人教版数学八年级上册期末综合检测.docx

1、人教版数学八年级上册期末综合检测期末综合检测(第十一至第十五章)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图中的图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是()【解析】选A.图形A竖直的直径所在的直线是其对称轴,其他三个图形都找不到对称轴.2.如图,在ABC中,B=2C,则AC与2AB之间的大小关系是()A.AC2ABB.AC=2ABC.AC2ABD.ACAD=AC,即2ABAC.3.(2016烟台中考)下列计算正确的是()A.3a2-6a2=-3 B.(-2a)(-a)=2a2C.10a102a2=5a5 D.-(a3)2=a6【解析】选B.A、3a2-6a2=-3a2,-

2、3a2-3,A中算式计算不正确;B、(-2a)(-a)=2a2,2a2=2a2,B中算式计算正确;C、10a102a2=5a8,5a85a5(特殊情况除外),C中算式计算不正确;D、-(a3)2=-a6,-a6a6(特殊情况除外),D中算式计算不正确.4.若9x2+2(k-3)x+16是完全平方式,则k的值为 ()A.15 B.15或-15C.39或-33 D.15或-9【解析】选D.9x2+2(k-3)x+16是完全平方式,k-3=12,解得:k=15或k=-9.5.使(x2+px+8)(x2-3x+q)的乘积不含x3和x2,则p,q的值为()A.p=0,q=0 B.p=-3,q=-1C.p

3、=3,q=1 D.p=-3,q=1【解析】选C.(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4+(p-3)x3+(8-3p+q)x2+(pq-24)x+8q,(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,解得6.如图,ACBACB,BCB=30,则ACA的度数为 ()A.20 B.30 C.35 D.40【解析】选B.ACBACB,ACB=ACB.ACB-ACB=ACB-ACB.即ACA=BCB.BCB=30.ACA=30.7.(2016包头中考)化简ab,其结果是()A. B.C. D.【解析】选B.原式=ab=.8.(2016贺州中考)n是整数,式子1-(-1)n(n2-1

4、)计算的结果()A.是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数【解析】选C.当n是偶数时,1-(-1)n(n2-1)=(1-1)(n2-1)=0,当n是奇数时,1-(-1)n(n2-1)=(1+1)(n+1)(n-1)=,设n=2k-1(k为整数),则=k(k-1),0或k(k-1)(k为整数)都是偶数.9.如图,等腰ABC中,AB=AC,A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则CBE等于()A.80 B.70 C.60 D.50【解析】选C.等腰ABC中,AB=AC,A=20,ABC=80,DE是线段AB的垂直平分线,AE=BE,A=ABE=20,CBE

5、=ABC-ABE=80-20=60.10.甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发,若同向而行,经过a小时甲追上乙;若相向而行,经过b小时甲、乙相遇.设甲的速度为v1千米/时,乙的速度为v2千米/时,则等于()A. B. C. D.【解题指南】根据题意得到a(v1-v2)=s,b(v1+v2)=s,由,解得v1,v2,即可求出答案.【解析】选B.a(v1-v2)=s,b(v1+v2)=s,由,解得v1=,v2=,=.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知A,E两点的坐标分别是(2,-3)和(2,3),则下面结论:A,E两点关于x轴对称;A,E两点关于y轴对称;A,E两点关于原点对称,

6、其中正确的是_(填序号)【解析】A,E两点的横坐标相等,纵坐标互为相反,故两点关于x轴对称.答案:12.(2016贺州中考)将m3(x-2)+m(2-x)分解因式的结果是_.【解析】原式=m(x-2)(m2-1)=m(x-2)(m-1)(m+1).答案:m(x-2)(m-1)(m+1)13.计算(-3.14)0+=_.【解析】原式=1+9=10.答案:1014.如图所示的七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中1,2,3,4的外角的角度和为220,则BOD的度数为_.【解析】多边形的外角和为360,BOG=360-220=140,BOD=40.答案:4015.如图,在ABC

