相交线与平行线专题训练题Word格式文档下载.docx

1、8、已知：如图8，ABEF，C=90，那么1、2、3的关系是.9、9、如图9，ABCD，MPAB,MN平分AMD,A=40，D=30，则NMP=.10、如图10，点C在点B的北偏西65方向，点B在点A的北偏东35方向，则ABC的度数为.二、解答题：1、已知：AB/CD，点E为平面内一点，连接EA、EC.（1）如图1，求证：ECD=AEC+EAB;（2）如图2，AFAE，垂足为A，CF平分ECD，AEC=20o，EAB=30o，求AFC的度数.图1图22、已知直线AB/CD，E、F分别为直线AB和CD上的点，P为平面内任何一点，连接PE和PF.（1） 当点P的位置如图1所示时，求证：EPF=BE

2、P+DFP；（2） 当点P的位置如图2所示时，过点P作EPF的平分线交直线AB、CD分别于M、N，过点F作FHPN，垂足为H，若BEP=20o，求CNPPFH的度数.3、将一副直角三角板按图1放置，ACD=CDE=90，CAB=60，ECD=45，AB边交直线DE于点M，设BMD=，BCE=（1）当其中一个三角板旋转时，如图2猜想和的关系，并证明你的猜想；（2）如图3，作AME的角平分线交CE于点F，当=15o时，求CFM的度数.图1图2图34、如图1，AB/CD,CDE+AED=180+ABC（1）求证：AE/BC;（2）如图2，点F为射线BA上一点（F不与A重合），连接CA、CF，若CAE

3、CAB时，FAE的角平分线与DCF的角平分线交于AC左侧一点G,请补全图形后探究AGC、BFC、ABC的数量关系，并证明你的结论。ABCD，AEB=BFCAEB=ABE+DCF（2）如图2，连接BC，BCF=2ABE，点P在射线AB上，BCP=BCD，射线CP交EF于点M.补全图形后请探究BMC、CAB、AEB的数量关系，并证明你的结论.图1图26、已知AB/CD，点P、M为直线AB、CD所确定的平面内一点.（1） 如图1，直接写出P与A，C之间的数量关系；（2） 如图2，当AM、CM分别平分BAP、DCP时，直接写出P与M之间的数量关系；（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、N、F在直线

4、CD上，MF平分AME，MN平分CME，若PAB=40o，PCD=80o，求FMN的度数.7、在ABC中，AD平分BAC，点E在射线DC上，EFAB，CFAD，EF与射线AC相交于点G（1）当点E在线段DC上时（如图1），求证：EGC=2GFC（2）当点E在线段DC的延长线上时，在图2中补全图形，并写出EGC与GFC的数量关系（3）在（1）的条件下，连接GD，过点D作DQDG，交AB于点Q（如图3），当BAC=90，并满足GFC=2DGE时，探究BQD与DGE的数量关系，并加以证明.二、 判断真命题、假命题专项训练（一）关于对顶角和邻补角：1有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2对顶角相等。

5、3.如果两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。4.和为180的两个角互为邻补角。5.有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。6如果两个角的和等于平角，则这两个角为互为邻补角。7.有公共顶点和一条公共边，且和为180的两个角为邻补角。（二）关于垂直：1垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。2垂直于同一条直线的两直线平行。3过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4.P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQAB。5.一条直线的垂线有且只有一条。6.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。7从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。8.连结A、B两点的线段就是AB两点之

6、间的距离。9.直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离。10.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。11.p是直线a外一点A、B、C、分别是a上的三点，PA=1，PB=2、PC=3，则点p到直线a的距离一定是1。12.两点之间，线段最短。（三）关于两条直线的位置关系：1两条直线不相交就平行。2同一平面内，两条直线的位置关系是平行或垂直。3在同一平面内两条不平行的线段必相交。4在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种。5.不相交的两条直线叫做平行线。（四）关于平行以及平行线的性质、判定：1.过一点有且只

7、有一条直线与已知直线平行。2.一条直线的平行线有且只有一条。3.平行于同一直线的两直线互相平行。4两条直线平行，同旁内角互补。5如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。6.两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等。7.两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则同位角相等。8如果两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。9如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。10.两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行。11.两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角的角平分线互相平行。12.两条直线被第三条直线所截，内错角的角的角平分线互相垂直。（五）关于平移：1平移变换中

