套管受力分析Word格式.docx

1、0.79E321.6019.64597130.641.4419.174627100.65表6 -2钢管壁厚不均度对临界挤毁压力的影响壁厚不均度临界挤毁压力kg/cm2巳r/PP2 y t DT113.019.8672706T125.019.7692T214.420.66486790.75T223.720.5654682T3111.1656T328.720.46336850.92由此看来，当壁厚不均度不超过10%时，对套管抗挤强度的影响并不大。非 常重要的是要求严格遵循非常小的重量误差（API要求为3.5%）,对于厚套管， 由于制造中相对变化量不那么大，壁厚的影响也就不那么重要了。实际上，应用

2、套管的平均壁厚来进行计算是足够精确的。壁厚不均度对套管抗挤强度的影响可 以通过下式进行计算：（65）Peru :实际套管的抗挤强度；Pcro :理想圆管的抗挤强度。日本新日铁研究的结果是不圆度的影响依 D/t的比值不同，管壁越薄影响 越大，（住友金属的研究结果也证实了这一点），而壁厚不均度的影响并不为 D/t所左右。6.3等壁厚圆形套管抗非均匀载荷强度关于套管的非正常损坏问题，已受到国内外普遍重视。事实上，大多数油 井套管的损坏是由非均匀载荷引起的，其中，盐岩、泥岩塑性流动引起的非均 匀载荷是造成套管损坏的重要原因之一。 API套管规范确定了均匀流体静压载荷的影响，而非均匀载荷对套管的影响几乎

3、没有进行研究或作出规定。本文以弹性力学为基础，对套管在非均匀载荷作用下的挤毁问题进行分析 研究。固井后，套管、水泥环、地层岩石互为一体，根据弹性力学理论，这类 问题属于平面应变问题。本文的力学模型是将套管从水泥环中取出，作为单独 的研究对象。均匀载荷、非均匀载荷和均匀与非均匀复合载荷的力学模型如图 6- 1所示。均匀载荷 非均匀裁楷 复合 M图6-1套管的力学模型根据弹性力学理论，套管在非均匀载荷下的应力分量 r、 和r （分别Airy ）应力函数的通解的特代表径向应力、环向应力和剪切应力）是艾瑞 定偏微分（66）（67）（68）设应力函数为Al nr Br2 Cr21 nr Ar2 B4 C

4、l d1 cos 2r（69）根据弹性力学理论，套管是一个多连体，需满足位移单值条件。可以证明, 应力函数中Cr2lnr项必须为零，即C 0。于是：6C12A1 414D1cos2（610）2A 12B1r24（611）2A6B1r22sin 2（612）边界条件为r r r1（613）（614）q1 q2 cos2（615）q2 sin 2（616）由边界条件确定应力函数系数A、A1、B1、C1、D1 ,表达如下:2 P q11 Kr2C1q213Kr44Kr62 24 24KrKr2 “1 241Kr4A1B12 4Kr21 Kr22 1 Kr42Diq2i4Kr 1KrKr rv有两种方

5、法可以确定套管的临界载荷 （引起破坏的载荷）：假设由于弹性 不稳定性引起套管损坏；假设由于材料的塑性变形引起套管损坏。实际上， 当外径与壁厚的比值大于32时发生弹性不稳定而引起破坏。对于塑性变形，当 认为应力分布达到了屈服极限，此时应用 Von Mises屈服准则。对于油井套管， 径厚比D/t在10到25之间，因此，Von Mises屈服变形更具有代表性，在这种 分析中就要加以考虑。因此，下列方程将被用于油井套管的塑性变形：r 3 y（617）套管首先在r r1, 0或/2处屈服，由式（6-6）、（6-7）得（618）4 2B 2A1 12B1r卑r1 r1（619）将式（6 - 18）、（6

6、 - 19）代入（6 - 17），得套管的抗挤强度计算式为:Pc1.154（620）式中p q1（621）3Kr4 6Kr64Kr2Kr2Kr4 24r2 Kr4 ,r1 1 2Kr6K1 KA（622）Bi（623）Ci（624）（625） （626）（627）经过大量的计算表明，公式（6-20）的计算值偏大，这主要是由于没有考 虑套管中实际存在的各种缺陷对抗挤强度的影响。考虑到各种缺陷对套管抗挤 强度的影响，我们对式（6-20）进行了修正，使得套管抗均匀载荷强度的计算 值与API标准的规定值一致。修正后的套管抗挤强度计算式为PC（628）Papi为由API标准计算的套管抗挤强度值，其计算公

7、式如下:当 D. t D t yp 时，Papi 2Yp D t 21Dt（629）（630）（633）A 2.8762 0.10679 10 5Z 0.2130 10 10Z2 0.53132 10 16Z3（634）B 0.026233 0.50609 10 6Z（635）7 2 13 3C 465.93 0.030867Z 0.10483 10 Z 0.36989 10 Z（636）（637）（638）A 2 2 8 B C Z A 2YP（639）pt （640）（641）6.4计算实例例6- 1:已知某些套管的屈服极限和尺寸如表 6-3所示，管材的弹性模 量E 2 1011Pa，泊松

8、比 0.3，套管不圆度e 1%，壁厚不均度 1%。试分别按公式（6-1）、（6-2）、（6-3）、（6-4）计算这些套管的抗挤强度。 计算结果如表6 -3所示，并将公式的计算值与日本近年来所做的套管挤毁试验 数据进行了对比。表6 - 3例6-1套管数据及计算结果356789屈服极限 MPa441.3392.3411.9402.1436.4532.5管径 mm146168壁厚 mm7.759.509.8511.507.808.709.659.8011.93不圆度 %0.6120.8140.900.7081.07试验值 MPa35.3047.0750.5061.1027.2633.1539.814

9、9.8250.01公式（1）计算值MPa37.8551.7854.0463.2529.7136.0942.8655.1152.47:误差%7.2210.006.993.538.998.887.6410.634.90公式（2）33.6445.9047.9656.0926.2831.9737.9548.8446.58-4.72-2.50-5.05-8.19-3.60-3.55-4.68-1.97-6.86公式（3）26.6738.4439.9147.3720.4025.5030.9938.9238.84误差 %-24.2-18.3-21.0-22.5-25.2-23.1-22.2-21.9-22.

