角形中的分类讨论1. 等腰三角形的一个角是110 , 求其另两角? 等腰三角形的一个角是80 , 求其另两角?2. 等腰三角形的两边长为5cm、6cm, 求其周长?3. 等腰三角形的两边长为10cm、21cm, 求其周长？4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30, 则其顶角为_.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36度，则该等腰三角形的底角的度数为 *等腰三角形一边上的高等于底边的一半, 则其顶角为_.*等腰三角形一边上的高等于这边的一半, 则其顶角为_.【能力提升】动点问题1.如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，动点P从点A

14、出发，沿AB以2cm/s的速度向终点B匀速运动；动点Q从点B出发，沿BC以1cm/s的速度向终点C匀速运动；两点同时出发多少秒时，PBQ是等腰三角形？2图：ABD是等边三角形，以BD为边向外作等边三角形DBC，点E，F分别在AB，AD上且AE=DF连接BF于DE相交于点G，连接CG，证明下列结论：AEDDFB；CG=DG+BG3P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点MABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续

15、在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若不变，则求出它的度数第14章 整式的乘除与因式分解【考点一】幂的运算1.同底数幂乘法法则：（m、n为正整数）2.幂的乘方法则：3.积的乘方法则：n是正整数）.4.同底数幂的除法性质：5.负整数指数幂：；【范例分析】1.计算（2a2b）3的结果是（ ） A.6a6b3 B.8a6b3 C.8a6b3 D.8a5b32.计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5 Ba6 Ca64a5 D3a63.已知am=3，am=8，则amn 4. 计算：若33x+153x+1=152x+4，则x= 5.已知2x+3y4=0，则9x27y的值

16、为6.化简： （1） （3a）3（a）（3a）2； （2） （1）2014+（3.14）0（）2 7.已知n是正整数，且x2n=2，求（3x3n）24（x2）2n的值。【考点二】整式的乘除1. （mn）（ab）=mambnanb；2. （x+P）（x+q）=x2+（p+q）x+pq；3.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差4.完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的2倍（ab）2a22abb21. 计算（ab）2等于（ ） A.a2+b2 B.a2b2 C.a2+2ab+b2 D.a22ab+b22.计算（x-1）（-x-1）的结果是（ ）

17、A.x2+1 B.x21 C.x21 D.x2+13.若ab=5，ab=24，则a2 b2 的值等于（ ） A.73 B.49 C.43 D.23 4.化简：（1）3x2y（2xy3） （2）（2a2）（3ab25ab3） （3）（a2b）2（2a+b）（b2a）4a（ab） 5.化简求值：（x+3）（x3）（2x1）2，其中x=46.在与的积中不含的项，求的值7若，求B、C的值【考点三】因式分解1、定义：把一个多项式分解成几个整式的积的形式叫作因式分解.2、方法：提公因式法： mambmc m（abc）运用公式法: 平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）； 完全平方公式：a22ab+b2=

18、（ab）2 3、注意：一提（有公因式的要先提）二代（再看还能否用公式法）三彻底（要一直分解到不能再分解为止）1.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）Ax（ab）=axbx Bx21+y2=（x1）（x+1）+y2Cy21=（y+1）（y1） Dax+by+c=x（a+b）+c2.下列分解因式正确的是（）Amam=m（a1） Ba21=（a1）2 Ca26a+9=（a3）2 Da2+3a+9=（a+3）23.若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m=4.用适当的方法，对下列几个多项式进行因式分解. （1） （2）（3） a2b2ab （4） （5） （x2）216（x1）2 （6）5

19、.用因式分解说明：能被140整除。6.已知，求的值.第15章 分式【考点一】1.分式定义：分母里含有字母； 2.分式有意义的条件是分母0； 3.分式=0的条件是分子=0，分母0。1. 下列代数式中： 是分式的有： （填序号）.2（1）当 时，分式有意义；（2）当 时，分式（3）当 时，分式有意义.3. （1）当 时，分式的值为0； （2）当 时，分式 （3）当 时，分式的值为正数； （4）当 时，分式的值为负数.【考点二】1.分式基本性质；2.分式的变号法则：3.分式的运算确定最简公分母的方法：1最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；2最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.确定

20、最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；3分子、分母相同的字母因式的最低次幂.例1 下列分式中x,y分别扩大2倍，分式值有何变化. （2） （3）例2 化简： （2）（3） （4） 例3 先化简后求值： 其中2先化简，再取一个你喜欢的且有意义的数，代入求值3已知：，试求4. 已知关于x的方程的根是正数，求a的取值范围。【考点三】1.整式指数幂： 2.科学计数法：1. 下列运算正确的是（ ）A.-40=1 B.（-3）-1= C.（-2m-n）2=4m-n D.（a+b）-1=a-1+b-12.用科学计数法表示0.0000308= ；3.用科学计数法表示的树-3.610-

21、4写成小数是（ ）A.0.00036 B.-0.0036 C.-0.00036 D.-36000【考点四】分式方程：验根1.若分式方程有增根，则a的值是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 22解下列分式方程 （2）【考点五】分式方程应用题：1. 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米时，求船在静水中的速度2.某工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料单价少3元，比乙种原料单价多1元，问混合后的单价是多少元？3.甲、乙两地相距1440km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度4.某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？