树人集团二模试题及答案.docx

1、树人集团二模试题及答案2017年九年级学情调研卷（）数 学注意事项： 本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1如果a与3互为倒数，那么a等于A3B3 CD2下列运算正确的是Aaaa2Ba2a2a3Ca3a2aD(a2)3a53人体最小的细胞是血小板，5 000 000个血小板紧密排成一直线长约1m，则1个血小板 的直径用科学计数法表示为A5106mB5107mC2107mD2106m4已知

2、反比例函y的图像上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，那么y1、y2的大 小关系是Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定5如图，在ABC中，ACB90，B32分别以A、B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB于点F，连接CF，则 AFC的度数为A60B 62C64D 656已知点为某封闭图形边界上一个定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点运动的时间为，线段的长为表示与的函数关系的图像大致如图所示，则该封闭图形可能是AB CD 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7

3、函数y1中，自变量x的取值范围是 8若关于x的方程x2mx60的一个根为x12，则另一个根x2 9请你写出一个满足不等式3x16的正整数x的值 10等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为 11已知圆锥的高是3 cm，母线长是5 cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）12王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步 数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步 数的中位数是 万步，众数是 万步13如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A 14已知二次

4、函数yx2bxc的图像的顶点坐标为（1，4）若坐标分别为（m，n）、（n，m）的两个不重合的点均在该二次函数的图像上，则mn 15如图，等腰直角ABC的中线AE、CF相交于点G，若斜边AB的长为4，则线段A AG的长为 16如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC2点P是ABC内部的一个动点，且满足PACPCB，则线段BP长的最小值是 三、解答题（本大题共有11小题，共计88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程：118（6分）已知2a23a60求代数式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值19（7分）用一条长40cm的绳子能否围成

5、一个面积为110cm2的矩形？如能，说明围法； 如果不能，说明理由20（8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会求下列事件的概率： （1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙； （2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙21（9分）甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，每次打靶的成绩如下（单位：环）： 甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7； 乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10 请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩22（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将ABC沿直线 AC翻折，点B落

6、在点B处，且ABBD，连接BD 求证：（1）ABO是等边三角形 （2）BDAC23（7分）如图，在锐角ABC中，BCa，ACb探究与之间的关系24（9分）小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线段OBA表示小明在整个训练中y与x的函数关系（1）点B所表示的实际意义是 ； （2）求AB所在直线的函数表达式；（3）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 25（8分）如图，AB为O的直径

7、，C为O外一点，且CAB90，BD是O的弦，BDCO （1）求证：CD是O的切线 （2）若AB4，AC3，求BD的长26（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），若点A（m，n）的纵坐标满 足n，则称点A是点A的“绝对点” （1）点（1，2）的“绝对点”的坐标为 （2）点P是函数y的图像上的一点，点P是点P的“绝对点”若点P与点P重合， 求点P的坐标 （3）点Q（a，b）的“绝对点”Q是函数y2x2的图像上的一点当0a2时，求线 段QQ的最大值 27（10分）问题提出 旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果初步思考 （1）如图，

8、点P是等边ABC内部一点，且APC150，PA3，PC4求PB的长 小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下： 如图，将APC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ADB，连接DP （请你在下面的空白处完成小敏的证明过程）推广运用 （2）如图，在ABC中，BAC60，AB2AC，点P是ABC内部一点，且APC120，PA，PB5求PC的长 2017届初三学情调研试卷（）数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DCCDCA二、填空题（

9、本大题共10小题，每小题2分，共20分）7x1839x1或210171120121.1，1.2135014115161三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分）解： 1 x22(x1)x(x1) x22x2x2x x2 x2 检验：当x2时，x(x1)0 所以原方程的解为x2 6分18（本题6分） 解： 3a(2a1)(2a1)(2a1) 6a23a(4a21) 6a23a4a21 2a23a1 因为2a23a60， 所以2a23a6 所以3a(2a1)(2a1)(2a1)2a23a1617 6分19（本题7分） 解：设矩形的长为xcm，则宽为(20x)cm 当x(20x)110

10、时，x220x1100 b24ac2024110400 故此一元二次方程无实数根 所以不能围成一个面积为110cm2的矩形 7分20（本题8分）解：（1） 3分 （2）随机选取两名同学，可能出现的结果有6种，即（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），并且它们出现的可能性相等恰好选中甲和乙（记为事件A）的结果有1种，即（甲，乙），所以P （A） 8分21（本题9分）解：因为7（环）， 7（环）， 所以从集中程度看，甲、乙实力相当； 因为S1.2（环2）， S5.4（环2）， 所以从离散程度看，甲比乙更稳定； 将两组数据中达到8环记为优秀，甲有3次达到8环，甲的优秀

11、率为30%，乙有5次达到8环，乙的优秀率为50%，所以从数据分布看，乙的优秀率高于甲 9分22（本题8分） 证明：（1） 四边形ABCD是矩形， ACBD，AOCOAC，BODOBD AOBOCODO ABBD， OABAOB ABC是由ABC沿直线AC翻折得到， OABOAB AOBCAB ABBO AOBOAB ABO是等边三角形 4分 （2） ABC是由ABC沿直线AC翻折得到， ABAB ABOBOD， ABOD 又 ABOD， 四边形ABDO是平行四边形， BDAC 8分23（本题7分） 解：如图，过点C作CHAB，垂足为H CHBCHA90 在RtBCH中，sinA， CHbsin

12、A 同理可得 CHasinB bsinAasinB 即 7分24（本题9分） 解 ：（1）小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米 2分 （2）小明上坡的平均速度为4802240(m/min)， 则其下坡的平均速度为2401.5360(m/min) 故回到出发点时间为2480360(min) 所以A点坐标为（，0）， 设AB所在直线的函数表达式为ykxb， 因为ykxb的图像过点B（2，480）、A（，0）， 所以 解方程组，得 所以AB所在直线的函数表达式为y360x1200 5分 （3）根据题意，可知小敏上坡的平均速度为2400.5120(m/min) 设小敏出发x min后距出发点的距离为y敏 m， 所以y敏120x 解方程组得 因此，两人第一次相遇时间为2.5（min） 9分25（本题8分） （1）证明：如图，连接OD BDCO， DBOCOA，ODBCOD 在O中，OBOD， DBOODB COACOD 在CAO和CDO中， OAOD，COACOD，COCO， CAOCDO（SAS） CDOCAO90 即 CDOD 又 OD是O的半径， CD是O的切线 4分 （2）解：如图，过点O作OEBD，垂足为