最新人教版高中数学必修4第一章《角的概念的推广》同步训练.docx

1、最新人教版高中数学必修4第一章角的概念的推广同步训练第一章基本初等函数()11任意角的概念与弧度制11.1角的概念的推广知识点一：任意角的概念1不相等的角的终边位置A一定不相同 B一定相同C可能相同 D以上都不对2时针走过了1小时20分钟，则分针转过的角为_知识点二：与任意角终边相同的角3与405角终边相同的角是Ak36045，kZBk360405，kZCk36045，kZDk18045，kZ4集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于A36，54 B126，144C126，36，54，144 D126，545将885化为k360(0360，kZ的形式为_6与1 991终边相同的最

2、小正角是_，绝对值最小的角是_7角和终边关于直线yx对称，且30，则_.知识点三：象限角8若是第二象限的角，则180是A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角 D第四象限的角9如果角终边上有一点P(0，2)，那么是A第三象限角 B第四象限角C终边落在y轴负半轴上的角 D既是第三又是第四象限角10给出下面的角60，120，210，300，420，460，660，300，240，570，150，60.其中，(1)第一象限的角是_；(2)第二象限的角是_；(3)第三象限的角是_；(4)第四象限的角是_能力点一：角的有关概念的理解11下列说法正确的是A第二象限的角是钝角B第三象限的角必大于第二象限

3、的角C831是第二象限的角D9520，98440，26440是终边相同的角12A小于90的角，B第一象限的角，则AB等于A锐角 B小于90的角C第一象限角 D以上都不对13已知角的顶点与坐标系的原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，判断它们在第几象限，并指出在0360范围内与其终边相同的角(1)75；(2)855；(3)510.能力点二：终边相同角的综合应用14如图，终边落在阴影部分的角的集合是A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k360315，kZ15若集合Mx|xk9045，kZ，Nx|xk4590，kZ，则AMN BM NCM N

4、 DMN 16与642终边相同的最大负角为_17已知角的终边与角60的终边重合，写出满足条件的角的集合S，并求出这个集合中在360360之间的角18.已知与150角的终边相同，写出与终边相同的角的集合，并判断是第几象限角19写出终边在直线yx上的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来20如果是第三象限的角，那么，2的终边落在何处？21已知直线l1：yx及直线l2：yx，且l1与l2垂直，如图所示，请表示出终边落在直线l1与l2上的角答案与解析1C2480时针走1小时，分针顺时针转360；每分钟分针顺时针转6，则20分钟转120，分针转过的角为(360120)480.3C4C对于

5、k9036，kZ，分别令k1,0,1,2得126，36，54，144.5195(3)3606191169与1 991终边相同的角为k3601 991(k5)360191(kZ)，当k5时，191是最小正角；当k6时，169是绝对值最小的角760k360，kZ由对称性知，60与30的终边关于直线yx对称，与60角的终边相同的所有角60k360，kZ均满足条件8A是第二象限角，是第三象限角，与180的终边互为反向延长线180是第一象限角9C10(1)60，420，300(2)120，460，240(3)210，570，150(4)300，660，60把各个角写成k360(0，360)的形式，判断所

6、在象限即可能力提升11D98440264402360，952026440(1)360.选项D正确12D13解：如图所示由图可知，(1)75角在第四象限，在0360范围内与285角的终边相同(2)855在第二象限，在0360范围内与135角的终边相同，(3)510在第三象限，在0360范围内与210角的终边相同14C15CMx|xk9045，kZx|x45(2k1)，kZ，Nx|xk4590，kZx|x45(k2)，kZ，M N.16282642360282.17解：与60角的终边重合的角的集合为S|60k360，kZ，当k0时，60；当k1时，60360300.所以集合S在360360之间的角

7、为60，300.18解：与150角的终边相同，与终边相同的角的集合为|k360150，kZ，此时k12050(kZ)若k3n(nZ)，则n36050(nZ)，此时在第一象限；若k3n1(nZ)，则n360170(nZ)，此时在第二象限；若k3n2(nZ)，则n360290(nZ)，此时在第四象限故可能为第一、二、四象限角19解：如图，在直角坐标系中画出直线yx，可以发现它与x轴的夹角是45，在0360范围内，终边在直线yx上的角有两个：45，225，因此，终边在直线yx上的角的集合S|45k360，kZ|225k360，kZ|45k180，kZS中适合360720的元素是452180315，4

8、51180135，45018045，451180225，452180405，453180585.20解：是第三象限的角，180k360270k360，kZ.270k360180k360，3602k36025402k360，kZ.的终边落在第二象限，2的终边落在第一象限或第二象限或y轴的正半轴上拓展探究21解：由题意知，终边落在直线l1上的角的集合为M1|30k360，kZ|210k360，kZ|30k180，kZ；在0360的角中，终边落在直线yx上的角为：120或300，所以终边落在直线l2上的角的集合为M2|120k360，kZ|300k360，kZ|120k180，kZ所以终边落在直线l

9、1与l2上的角的集合为MM1M2|30k180，kZ|120k180，kZ|302k90，kZ|30(2k1)90，kZ|30k90，kZ11.2弧度制和弧度制与角度制的换算基础巩固1D2.2弧度3.B4D1 4851 48510.5B(180)105，465360105，B项正确6.(1)(2)288(1)1 rad，300(300)；6730(67)，673067.(2)1 rad()，()288.7解：(1)如题图(1)中以OB为终边的角330，可看成为30，化为弧度，即，而7575，阴影部分内角的集合为|2k2k，kZ(2)如题图(2)中以OB为终边的角225，可看成135，化为弧度，

10、即，而OA为终边的角135135，阴影部分角的集合为|2k2k，kZ(3)如题图(3)，30，210，|2k2k，kZ|2k2k，kZ，即|2k2k，kZ|(2k1)(2k1)，kZ，|kk，kZ8C设弦ABR，且AB所对的圆周角为，则圆心角为AOB2或22，由于弦AB等于半径，AOB，可得2或22，解得或.9C10311解：设扇形圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为S.由题意知，r20(cm)，lr8(cm)，Slr82080(cm2)能力提升12C13B分针转过的角度数为(2360120)840，即(840).14解：(1)20230202.5().(2)()75.(3)方法一(化为弧度)：1515.105105.显然1.故.方法二(化为角度)：()18，1 rad57.30，()105.显然，151857.30105.故.15D16BNx|xk，kZx|x(2k1)，kZ，Mx|xk，kZ，M N.17.，2k，kZ.所以，kZ.当k0,1,2,3时，且0,218解：与的终边共线，的终边落在的终边或终边的反向延长线上若与终边相同，则2k(kZ)；若与的终边反向延长线相同，则2k(kZ)可知：n(nZ)(0，360)，即