8、，各组对应点连成两线段平行且相等。2三角形ABC与它经过平移后得到的三角形DEF形状和大小相同。三、相交线与平行线推理填空专项训练1、如图，EFAD，1=2，BAC=70。将求AGD的过程填写完整。EFAD，（已知）2=3（）又1=2（已知）1=3（等量代换）AB（）BAC+=180（）BAC=70AGD=_.2、已知：如图，AD是线段BA的延长线，AE平分DAC，AEBC，那么B与C相等吗？解：AE平分DAC?DAE=CAE?AEBC?DAE=B?CAE=C?B=C?3、如图，BD是ABC的平分线，EDBC，45，则EF也是AED的平分线.完成下列推理过程：证明：BD是ABC的平分线（）1=

9、2（）EDBC（）5=2（）1=5（）45（）（）3=1（）3=4（）EF是AED的平分线（）4、已知，如图，试说明：BAEAED180（）BAE（）又MN（）NAE（）BAENAE即125、如图，已知ADBC，1=2，要证3+4=180，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据.ADBC（已知），1=3（）；1=2（已知），2=3（）；（）；3+4=180（）.6、已知，如图，直线AB、CD、EF、GH,12,3+4=180，求证：EFGH12（已知）15（）25（）ABCD（）3+6=180（）3+4=180（已知）46（）EFGH（）7、如图：已知ABBC，垂足为B，12,DCACAB,试

10、判断ACD与DCE的关系，并说明理由。写出推理依据理由:ABBCABC=90DCACAB_（）ABC+BCD=180BCD=901+ACD=902+BCD+DCE=1802+DCE=90又1=2ACD=DCE（）8、如图所示，EFAB，EDCB，则B=DEF，补全证明过程.EFAB（已知），A=_（_）EDCB（已知），C=_（_）B=180-_-_，DEF=1809、如图所示，请填写下列证明中的推理依据.A=C（已知），ABCD（_）ABO=CDO（_）又DF平分CDO，BE平分ABO（已知）1=CDO，2=ABO（_）=，（）DFBE（_）10、已知：如图，ABCD，EF分别交于AB、CD

11、于E、F，EG平分AEF，FH平分EFD，求证：EGFHABCD（已知）AEF=EFD（_）EG平分AEF，FH平分EFD（已知）_=AEF，_=EFD（）_=_EGFH（_）11、完成下面的解题过程，并在括号内填上依据.如图，CDAB，DCB=70，CBF=20EFB=130.证明：EFABCDAB，DCB=70DCB=70CBF+ABF=ABC,CBF=20ABF=ABCCBF=20=EFB+ABF=130+=EFAB（）12如图，点D、E在AB上，点FG分别在BC、AC上，ACB=CEB=FDB=90，GEC+DFC=180EGAC.CEB=FDB（已知）CEDF（）ECB+DFC=18

12、0GEC+DFC=180ECB=GEC（）GEBC（）AGE=ACB=90EGAC（）13、如图，已知：ADBC于D，EGBC于G，E=1求证：AD平分BAC下面是部分推理过程，请你将其补充完整：ADBC于D，EGBC于G（已知）ADC=90，EGC=90ADC=EGCADEG（）=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3（）AD平分BAC（）14、如图，已知ABBC，BCCD，1=2试判断BE与CF的关系，并说明你的理由BECF理由：ABBC，BCCD（已知）_=_=901=2（）ABC1=BCD2，即EBC=BCF_（）15、完成下面推理过程。在括号内的横线上填空或填上推理依据。

13、如图，已知：ABEF，EPEQ，EQC+APE=90ABCDABEFAPE=（）EPEQPEQ=（）即QEF+PEF=90APE+QEF=90EQC+APE=90EQC=（等式的基本性质）EF（）ABCD（）16、已知如图:1=2，A=D.求证：B=C.（请把以下证明过程补充完整）1=2（已知）又1=3（_）2=_（等量代换）EFD（同位角相等，两直线平行）A=_（_）A=D（已知）D=BFD（等量代换）_CD（_）B=C.（两直线平行，内错角相等）四、相交线和平行线的多解问题1、已知直线ab,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_.2已知ABCD

