1、D. 。 B4.如图所示,ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使PP1P2的周长最小5.如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P为节省劳力,要求P到两道路的距离相等,且P到M、N的距离的和最小,问点P应设在何处 (保留作图痕迹)6.先阅读下文,再回答问题: 你也许很喜欢台球,在玩台球过程中也用到数学知识,如图,四边形ABCD是一矩形的球桌台面,有两个球位于P,Q两点上,先找出P点关于CD的对称点P ,连接PQ交CD于M点,则P处的球经CD反弹后,会击中Q处的球。 请回答:如果使P球先碰撞台边CD反弹碰撞台边AB后,再击中
2、Q球,如何撞击呢?(画出图形)7.如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为( )知一角求另两角,知一边求另两边:1.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为( )A:11cm B:7.5cm C:11cm或7.5cm D: 以上都不对2.等腰三角形一角是30,则它的另两角分别是_度;3.等腰三角形的一边长是6,另一边长是3,则周长为_;4.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30,则顶角的度数为 ;5.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( )75或15 B: C:15 D:和30方程方法的应用:黄
3、金三角形1.如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求A,ADB的度数.在ABC中,AB=AC,BC=BD,DA=DE=EB,则A= 度3.如图:在ABC中,AB=AC,AD=DE, BAD=20,求DAE4.在ABC中,ACB=90,BE=BC,AD=AC, 求DCE角平分线+平行线=等腰三角形:1.如图,已知ABC,CAE是ABC的外角,在下列三项中:AB=AC;AD平分CAE;ADBC选择两项为题设,另一项为结论,组成一个真命题,并证明2.已知如图(1):ABC中,AB=AC,B、C的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB、AC于E、F。图中有几个等腰三角形?且
4、EF与BE、CF间有怎样的关系? 若ABAC,其他条件不变,如图(2),图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们。另第问中EF与BE、CF间的关系还存在吗? 若ABC中,B的平分线与三角形外角ACD的平分线CO交于O,过O点作OEBC交AB于E, 交AC于F。如图(3),这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF间的关系如何?为什么?分割三角形为若干等腰三角形:1(1)已知中,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)(2)已知是其最小的内角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成
5、了两个等腰三角形,请探求与之间的关系2.在ABC中,B=36,过点A作线段AD交BC于D,把ABC分为两个等腰三角形,则满足上述条件的ABC不同形状的共有多少个?试画图说明,并求出ABC的度数角平分线+等腰三角形:1.已知:如图3,AB=AC,1=2求证:AO平分BAC2. (1)如图 ABC中,BD=CD, 1=2, 求证:AB=AC(2)如图 BD=CD, 1=2, 此时 EB=AC是否成立吗?请说明你的理由。3.已知:如图,ABC中,AD是BAC的平分线,E是BC的中点,EFAD,交AB于M,交CA的延长线于F求证:BM=CF 角平分线和垂直平分线综合:1.如图:某地有两所大学和两条相交
6、叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗?简要的说明设计方法并在所给的图形中画出你的设计方案;2.如图所示,在等边三角形ABC中,ABC、ACB的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。如图16,AB=AE,BC=ED,点F是CD的中点,AFCDB=E 4.已知AM是ABC的BAC平分线,EF垂直平分AM,BAF=ACF5.已知AD是ABC的ABC平分线,EF垂直平分AD,BC=CF AD=AE 2DFB=ACB-B
7、BF-AF=2MC哪一个成立6.已知:如图, AF平分BAC,BCAF, 垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF, AF相交于P,M(1)求证:AB=CD;(2)若BAC=2MPC,请你判断F与MCD的数量关系,并说明理由 7. 已知:点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;(2)如图2,若点O在ABC的内部,求证:(3)若点O在ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示构造含30的直角三角形:如图,ABC中,AB=AC,BAC=120,ADAC交BC于点D,求证:BC=3AD等腰三角形和全等三角形:1.已知A
8、BC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G求证:EG=GF 2.如图,等边ABC,AD=EC,D是AC的中点(1)求证:BD=DE (2)若将D是AC的中点改为D是AC上任意点,上述结论还成立吗?若成立,请画图并证明3.如图等边ABC和等边CDE,点P为射线BC一动点,角APK=60,PK交直线CD于K。(1) 试探索AP、PK之间的数量关系;(2) 当点P运动到BC延长线上时,上题结论是否依然成立?为什么。其它题目:1.如图,已知线段AB的端点B在直线上(AB与不垂直)请在直线上另找一点C,使ABC是等腰三角形,这样的点能找几个?请你找出所有符合条件的点 EAF=15,AB=BC=CD=DE=EF,则DEF等于( )90 7570 603.如图(1),凸四边形 ABCD ,如果点P满足APD APB =。且B P C CPD ,则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点 (1)在图(3)正方形 ABCD 内画一个半等角点P,且满足。(2)在图(4)四边形 ABCD 中画出一个半等角点P,保留画图痕迹(不需写出画法) . (3)若四边形 ABCD 有两个半等角点P1 、P2(如图( 2 ) ) ,证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 。 第3题图
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