7、中,AB=AC,A=36,1=2,ADE=EDB,则DEB为_.【解析】AB=AC,A=36,ABC=C=72.1=2,2=36,ADB=C+2=108.ADE=EDB,ADE=36,DEB=A+ADE=72.答案:7216.(2016南京中考)方程=的解是_.【解析】去分母,得x=3(x-2),化简,得x=3,经检验x=3是原分式方程的解.答案:x=317.如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,ABC的面积是28cm2,AB=8cm,AC=6cm,则DE=_cm.【解析】AD为BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,DE=DF.SABC=SABD+S

8、ACD,ABDE+ACDF=28,DE=4cm.答案:418.如图,在RtABC中,C=90.E为AB的中点,D为AC上一点,BFAC交DE的延长线于点F.AC=6,BC=5.则四边形FBCD周长的最小值是_.【解析】BFAC,EBF=EAD,在BFE和ADE中,BFEADE(ASA),BF=AD,BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD,当FDAC时,FD最短,此时FD=BC=5,四边形FBCD周长的最小值为5+11=16.答案:16三、解答题(共66分)19.(8分)(1)先化简(a+1)(a-1)+a(1-a)-a,再根据化简结果,你发现该代数式的值与

9、a的取值有什么关系?(不必说明理由).(2)先化简,再求值:a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.【解析】(1)原式=a2-1+a-a2-a=-1.该代数式的值与a的取值没有关系.(2)原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.把a=-1,b=代入,原式=2(-1)2+()2=2+2=4.20.(7分)(2016河南中考)先化简,再求值.,其中x的值从不等式组的整数解中选取.【解析】原式=-.解得-1x,不等式组的整数解为-1,0,1,2.若分式有意义,只能取x=2,原式=-=-2.21. (7分)如图,在ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,B=30,DAB=45.

10、(1)求DAC的度数.(2)请说明:AB=CD.【解析】(1)AB=AC,B=C=30,C+BAC+B=180,BAC=180-30-30=120,DAB=45,DAC=BAC-DAB=120-45=75.(2)DAB=45,ADC=B+DAB=75,DAC=ADC,DC=AC,DC=AB.22.(6分)(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1.(2)在x轴上找出点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短(保留作图痕迹)【解题指南】解答本题的两个关键:1.分别作出点A,B,C关于y轴对称的点,然后顺次连接.2.作点B关于x轴的对称点B,然后连接AB,与x轴的交点即为点P.【解析】(1)(2

11、)所作图形如图所示:23.(8分)如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC. (1)求证:ABECBD.(2)若CAE=30,求BDC的度数.【解析】(1)在ABE和CBD中,ABECBD(SAS).(2)在ABC中,AB=CB,ABC=90,BAC=ACB=45,ABECBD,AEB=BDC,AEB为AEC的外角,AEB=ACB+CAE=45+30=75,BDC=75.24.(8分)已知:如图,锐角ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:ABC是等腰三角形.(2)判断点O是否在BAC的平分线上,

12、并说明理由.【解析】(1)OB=OC,OBC=OCB,锐角ABC的两条高BD,CE相交于点O,BEC=BDC=90,BEC+BCE+ABC=BDC+DBC+ACB=180,ABC=ACB,AB=AC,ABC是等腰三角形.(2)连接AO并延长交BC于E,AB=AC,OB=OC,AE是BC的垂直平分线,BAE=CAE,点O在BAC的平分线上.25.(10分)(2016宁夏中考)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元.已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元. (1)求每行驶1千米纯用电的费用.(2)若要使从A地到B地油电混合行驶

13、所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?【解析】(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元,根据题意,得:=,解得x=0.26,经检验,x=0.26是所列方程的解,且符合题意.答:每行驶1千米纯用电的费用是0.26元.(2)从A地到B地的路程为=100(千米).设用电行驶y千米,根据题意,得0.26y+(0.26+0.5)(100-y)39,解得y74.答:至少用电行驶74千米.26.(12分)已知:在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG.(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.【解析】(1)点D是AB中点,AC=BC