1设某一步进电机控制系统传递函数为文档格式.docx

1、其中：、（3）（2）根据（4）对角相乘得到：（5）（6）（7） （8）因此编制程序如下：clear all;close all;%增量式PID控制ts=0.001;%采样时间G=tf（50,0.125,7, 0）Gd=c2d（G,ts,z）;%Z变换num,den=tfdata（Gd,v） c_1=0;c_2=0;y_1=0;y_2=0;e_1=0;e_2=0;kp=10;Ti=0.1;Td=0.015;ki=kp*ts/Tikd=kp*Td/tsA=kp*（1+ts/Ti+Td/ts）;B=-kp*（1+2*Td/ts）;C=kp*Td/ts;for k=1:1:3000t（k）=k*ts;

2、r（k）=1;y（k）=-den（2）*y_1-den（3）*y_2+num（2）*c_1+num（3）*c_2;e（k）=r（k）-y（k）;c（k）=A*e（k）+B*e_1+C*e_2;c（k）=c_1+c（k）;c_2=c_1;c_1=c（k）;y_2=y_1;y_1=y（k）;e_2=e_1;e_1=e（k）;endfigure（1）;plot（t,y,rgrid on;figure（2）hold on;%传统PID控制x=0,0,0;x（1）=e（k）;x（2）=x（2）+e（k）;x（3）=e（k）-e_1;c（k）=kp*x（1）+ki*x（2）+kd*x（3）;b图1-1 采

3、用增量式PID的输出图形也可用附录函数：f（1,2）（4）与传统PID比较图1-2 采用传统PID控制效果ft（1,3）图1-3 增量式PID与传统PID比较f（1,3）;分析：如图3所示，采用增量式PID控制，超调量小，响应速度快，稳定时间短，控制效果明显优于传统PID控制。2 输入为三角波和正弦波信号，再对信号进行位置跟踪，设计仿真程序，分析仿真结果如果PID参数不合适，调整参数（1）三角波信号输入响应如图3所示：代码略，与单位跃阶类似，只需修改输入函数：T=1000; if k=0 & k0.5*T r（k）=2*k; else r（k）=-2-2*（k-T）; end得到如下图形输出：

4、图2-1 三角波输出响应f（3,1）图2-2 三角波输入下增量式PID与传统PID对比f（3,1）;ft（3,1）图2-1为三角波输入下采用增量式PID控制的系统的输入和输出对比，控制效果较好，图2-1为增量式PID与传统PID比较，明显增量式的控制效果优于传统式。（2）采用增量式PID控制的正弦信号输入响应如图2-3所示：r（k）=sin（pi*t（k）;图2-3 采用增量式PID的正弦波响应f（2,2）f（2,2）;ft（2,2）图2-4 与传统PID比较由图2-4得正弦波输入下增量式PID控制效果明显优于传统PID控制。总结：采用增量式PID算法时，通过不同信号的输入（单位阶跃，三角波，

5、正弦波）与其分别采用传统PID算法比较，可以很明显地看到，增量式PID具有很明显的优越性。因为算式中不需要累加误差，控制增量c（k）的确定仅与最近k次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。附录：1，增量式PID算法function f（a,M）%a选则输入信号，M为输出图形的横坐标最大值;%单位阶跃f（1,1）;%正弦波f（2,2）%三角波f（3,1）M*1000s=a;if s=1 r（k）=1;elseif s=2elseif s=3 T=1000; end ,t,r,2，传统PID算法function ft（a,M）%单位阶跃ft（1,4）;%正弦波ft（2,2）%三角波ft（3,1）ki=0.1;kd=15;1000*Mend