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1、C 三角函数文科C三角函数C1 角的概念及任意角的三角函数3B9、C12012湖北卷 函数f(x)x cos2x在区间0,2上的零点的个数为()A2 B3 C4 D53D解析 要使f(x)xcos2x0，则x0或cos2x0，而cos2x0(x0,2)的解有x，所以零点的个数为5.故选D.20C1、M12012福建卷 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213cos217sin13cos17；(2)sin215cos215sin15cos15；(3)sin218cos212sin18cos12；(4)sin2(18)cos248sin(18)cos48；

2、(5)sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论20解：解法一：(1)选择(2)式，计算如下：sin215cos215sin15cos151sin301.(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30a).证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin)sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.解法二：(1)同解法一(2)三

3、角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin(cos30cossin30sin)cos2(cos60cos2sin60sin2)sincossin2cos2cos2sin2sin2(1cos2)1cos2cos2.C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式4C22012全国卷 已知为第二象限角，sin，则sin2()A BC. D. 4A解析 由为第二象限角及sin得cos，所以sin22sincos2，故选A.6C2、C62012辽宁卷 已知sincos，(0，)，则sin2()A1 BC. D16A解析 本小题主要考查同

4、角基本关系与倍角公式的应用解题的突破口为灵活应用同角基本关系和倍角公式sincos(sincos)2212sincos2sin21.故而答案选A.19C2、C3、C42012重庆卷 设函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域19解：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由0，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值17解：(1)函数f(x)

5、的最大值为3，A13，即A2，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域19解：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由0,00，所以1.故f(x)sin.故或由得2k；由得2k.又已知0，所以由得；无解综上，.故选A.15C42012全国卷 当函数ysinxcosx(0x0，0，)在x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域19解：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由0，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值17解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为