14、，垂足为点O，OE平分AOC，BOF30，则EOF的度数是.3、直线AB与直线CE、DF分别交于点C、D两点，且CEDF,若ACE=35上，则BDF=4、直线AB、CD相交于O,OE平分,则EOB的度数_5、ABC中，ABC=120,过点B作BDAC，垂足为D，E是线段BC上一点，且BED=60,F是射线BA上一点，过点F作FGAC,垂足为G.若BDE=50，则BFG=6、已知，MNPQ，A、B分别在MN、PQ上，ABP=70，BC平分ABP，且CAM=20，则C的度数为.7.、已知OAOC,AOB:AOC=2:3,则BOC的度数是.8、线段AB与线段CD交于点O，OE平分AOD，点F为线段A

15、B上一点（不与点A及O重合），过点F作FGOE，交线段CD于点G，若AOC=140o，则AFG=_度9、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30时，BOD的度数是_10、已知直线AB，CD相交于点O，AOC=60，过点O作射线OE，使BOE=100，则COE=_.11、已知1的两边与2的两边分别平行，且1=53，则2=_.12如果1两边与2的两边互相平行，且1=（2x+30）o,2=（7x+15）o,则1的度数为_.13、如果一个角的两边与另一个的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30，则这两个角的度数分别为_.14、两个角的两边两两互相平行，且一个角的

16、等于另一个角的，则这两个角的度数分别为.15、两个角的两边两两互相平行，且一个角的比另一个角多20o，则这个角的度数为度.五、相交线计算题专项训练基本图型：基本关系：（1）1=32=4（2）1+2=1802+3=1803+4=1804+1=180如图1，直线AB、CD相交于点O，AOC=30，求BOC、BOD、AOD的度数。同类变式：（1）直线AB、CD相交于点O，AOC：BOC=2:3，求AOC、BOC、BOD、AOD的度数（2）直线AB、CD相交于点O，AOC比BOC少30，求AOC、BOC、BOD、AOD的度数。（3）直线AB、CD相交于点O，AOC与BOD互补，判断直线AB与直线CD的

17、位置关系。如图2，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，EOC=,求EOD的度数。3、已知：如图3，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，AOFO，OE平分AOC,AOE+BOD=51,求EOD的度数4、已知：如图4,点O在直线AB上，OE平分AOC，OF平分BOC，判断OE与OF的位置关系。如图5,点O在直线AB上，射线OEOF,BOC=2COF,AOE比COF的4倍小8，求EOC的度数。如图6，、相交于点是它补角角的一半，且有，求的度数。如图7，AOBO于点O，OD平分BOC,求COD的度数如图，在平面内，直线AB、CD相交于点O，射线OF平分AOC，过点O作射线OE,，且O

18、EAB，垂足为点O，COE=AOC.（1）求AOF的度数;（2）过点O作射线OG,OGCD，垂足为点O，请在备用图中画出射线OG,并求出EOG的度数.六、相交线与平行线的作图专题1、如图，线段AB、BC、CA组成一个三角形（1）过点A画BC的垂线，垂足为D；（2）过点C画AD的平行线交BA的延长线于E；2、作图:已知ABC。（1）过点A的直线AMBC；（2）过点B作直线BNAC，交CA的延长线与点P；（3）直线AM与BN交于点Q,则AQB与QBC的数量关系为_.3、画图并回答：（1）如图，已知点P在AOC的边OA上过点P画OA的垂线交OC于点B画点P到OB的垂线段PM。（2）指出上述作图中哪一

19、条线段的长度表示点P到OB边的距离（3）比较PM与OP的大小并说明理由4、如图，已知点P和点Q分别在直线l外和l上,过点P画下列图形:（1）过点Q的直线m；（2）垂直于l的直线，垂足为C；（不需要写文字说明）5、根据下列要求画图（1）在图（1）中，过点Q分别画AB，BC，AC的垂线，并标明垂足（2）在图（2）中，过点P画PEOA，交OB于点E；过点P画PHOB，交OA于点H.6、在下面所示的方格纸中，画出将图中ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位的ABC。7、在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得

20、到（1）在网格中画出三角形（2）的面积为_.8、ABC在网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图（1）将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到ABC，画出ABC.（2）点到BC的距离为个单位长度.9、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到A1B1C1，（1）在网格中画出A1B1C1;（2）过点C1画A1B1的平行线，与过点A1且与B1C1平行的直线交于点D，请在网格中画出线段C1D;（3）连接DA1,则四边形A1B1C1D的面积为10、如图，P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于C；（2）过点P画OA垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离；因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段的大小关系是。（用“”号连接）