学年人教版九年级数学下册全册学案广西版.docx

1、学年人教版九年级数学下册全册学案广西版2017-2018学年人教版九年级数学下册全册学案26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数 第1课时 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用26.2 实际问题与反比例函数27.1 图形的相似 第1课时 相似图形 第2课时 相似多边形与比例线段27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 第2课时 相似三角形的判定定理1,2 第3课时 相似三角形的判定定理327.2.2 相似三角形的性质27.2.3 相似三角形应用举例27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法 第2课时 平面直角坐标系中的位似28.1

2、锐角三角函数 第1课时 正弦 第2课时 锐角三角函数 第3课时 特殊角的锐角三角函数 第4课时 用计算器求锐角三角函数值28.2 解直角三角形及其应用 第1课时 与视角有关的解直角三角形应用题 第2课时 与方向角、坡角有关的解直角三角形应用题28.2.1 解直角三角形29.1 投影 第1课时 投影 第2课时 正投影29.2 三视图 第1课时 几何体的三视图 第2课时 由三视图确定几何体 第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数1.理解并掌握反比例函数的概念.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

3、.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 自学指导：阅读课本P2-3，完成下列问题.知识探究1.小学里我们知道：如果两个变量x、y满足xy=k(k为常数，k0)，那么x、y就成为反比例关系.例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.2.一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量.3.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均

4、速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化.解：v=(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化.解：y=(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.解：S=(4)上面三个函数关系式形式上有什么共同点?解：都是y=的形式，其中k是常数,k0.4.形如y= (k是常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是因变量.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.5.y=，y=kx-1，xy=k是反比例函数的三

5、种表现形式.其中k是常数，k0.自学反馈下列函数中，反比例函数是 ；每一个反比例函数相应的k值是多少?y=2x+1;y=;y=;y=;xy=3;2y=x;xy=-1. 判断是否是反比例函数，一定根据反比例函数的定义，牢记反比例函数的三种形式.活动1 小组讨论例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.解：(1)设y=，因为当x=2时y=6，则有6=.解得：k=12,y=.(2)把x=4代入y=，得y=3.例2 已知y与x2成反比例，并且当x=-2

6、时，y=2，那么当x=4时，y等于( )A.-2 B.2 C. D.-4分析：已知y与x2成反比例，y= (k0).将x=-2，y=2代入y=可求得k，从而确定该函数表达式.解：y与x2成反比例，y= (k0).当x=-2时y=2,2=.解得：k=8,y=.把x=4代入y=得：y=.所以选择C.活动2 跟踪训练1.一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm、y cm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？3.当m 时，y=3xm-7是反比例函

7、数.4.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？课堂小结1.根据反比例函数的意义判断是否是反比例函数.2.求反比例函数的解析式. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈反比例函数是 y=中k=；y=中k=；xy=3中k=3；xy=-1中k=-1.【合作探究】活动2 跟踪训练1.表达式：y=；是反比例函数.2.表达式：m=；是反比例函数.3.64.由题意得：y=,z=.y=k1=k1=x.y是x的正比例函数.26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质1.会画出反比例函数的图象.2.并能说出它的性质.自学指导：阅读课本P

8、4-6，完成下列问题.知识探究1.一次函数的表达式是：y=kx+b，它的图象是一条直线.2.一次函数y=kx+b当k0时，y随x的增大而增大.当k0时，双曲线位于 象限；当k0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内,每个象限内y随x的增大而减小.当k0时,图象在第 象限,y随x的增大而 .4.已知反比例函数y=.(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k ;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k .5.函数y=kx-k与y=在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 6.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )A.y=-5x-1 B.y= C.y=-2x+2 D.y=

9、4x 牢记函数图象的性质，严格按照函数图象性质判断.课堂小结反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线；当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈1.y= (k0,k为常数)2.列表 描点 连线3.双曲线4.第一、第三 第二、第四【合作探究】活动2 跟踪训练1.第二个是y=-的图象.因为y=-中的k0,图象在第二、四象限.2.D3.(1)一、三 减小 (2)二、四 增大 (3)一 减小4.(1)45.D6.C第

10、2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力. 自学指导：阅读课本P7-8，完成下列问题.知识探究1.填表分析正比例函数和反比例函数的区别.函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k0)y=（k0）图象形状直线双曲线k0位置一、三象限一、三象限增减性y随x的增大而增大每个象限内y随x的增大而减小k0,这个函数的图象在第一、三象限.在每个象限内，y随x的增大而减小.（2）把点B、C、D的坐标代入y=，可知点B、C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、C在函数y=的图象上，点D不在这个函数的图象上.例2 如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B(a，b)，如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？解：(1)反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限.这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限