高考模拟河南省郑州市届高三第三次质量检测三模文数试题 Word版含答案.docx

1、高考模拟河南省郑州市届高三第三次质量检测三模文数试题 Word版含答案 文科数学试题卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数，则（ ） A1 B2 C-1 D-22.命题“存在”的否定是（ ）A不存在 B存在C对任意的 D对任意的3.已知集合，则（ ）A B C D 4.分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率为（ ）A B C D 5.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 6.已知抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则的值为（ ）A4 B C8 D 7.某程序

2、框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A1007 B2015 C2016 D30248.在数列中，则（ ）A B C D 9. 若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻约为（ ）A114 B10 C150 D5010. 已知球的直径，在球面上，则棱锥的体积为（ ）A B C D 11.若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，则的最小值是（ ）A B C D 12.已知函数把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前10项的和等于（ ）A45 B55 C90 D110第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，

3、将答案填在答题纸上）13.如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数之和为 .14.已知，则 .15.若关于的不等式，当时对任意恒成立，则实数的取值范围是 .16. 函数有两个极值点，则的取值范围为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）设函数在处取得最小值.（1）求的值；（2）在中，分别为内角的对边，已知，求角.18. （本小题满分12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联

4、表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全班105人中随机抽取1人为优秀的概率为.（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.参考数据：0.050.010K3.8416.63519. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）当时，求点到平面的距离.20. （本小题满分12分）已知分别为椭圆的

5、上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.（1）求椭圆的方程；（2）已知点和圆，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段取一点，满足：，（且），探究是否存在一条直线使得点总在该直线上，若存在求出该直线方程.21. （本小题满分12分）设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若有两个极值是，过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若.证明：（1）；（2）.23. （本小

6、题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）.（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（2）判断直线与圆的位置关系.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求的取值范围.2016年高中毕业年级第三次质量预测数学(文科) 参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADCACDDAACAC二、填空题:1364 14. - 15.16三、解答题:17. （） 2分因为函数f(x)在处取最小值，所以,

7、由诱导公式知,4分因为,所以.所以6分（）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以. 8分又因为所以由正弦定高考,得,也就是,因为,所以或. 10分当时,;当时,. 12分18.解 (1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105 (2)根据列联表中的数据，得到k6.1093.841， 5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系” 7分(3)设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个为等腰直角三角形，E、F分别为BC、的中点，有，又平面ABC，平面AEF

8、（6分）（）解：由条件知， （8分），在中， （10分）设点到平面的距离为，则，所以，即点到平面的距离为1 （12分）20.（I）由：知（0，1），设 ，因M在抛物线上，故 又，则 ，由解得， 椭圆的两个焦点（0，1），点M在椭圆上，由椭圆定义可得又，椭圆的方程为：. 5分（II）设，由可得：，即由可得：，即 得：，得：，两式相加得，又点A，B在圆上，且，所以，即，所以点Q总在定直线上. 12分21. （） -3分-5分-6分 （） -7分-8分-9分-10分，-12分22证明：()CDBC；(2)BCDGBD.证明 (1)因为D，E分别为AB，AC的中点，所以DEBC.又已知CFAB，故四边

9、形BCFD是平行四边形，所以CFBDAD.而CFAD，连结AF，所以四边形ADCF是平行四边形，故CDAF.因为CFAB，所以BCAF，故CDBC. 5分(2)因为FGBC，故GBCF.由(1)可知BDCF，所以GBBD.所以BGDBDG.由BCCD知CBDCDB.而DGBEFCDBC，故BCDGBD. 10分23(1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为，故直线OP的直角坐标方程为 5分(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，所以直线l的平面直角坐标方程为又圆C的圆心坐标为，半径r2，圆心到直线l的距离 故直线l与圆C相交 10分24