10、4公式（4）33.9346.1948.4556.5826.5832.2638.3449.3347.17-3.89-1.88-4.08-7.38-2.52-2.66-3.69-0.98-5.69例6 - 2:已知某些套管钢级和尺寸如表 6 - 4所示，管材的弹性模量E 2 1011Pa，泊松比 0.3，套管不圆度e 1%，壁厚不均度 1%，试分别按公式（6- 1）、（ 6-2）、（6-3）、（6-4）计算这些套管的抗挤强度。计算结果如表6-4所示，并将公式的计算值与 API 5C2的数据进行了对比。例6 - 3 :已知某些套管钢级和尺寸如表6- 5所示，弹性模量 E 2 1011Pa，泊松比 0

11、.3，均匀内压p 0,试按式（6-28）计算这些套管在不同的外载情况下（即不同的 K值，K=P2/P1）的抗挤强度。计算结果如 表6 - 5所示，载荷不均对这些套管抗挤强度的影响见图 6 - 2 - a、图6 - 2 - b、图 6-2- c。例6 - 4:已知某些特厚壁套管钢级和尺寸如表 6-6所示，弹性模量E 2 1011Pa，泊松比 0.3，均匀内压p 0,试按式（6-28）计算这些套管在不同的外载情况下（即不同的 K值，K=P2/Pi ）的抗挤强度。计算结果如表6 -6所示，载荷不均对这些特厚壁套管抗挤强度的影响见图 6-3。表6 - 4例6-2套管数据及计算结果外径mm钢级壁厚API

12、抗挤 强度kPa公式（6 1）计算公式（6 2）计算公式（6 - 3）计算公式（6 4）计算抗挤值强度误差244.47N8010.03213052482116.47220263.3616338-23.33221343.8713.8445643491617.6943610-4.4734363-24.7344150-3.29P11011.05304753560816.83315873.6423144-24.07317154.0554813601349.7053348-2.6840600-25.94177.808.05264073116618.01276554.7220849-21.05278905

13、.6113.7278531809443.0771804-8.5759664-24.0372716-7.419.19429544914114.41432911.4832597-24.11457196.441043871064121.9494399-9.5776776-26.4595634-8.39139.707.7243299469938.5441688-3.7132686-24.5142169-2.6010.5476945783751.8669529-9.6457604-25.1370441-8.45515735708510.6950642-1.8138344-25.65公式（6 -4）计算1

14、002501026562.4091074-9.1673756-26.4392251-7.98表6 - 5例6-3套管数据及计算结果抗挤强度，MPaK=0K=0.1K=0.2 1=0.3 K：=0.4 K=0.5 K：=0.6 K=0.7 K=0.8 K=（）.9K=15.65.86.16.46.87.48.19.210.914.021.210.811.211.812.513.314.416.018.221.928.645.69.610.010.512.013.114.717.221.430.515.316.918.019.424.236.554.87.17.88.39.011.313.417.

15、326.420.221.022.023.224.726.829.533.539.851.378.612.212.613.213.914.815.917.529.342.927.728.830.131.833.936.640.354.169.2104.410.310.712.713.715.217.420.827.243.319.320.121.122.223.725.728.332.238.449.777.014.517.118.420.322.927.134.551.526.527.530.432.435.038.543.751.766.3100.3表6 - 6例6-4套管数据及计算结果名义

16、尺寸mm.抗挤强度MPaK=0.2 K（=0.3 K=0.5 K=0.6 K=0.7 K=0.8 K=0.9273.0524.327.829.034.838.142.850.062.589.4177.8191.1115.622.623.524.525.929.732.736.943.655.582.731.032.333.735.537.840.844.950.860.076.3113.7139.7153.6716.1337.038.341.744.047.050.956.464.577.8103.652.654.757.360.564.670.077.588.7107.0142.560.00

17、外外 D=244.47外外 d=216.8 外外 t=13.84外外P11040.00外外 D=244.47 外外 d=216.8 外外 t=13.84外外N8080.000.00 . . P . . 1 1 . K| I | 1 | 1 | 1 | 1 |0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00图6 - 2 - a 载荷不均对244.5mm套管抗挤强度的影响120.00 外外 D=139.70 外外 d=118.6 外外 t=10.54 外外P110外外 D=139.70 / 外外d=118.6外外 t=10.54 外外N80/外外 D=139.70 外外 d=124.3 外外t=7.72外外 d=124.3外外t=7.72图6 - 2 - b载荷不均对177.8mm套管抗挤强度的影响夕卜夕卜D=177.80/ 外外 d=150.4外外 t=13.72夕卜夕卜D=177.80 z 外夕卜d=159.4外外t=9.190.000.00 0.20 0.400.801.00载荷不均对139.7mm套管抗挤强度的影响160.00120.001-外外 5 1/2” 外外 D=153.67 外外 d=121